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【参考答案】 f(x)=x²-1

令f(x)=ax²+bx+c
∵f(2x)＋f(3x＋1)=13x^2＋6x－1
∴a(2x)²+b×2x+c+a(3x+1)²+b(3x+1)+c=13x²+6x-1
4ax²+2bx+c+9ax²+6ax+a+3bx+b+c=13x²+6x-1
(13a-13)x²+(6a+5b-6)x+(a+b+2c+1)=0
∴ 13a-13=0
6a+5b-6=0
a+b+2c+1=0
解得 a=1, b=0, c=-1
∴ f(x)=x²-1

已知f(x＋1)＝lg(x－4)
你将X-1代入左右可得
f(x-1＋1)＝lg(x-1－4)
f(x)＝lg(x－5)
f(x)的解析式f(x)＝lg(x－5)

因为(x＋1/x)^2=x^2＋(1/x^2)+2
所以f(x＋1/x)=(x＋1/x)^2＋2

f(x)=x^2+2

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f(x＋1/x)=x^2＋(1/x^2)＋4=(x+1/x)^2+2

所以
f(x)=x^2+2

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因为 ：x²＋(1/x²)＋4=[ x²＋(1/x²)+2 ] + 2=[ x²＋(1/x²)+2·x² · (1/x²)] + 2=[x²＋(1/x²)]²+2

所以：f(x＋1/x)=[x²＋(1/x²)]²+2
将（x＋1/x）换成X
求f(x)=x²+2

后面可化为（x+1/x)^2+2,令t=x+1/x,则原式化为f(t)=t^2+2,即f(x)=x^2+2,

f(x)=x^2+2

采纳我哦

F(X+1/X)=(X+1/X)^2+2 所以F(X)=X^2+2

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