为什么|f(x)|≥g(x)不等价于f(x)≥g(x)或者f(x)≤-g(x)？

证明|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x) 不要举例证明，不要打酱油，不要复制黏贴错误信息，急。~

1. 如果 f(x)>=0 |f(x)|=f(x) 所以 |f(x)|>g(x)，则 f(x)>g(x)
2. 如果 f(x)g(x)，即 -f(x)>g(x) 则f(x)<-g(x)
所以
|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)

对任意定义域中的x，
若f(x)≥g(x)，则|f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)，max{f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)+f(x)-g(x)]=f(x)
若f(x)<g(x)，则|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)，max{f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)+g(x)-f(x)]=g(x)
故右式可表示f(x),g(x)两函数中较大者

当g(x)≧0时，|f(x)|≥g(x)等价于f(x)≥g(x)或者f(x)≤-g(x)；
当g(x)<0时，|f(x)|≥g(x)等价于f(x)≥-g(x)或者f(x)≤g(x)，即f(x)属于R

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

g(x)>0的时候是等价的.
g(x)≤0时，f(x)任意取值均可.

当g(x)<0时，|f(x)|≥g(x)等价于f(x)≥-g(x)或者f(x)≤g(x)，即f(x)属于R

是不是这种情况下
不等价于f(x)≥g(x)或者f(x)≤-g(x)？
是的

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