复数在物理上的应用

虚数在物理当中有什么应用?~

很有用的，物理会使用很多的复变函数，引入复数之后很多问题的解决会更加方便

Amphere的《复变函数》

虚数从-1平方根导出被引入到数学中，使本来狭窄的空间变的开阔，给许多运算带来了方便，一些非常艰难的反常积分被简化， 一些函数变换成为可能。虚数的物理意义到底是什么，我们可以肯定地答复，像实数小数一样虚数也是为计算方便引进的符号。凡是“数”都是为描述实体性质而引进的概念，概念最重要的特点是抽象性，抽象过程来源于实体，又脱离了实体，即不可能有一个之与它对应的物理实体。尽管你能够举出许多可以用虚数表示的场合。从而总结出，使用虚数的某些规律。另外，虚数必须相对于实数而存在。
这样一来，我们就彻底解脱了。我们只要探讨虚数的运算法则就行了，再不需要追究它的物理意义。计算结果可能有物理上的对应关系更好，没有或者暂时找不到可对应的物理现象，也不会影响数学的发展。

我们应该清醒地看到，数学是数学，是抽象的产物，不一定依赖物理学。物理是物理，是对客观实在现象观察结果，不一定要服从已知的数学定理。

将物理和数学结合起来，可以给表述（传达思想）带来方便，这是人的思维和人的需要，而不是客观世界的需要。

物理量很多都是矢量，复数可以研究矢量，
另外电学中复数有很多应用。

狭义相对论时空可以用复数来表示

摘自：http://www.tianya.cn/techforum/Content/180/536266.shtml

物理量用复矢量来表示 我们往往会以为违反了物理量的实在性
其实不然 物理量的复矢表示是描述物体的存在状态的一种属性 同时描述动体的静止与运动的矛盾状态

复数我们一直认为它是一个二维空间坐标量 其实复数产生后已经脱离了原来的二维空间坐标的概念了 赋予一种事实认识上的矛盾属性 运动与静止 波与粒子性 跟参考系无关 质量的复数表示后 其物理量跟空间维度无关了 也就是跟参考系无关 而我们一直认为复量跟参考系有关 这就是对复数意义的误解 一直认为物理量不能用虚量来表示 岂不知虚量也是可观测的实量 复量都是可观测的物理量 跟参考系无关

所以 空间参考系的变换不影响物理量即复量的变化 质量的变化跟参考系无关 因此 可以推测 洛仑兹变换根本就不是什么空间参考系的变换 而是物理量之间的复量变化 伽利略的线性变换与洛仑兹变换就不应该放在一起来讨论

物理学理论只要说清楚这一个问题就足可以名垂青史了

物理空间是什么 我认为只能是黎曼空间了

而狭义相对论时空只不过是能量质量的变换 根本就不是什么参考系的变换 因为它们完全可以用复数来表示

一个物理量不论处于何种参考系中它都是不变的 这就是广义相对论原理

我们知道 一个物理量一旦确定 不论其状态如何 都可用复量来表示 其模是一个不变量 相当于物理量不变

物理量的变换必然要用复量来表示

狭义相对论的质速关系式直接违反了能量守恒原理 竟然没有人发现 我都想不通这是为什么 它跟牛顿力学是两回事 所以 也不能用牛顿公式去验证狭义相对论的质速关系式是否成立

物理上，力的合成，在坐标系中可以用复数表示，基本上矢量都可以用复数表示。

在振动和波中，可将一个振动A=cos(wt+u)看做一个复数A=e^(wt+u)在复平面实轴上的投影，又A=A.e^i(wt+u)=A.[e^(iwt)*e^(iu)]=A'*e^(iwt)[其中A'=A.e^(iu)]A'称为复振幅。在进行微积分时，会很简便：v=A'=iwA;a=A''=w^2*A 由此，微积分时不用正余弦就行。 详情可看《新概念力学》 当然，在计算交流电时如lildmh所说，也可应用。 其实 复数和向量是异曲同工的

建议去看《数学物理方法》。随便一本都可以，上面不仅用到复数，还用到很多其他数学技巧。
数学在物理上的应用是很多的，在其他自然科学中就逊色多了，例如化学，学完大一的微积分就可以应付研究生的化学了。

在计算电路方面，
特别是当计算交流电时，
就要应用复数。
用模表示幅值，
用幅角表示相位。

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