数学概率题 求详细过程⁠ 我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣

数学概率题 求详细过程⁠0分 我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣~

1）5个社团取1个：C(5,1),2个学生，所以组合：C(5,1)*C(3,2)
另外1名学生参加剩余的4个社团之一，C(4,1)
每个学生有5钟选择，3个学生的选择：5^3
所以所求概率：C(5,1)*C(3,2)*C(4,1)/5^3=12/25
2)
没有名学生参加A或B社团
C(4,3)*P(3,3)/5^3=24/125，概率：=24/125
有1名学生参加，2名同学参加其他：C(3,1)*C(2,1)*P(4,2),
概率：C(3,1)*C(2,1)*P(4,2)/5^3=72/125
有2名同学参加，1名同学参加其他：C(3,2)*C(2,1)*C(4,1)
概率：C(3,2)*C(2,1)*P(4,1)/5^3=6/125
有3名同学参加，C(3,3)*C(2,1)
概率：C(3,3)*C(2,1)/5^3=2/125
数学期望，我想你会计算

（1）根据题意，共有A、B、C、D四个不同的社团组织，而每人必须参加且只能参加一个社团，则甲、乙参加C社团的概率是 1 4 ，所以，甲、乙两人都参加C社团的概率为 1 4 × 1 4 = 1 16 ；（2）根据题意，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团为事件A，则其对立事件 . A 为三人中任何两人都不在同一社团；每人参加社团的情况有4种，则三人参加社团的全部情况有4×4×4=64种，若三人中任何两人都不在同一社团，在4个社团中取出3个并对应3个人即可，则其情况数目为A 4 3 =4×3×2=24种，则三人中任何两人都不在同一社团的概率P（ . A ）= 24 64 ，所以，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率P（A）= 1- 24 64 = 5 8 ．

解：(1)全集等可能结果数为：5^3=125 三人各自选择不同的社团为：5*4*3=60
则至少两人参加同一社团的概率为：1-60/125=13/25
(2)分布列P(ξ=n)=(C₃ⁿ)*2^n*3^(3-n)/5^3{从甲乙丙选出n个人(C₃ⁿ)参加AB(2^n)，余下参加CDE[3^(3-n)]}
P(ξ=0)=3^3/5^3=27/125
P(ξ=1)=3*2*(3^2)/5^3=54/125
P(ξ=2)=（3*2/2*1）*2*2*3/5^3=36/125
P(ξ=3)=2^3/5^3=8/125
数学期望E(ξ)=0*27/125+1*54/125+2*36/125+3*8/125=6/5

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