解决两道大学物理题

高分悬赏！！！！帮忙解决两道大学物理题 跪求。~

学过高数吗。。。
1.下滑高度h时，将这段时间内竖直方向上速度变化量与初速度矢量叠加，再将此相对速度与牵连速度（斜面速度）矢量叠加
2.这个转动惯量很基础的呀。。。
3.（1）求定积分。。。
（2）利用上面的答案，用动能定理就出来了。
（3）是。根据环路定理（曲线积分那一章），它满足保守力条件。

1、相对论快忘没了，不敢乱说，等高人吧。
2、试着解答一下第二个问题。
细棒向下转动过程，机械能守恒。动能包括平动与转动两部分，细棒的转动惯量为mL^2/3。
mgL/2=m(ωL/2)^2/2+mL^2/3ω/2 ω=(12g/(7L))^(1/2)
碰撞过程角动量守恒
ωmL^2/3=ω'mL^2/3+m/2ω'L^2 解得ω'＝2ω/5
小球后来的运动，动能定理（这里有点问题，如果是个小物块正常，但球是滚动的，好在摩擦因数为u，而不是说滑动摩擦）
fs==um/2gs=m/2v^2/2 s=24L/(25u)

解：1.因为a=-kv
所以dv/dt=-kv
所以-dv/kv=dt
两边积分，得(-1/k)ln(V/V0)=t
所以v=v0e^(-kt)
再对dt积分得x=∫v0e^(-kt)dt=-(v0/k)e^(-kt)+c
由于初始时刻质点在原点，t=0时x=0，解得c=(v0/k)
所以运动方程x=-(v0/k)e^(-kt)+(v0/k)
2.因为a=-kv²
所以dv/dt=-kv²
所以-dv/kv²=dt
两边积分，得v=kv0/(k+v0t)
再对dt积分得x=∫kv0/(k+v0t)dt
=kln((k+v0t)/k)+c
由于初始时刻人在水面，t=0时x=0，解得c=0
所以运动方程x=kln((k+v0t)/k)
由能量守恒求出v0=根号（2gh）=14米每秒
令v=kv0/(k+v0t)中的v=0.1v0，解得t=0.257秒
代入运动方程得x=0.92米

希望对你有所帮助！我打字打了好久，望采纳！

第一题对的，第二题答案是5.76m啊，能再看看嘛？
哦，积分没化简对。
2.
a=-kv²

所以dv/dt=-kv²
∴dv/v²=-kdt
∴1/v0-1/v=-kt
所以v=v0/（v0kt+1)
所以dx/dt=v0/（v0kt+1)
所以x=∫v0/（v0kt+1)dt
=(1/k)ln(v0kt+1)+c
由于初始时刻人在水面，t=0时x=0，解得c=0
所以x=(1/k)ln(v0kt+1)
由能量守恒求出v0=根号（2gh）=14米每秒
令v=v0/（v0kt+1)中的v=0.1v0，解得t=1.607秒
代入x=(1/k)ln(v0kt+1)得x=5.756米！
终于算对了！

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