初三数学题一道。求大神解答并写出过程与原因

数学解答题，写出原因过程~

你好：

选：C

6米=60分米 4.8米=48分米
60和48的最大公因数是12
也就是说，所选地砖的边长应该是12的因数中最大的。
在4个答案中，答案C是最符合题意的。

由图可知，DE//BC，DF//AC
所以四边形DECF是平行四边形
DF=EC=2
因为DF//AC，所以△ABC~△DBF
所以DF:AC=BF:BC
BF:BC=1/3
BF:(BF+FC)=1/3
3BF=BF+FC
所以2BF=FC
因为BC=8
所以BF+FC=3BF=8
所以BF=8/3
CF=16/3

解：

因为6分解质因数只能有两种不同的情形：

6＝1×6

或

6＝2×3

所以6个边长为12CM的正方形拼成一个长方形有两种拼法

方法一：

六个正方形依次拼接成一排

这时的长方形的对角线是一个两个直角边长度分别为12CM和72CM的直角三角形的斜边

根据勾股定理，它的长度＝12√37（CM）

方法二：

六个正方形分两行，每行三个依次拼接

这时的长方形的对角线是一个两个直角边长度分别为24CM和36CM的直角三角形的斜边

根据勾股定理，它的长度＝12√13（CM）

如图：

 

 

 

江苏吴云超解答　供参考！

1*6放置或者2*3

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