高中奥数题求答案!

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高一奥数题~

1.每个Ai含有30个元素;2.对每一对i,j:1≤i<j≤n,Ai∩Aj都是单元集;3.A1∩A2∩……∩An=空集
由3个性质可得出具有某个相同元素的集合最多只有30个(用反证法可证)
在这30个集合中除这个相同元素,每个集合还有29个元素它们互不相同,由性质2可知,其他集合内的30个元素是分别从这30个集合中除相同元素外的29个元素中各取一个组成,共29^30个
存在的最大正整数n=30+29^30
(答案:871有问题,错了吧)

最难谈不上,上星期参加国家级竞赛看到的题目.题目记不大请,我说说他的意思.第一排有100个数,分别是1,2,```,100.下一排每个数是他背上两个数的和,以此类推.到最后一排只有1个数,问这个数是多少.

T表示的是以点(0,7)为圆心,r为半径的圆及内部;
S表示的是直线到直线cos2A+xcosA+y≥0的上方,
而点(0,7)到直线的距离为
d=(7+cos2A)/根号(1+cosA平方)
因此,r<min(d)=4根号2

1.
x.y.z都是非负整数,故 x(1-2x)(1-3x)为正数,而三个式子相加等于零,所以x=y=z=1/3,代入成立


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