行程问题 数学
商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是：
商品利润=商品售价-商品进价
商品的利润率=商品利润÷商品进价
（1）某一运动鞋的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？
解析：本题有如下的等量关系：
标价x90%=现售价
（售价-进价）÷进价x100%=利润率
解设：运动鞋的标价是x元，根据题意得：
（90%x-250）÷250＝15.2%
也可以由售价-进价=利润这一等量关系列方程：
90%x-250=250x15.2%
解这个方程得：x=320
答：运动鞋的标价是320元。
（2）某商品的原售价是50元，因销售不畅打九折销售，后又因商品紧销提价若干，每件售价为54元，问提价的百分率是多少？
解析：设提价的百分率为x，本题的等量关系可表示为：
原售价x90%x(1+x)=现售价
解设：提价的百分率为x,根据题意得：
50x90%x(1+x)=54
解这个方程得：x=0.2即：x=20%
答：提价的百分率是20%。
三.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需几天完成？
解：设：还需X天完成。
依题意得：（1/10+1/15）X4+1/15x=1
解得：
X=5
答：还需5天完成。某商场为了促销新上市的X款小轿车，决定允许在元旦那天购买该车者可以分四，两期付款：在购买是先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在下一年元旦前付清.已知该轿车每台售价82240元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，根据题意得：
x=(82240-x）5.6%+82240-x
解得：x=42240
答：每次应付款42240元。
—、填空题（每题2分，共20分）
1。方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。
2。若X=-4符合方程kx-4=2x,则代数式（3K²+6K-8)²ºº³的值为———。
3.如果代数式7X-3与1/3互为倒数，则X的值为——————。
4，关于X的方程（M+1)X²+2MX=0是一元一次方程，则M=________,方程的解为————。
5。方程X=-X的解是——。
6。某商店对某种名牌衬衫进行促销，现公布了两种促销方案：第一种，买10件，则送1件；第二种九折优惠，请你计算一下，选择那一种方案对顾客更有利？答：第——种
7。甲乙两数的和为112，甲数比乙数的3倍少4，则甲数为———。
8。把150分成两个数，且两数之比为3:7。则这两个数是——。
9。一种商品的进价是为每件X元，零售价是900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，让可获得10%的利润率，则进价为——。
10。一个三位数，其中个位数是X，百位数比个位数大1，十位数比个位数小1，则这三个数是—。
二，选择题（每题3分，共33分）
11。方程-8X=2的两边都除以-8得(----)
A,X=-4-----B,X=1/4,......C,X=4.....D,X=-1/4
12,下列移项中正确的是(___)
A,由5+X=12得X=5+12..........B,7X=4X-3,得7X-4X=3
C,由10X=11X-2得10X+11X=-2.....D,X-5=4X+2得X-4X=2+5
13.解方程3-（3X-5)/2=-(X+1)/7去父母正确的是（——）
A,3-7(3X-5)=-2(X+1)........B.42-21X-5=-2X+1...........C,42-21X+35=-2X-2.......D,42-21X-35=-2X+2
（14）如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于
（
）
A,-1
B,19/3
C,7/3
D,3
(15)若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x
的值为
（
）
A,X=-13/10
B,X=-1/6
C,X=1/6
D,X=3/10
(17)(河北省中考题）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A,5
B，6
C,7
D,8
(18)用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是
（
）
A,81
B,8
C，324
D，326
(19)某商品提价25%后要恢复原价，则应降价
（
）
A,15%
B,20%
C,25%
D,40%
今天就先发到这，剩下的下次再发。
0.8x*(M-7)=x*(M-11)
0.8*(M-7)=M-11)
0.2M=5.4
M=27
答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。
由题分析，乙实际比甲多用了8分钟的时间，由80%的速度关系，我们假设甲的速度为5，乙的速度为4，全长x,则x/4-x/5=8,x=160即假定全长160.中点80，乙先发44，后每分钟4，甲为5到中点时过了9分钟，甲才到45处，乙停7分钟，甲刚好赶到80处，此时甲乙相遇，用时11 9 7=27
解：设甲每分钟行的路程为x，乙每分钟行的路程则为0.8x;设乙出发后M分钟甲车就超过乙车，则有甲车行了（M-11）分钟，乙车行了（M-7）分钟。列方程得：
0.8x*(M-7)=x*(M-11)
0.8*(M-7)=M-11)
0.2M=5.4
M=27
答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。
C.27
可能我这不是最简单的，仅供参考
由题分析，乙实际比甲多用了8分钟的时间，由80%的速度关系，我们假设甲的速度为5，乙的速度为4，全长x,则x/4-x/5=8,x=160即假定全长160.中点80，乙先发44，后每分钟4，甲为5到中点时过了9分钟，甲才到45处，乙停7分钟，甲刚好赶到80处，此时甲乙相遇，用时11 9 7=27
先算整个行程乙车比甲车多用的时间：
11-7+4=8分钟。
那么乙车用的时间是：
8分钟/[1-80%]=40分钟。
而甲车用的时间是：
40-8=32分钟。
“最后乙车比甲车迟4分钟到C地 ”，那么这4分钟是甲车后一半路快岀来。8-4=4分钟的另外快的时间被乙车提早开抵销了。
所以甲车赶上乙甲车开后一半路程也是一半时间时，即32/2=16分钟时。
由于乙车先开了11分钟，所以甲车开后16分钟=乙车开后11+16=27分钟。
并且乙车开后27分钟正好等于到b地的一半时间40/2分钟加停留7分钟。因此乙车在b地停留正7分钟时甲车正好赶上来，这时甲，乙两同时走从b到c，在从b到c处的路中，乙用了40/2=20分钟，甲用了32/2=16分钟。甲快岀了4分钟[20-16]。
总耗时；
甲：32分钟。
乙：40+7=47分钟。
在这种题目中，我们可以应用一个非常有用的相对速度比与耗时比互换公式也是反比定律：
“在相同的行程中：当任何甲乙双方的速度比为 x ：y[x/y]时，那么它们的耗时比即是 y：x[y/x]。”
举例如“甲车的速度是乙车的1.5倍时，乙车的耗时则必是甲车的1.5倍。”。
楼下正解的办法。你们学过假设么
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