任意两位数相乘的万能法速算口诀?

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任意两位数相乘的速算?~

任意两位数相乘,速算方法可按两步计算:(1)尾×尾,写在后,内项之积+外项之积,写在中间,头×头,写在前。(2)满+要进位。这里的内外项与比例中的内外项有所区别,如32×57。内项积是2×5,外项积是3×7,其实也是指中间的两个数字即内项,两端的两个数即外项。
例:13×29=?
分析:尾×尾是3×9得27,所以后位写7,向前位进2(用手记),内项之积是2×3=6;外项之积是1×9得9,6+9=15;15加上进位2得17,所以中间写7记1。头×头是1×2,加上进位1得3,前边写3,即13×29=377。

第一步,个位与个位相乘,得到最后一位, 然后交叉相乘,比如34×52,交叉相乘,2×3等于六,4×5等于20,20+6,等于26,写六进二,十位的数与十位数的乘三五十五, 15+进上来的二,是17,拼起来,是1768,就是这么简单

首尾尾首交互乘,乘积相加添一零,两首两尾积之和,再次相加积便成。两首诗指两个因数的十位数,比如53*42,它们的两首应是50和40,而不是5和4。



任意两位数都可以写作10a+b的形式,因此可以用(10a+b)*(10c+d)的形式代替任意两位数相乘
而(10a+b)*(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd,这里a、b、c、d都是一位数,所以可以用九九乘法口诀计算。
你可能会觉得这个答案没什么价值,但恰恰相反,大巧不工,真理往往简单。
比如75*75=(7*10+5)*(7*10+5)=7*8*100+5*5=5625,为什么会这样?因为所有类似(10a+5)的平方都有(10a+5)^2=100a^2+100a+25=a(a+1)*100+25,也就是说十位数a*(a+1)之后舔上25就是结果了,比如35^2=3*4*100+25=1225,55^55=5*6*100+25=3025
类似的规律很多,就是因为没有好记好算的万能的结论实际上如果记不熟,还不如不记,最大的两位数相乘99*99=(100-1)*(100-1)=10000-2*100*1+1=9801也才四位数,思考的功夫就足够算完了

首尾尾首交互乘,乘积相加添一零,两首两尾积之和,再次相加积便成

首尾尾首交互乘,乘积相加添一零,两首两尾积之和,再次相加积便成

头乘头,尾加尾,尾乘尾


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