彭城之站项羽3万击溃刘邦56万，为什么亥下之战10万打不过60万？
首先，天下诸侯已不同；其次，战争形势已不同；最后是刘邦有韩信的辅助
在历史上西楚霸王项羽是无可争议的悲情人物。
项羽在年少时，已经表现出了十分有个人想法，至少和当时的很多孩子都不一样，按照司马迁的说法是：项籍少时，学书不成，去学剑，又不成。
项羽不学习这些，并不是他赖，而是他不想学这些“无用”的本领，在项羽看来字只不过用来记记姓名，剑术也只能抵敌一人，这些都不值得学，但是当项羽兵败垓下的时候，却以一人自立杀了数百人，由此也可以得知项羽虽然口头上说学剑没用，但是他自身的武功还是很高的。
年少的项羽是很有志向的，他最想学的是可以以一敌万的本领，很显然，只有兵法可以做到这点。
而在那个乱世，会带兵打仗会很吃香，至少在秦末大起义的潮流中是如此，所以当项梁教给项羽兵法的时候，项羽起初表示很是用心，但最终还是没能认真学完，只是不知后来项羽败在兵法上时，他是否曾后悔过年少时没能好好钻研兵法。
项羽的一生曾大起大落，而在战场上的表现就是彭城大战和垓下之战。
前者项羽曾以3万击溃刘邦56万，而后者则是项羽走向死亡的战争，那么问题就来了，彭城大战中大显神威的项羽，为何在垓下之战他无法再创奇迹，只能落得兵败自刎的结局呢？
说此之前，我们还得先说说这两次战役的过程。
彭城大战，项羽显威。
公元前207年，不可一世的秦王朝寿终正寝，结束了仅15年的统治时间，在历史的长河中，犹如流星般转瞬即逝，导致秦王朝灭亡的因素有很多，而最直接的因素是受不了压迫的农民大起义，最终导致了山东旧诸侯的大反抗。
而这些反抗人物者的领军人物中，刘邦和项羽则是最令人瞩目的，说到这或许就有人说了陈胜吴广不是最先起义的吗，当然是，但是他们只是揭开了秦末大起义的序幕，真正推翻秦王朝的则是项羽和刘邦，而攻破秦国咸阳，并且火烧了阿房宫的是项羽。
公元前206年，天下各路诸侯相继罢兵，项羽回到彭城做他的西楚霸王，刘邦则被分封为汉王，去了汉中，其他的诸侯也各自有所封赏，各回封地，但这中间却出现了不和谐，因为蛋糕总共就那么大，也总有一些人想要多得一点。
尤其是刘邦，他对于项羽更是不服，就这样在公元前205年，爆发了彭城大战，也就是天下诸侯在刘邦的号召下，在彭城之地围攻项羽。
此时项羽面临的局势很被动，单单从兵力上说，刘邦号召起来的联军有56万之多，而项羽只有3万，20个打一个的比例，这在所有人眼中都是必胜的战役，但项羽却创造了一个奇迹，他凭借3万的兵力愣是把刘邦的56万大军打的落花流水。
而此战的最终结果，是汉军全军覆没，刘邦仅带着数十骑突围成功，连刘邦的老婆和亲爹都被项羽给俘虏了，这是项羽一生最为风光的时刻。
垓下之战，项羽自刎。
公元前203年，距离彭城之战爆发仅仅只有两年，而在这两年中，刘邦再次恢复了元气，于是又开始按奈不住想要从项羽手里分点权力了，在梁地的彭越在刘邦的授意下，向楚兵发起了骚扰攻势，结果彭越被项羽给打了回去。
而同时齐王韩信则也开始从另外一面进攻楚军，项羽感到力不从心，于是楚汉两军在各自都有顾虑的情况下，签订了分天下而治的鸿沟和议，但让项羽没有想到的是，签订完和平协议的刘邦，转身却撕毁了协议，对楚军发起了进攻。
而最终的结果是项羽成为了众矢之的，除了刘邦外，韩信、彭越等各路大军再次围攻项羽，而这次项羽没能扭转乾坤，在各路大军的围攻下，项羽惨败，最终突围出包围圈的只有800余人，后来在撤退的途中，又有所损伤，逃到乌江边上的时候，只剩下了28人。
项羽感觉到很内伤，但是这种情况如果退守江东，那还又东山再起的机会，就像彭城大战时刘邦也就逃走了十余人，但是项羽却不肯在退了，因为他觉得无脸面对江东父老，最终引颈自刎。
垓下之战，项羽为何无力扭转乾坤？
这个问题的答案，其实很简单，用四个字总结的话，那就是时过境迁，垓下之战项羽面临的境况已经和彭城之战时，截然不同。
首先，天下诸侯已不同。
彭城之战时，项羽是无可争议的老大，引起这次大战的原因是由于蛋糕分的不均匀，天下各路诸侯讨伐项羽，只是为了自己的私利，他们从心里来说，并没有想着要致项羽于死地，当然也是同心不同力的。
垓下之战时，中原天下大部分已经归入了刘邦，刘邦也就取代了原本项羽的地位，成为了老大，而此时刘邦又时时刻刻想着独吞这个大蛋糕，所以他对项羽是零容忍，这也就导致了天下诸侯对于项羽的态度是不认可的。
其次，战争形势已不同。
彭城之战时，刘邦和天下各路诸侯其实是平起平坐的，所以在联军中并没有形成一个统一的领导，以至于项羽率军猛攻时阵脚大乱，士兵争相逃命，被踩死者不计其数。
垓下之战时，刘邦已经取得了名义上的老大的位置，天下诸侯自然也听他的，即便像韩信、彭越这样不听话的诸侯，刘邦也以“利”收买了他们，这使得各路诸侯在此时其实是同心同力围攻项羽的。
最后，刘邦有韩信辅助。
韩信是汉初三杰之一，在当时，他带兵的能力无人能出其右，就连不可一世的楚霸王也不是韩信的对手，彭城之战时，项羽并没有遇到韩信，而在垓下之战时，韩信成为了联军的统帅，在他的手下，军队力量实现了最大化。
此外，项羽在垓下之战时，已经失去了天下民心，诸侯对其皆有不满，这一系列的因素，让项羽根本没有翻盘的机会，再加上项羽和刘邦不同，刘邦可以在失败后积蓄力量，而项羽心中却时时刻刻有着自己的做事准则，所以他放弃了唯一退守江东的机会。
这两场战争所处的环境是非常不同的，而且在后来的战争当中并没有太多的资源。
刘邦的大军在地形上有绝对的优势，六十万大军已经被刘邦牢牢掌控。
垓下之战，楚军被汉军包包围住，粮草不继，韩信采取“四面楚歌"之计，导致楚军更加军心溃散，楚军迅速溃败，所以垓下之战项羽10万打不过刘邦60万。
项羽在彭城之战和垓下之战面临的情况完全不同，后一战的对手则是汉初所有的精锐部队。
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