高中数学导数题,谁会?求详细步骤,越详细越好。

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高中数学导数问题 求过程 越容易理解越好 最好写的详细些~


如图


设小正方形边长为X,刚长方体体积为V=(16-2X)(16-2X)X=4(8-X)(8-X)X
求V最大值的方法可以用求导或是均值不等式
均值不等式 V=2(8-X)(8-X)(2X)小于等于2(8-X+8-X+2X)^3/27=1024/27 等号成立时8-X=2X 即X=8/3
求导 V=4X^3-64X^2+256X 求导得V`=12X^2-128X+256 当V`=0时,X=8/3

分数给我吧,谢谢!



容易知道
为y = {[罪(和x / 4)] 2 + [余弦(和x / 4)] 2} 2-2sin 2(和x / 4)2(和x / 4)余弦
= 1 - (1/2)[SIN(X / 2)] 2
∴y = 1 - (1/2)[SIN(X / 2)] 2
衍生
? '= - (1/2)×2 [罪(x / 2的)]×[余弦(x / 2的)]×(1/2)
= - (1/4)要写为sinx
∴ Y'= - 氮化硅(SiNx)/ 4

x=8/3米。
我先吃口饭。

过程
设截去的小正方形边长为x, 00, 得x<8, 综合一下, 0<x<8.
则有:
V(x)=[(16-2x)^2)]x=4x^3-64x^2+256x
对体积函数求导, 则有:
V’(x)=12x^2-128x+256, 令V’(x)=0, 则x=8/3, x=8
易知: V’(x)在(0, 8/3)递增, (8/3, 8)递减, 故x=8/3时, V(x)最大.V(x)的最值自己代入算吧.
话说老兄你得努力啦, 高数离我有10年了, 但有些题我还是可以做出来的, 这东西贯穿整个大学期间, 尤其是理工科的.

呵呵,我在上高中。
努力吧,以后多思考,这样才深刻,相信你!


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