数学学习复数有什么实际的生活应用？

复数在实际生活中有什么作用?~

复数是生活中的另一种惊喜，它是我们用日常观念无法预料却又冥冥一中存在的事一样。
从数学的角度来看，你若没有发现x平方加1等于零在已经认知的实数范围没有实数根，又怎么会转换角度让x的平方等于-1呢。再试着看，数轴上我圈一个点让它看起来不满足实际条件。但是那个圈不在数上吗？
所以，数学是来源于生活，来源于观察的。留给有心人的！实在不敢说自己懂数学，只是用心。那些大神说的比较难懂的理论我作为一个高三学生无法明白。以后一定会去好好感悟

比如说、电路里的电容电感、可以用复数来做类似与电阻的表示、可以很方便的运算。
介质的折射率、用复数表示、虚部表示折射程度、实部表示能量的耗散。
以及微分方程理论中、复数起了很关键的作用。
在复变函数中、有时可以通过复数来计算一些实数的积分。
等等、还有很多东西。

复数在生活中的应用

1、在系统分析中：

系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点 位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位於虚轴上，则系统为临界稳定的。

如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。

2、量子力学：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。 相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。 

应用数学 实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

3、信号分析：

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。 利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。

这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示： 其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。

电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。） 反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

扩展资料:

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和.

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数.

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商.

运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.

参考资料：百度百科-复数

基础教育阶段学习的东西也许很多人都觉得没有用，但是我们并不注定都是平庸的大众。很多技术领域都需要用上复数。比如：系统分析 　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 　　无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点 　　位於右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位於虚轴上，则系统为临界稳定的。 如果系统的全部零点都位於右半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。 信号分析 　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。 　　利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示： 　　其中ω对应角频率，复数z 包含了幅度和相位的信息。 　　电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j 作为虚数单位，以免与电流符号i 混淆。） 反常积分 　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。 量子力学 　　量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。 相对论 　　如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。 应用数学 　　实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r ，再将系统以形为f(t) = e的基函数的线性组合表示。 流体力学 　　复函数於流体力学中可描述二维势流 (2D Potential Flow)。 碎形 　　一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集 (Julia set) 是建基於复平面上的点的。

复数与日常生活不搭边，可以说远离我们的日常生活。但复数在物质运动方程求解中有很多应用。

我现在工作两年了，我很绝望你知道么？本人嵌入式硬件工程师。工作刚开始很轻松，后来工作的要求越来越高。搭个滤波器，做不出来，开始学模电，然后发现自己电路也他妈不行，看电路。计算阻抗算不出来。开始学复变。尼玛这不就是上大学学习的顺序吗？真的很后悔。啥也不说了。到时候你就知道了

哈哈，你这个二货！刚学了点皮毛就感觉没用。。这个东西是很多数学家持续了近200年才得出的一个定论，虽然我也不好给你讲这个的具体用途，你去百度百科就知道啦。不过你的好奇心还是值得赞扬的，

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