六年级下册数学日记

六年级下册数学日记~

第五章：有理数
1、 零食正数和负数的分界。
2、 分数是由正分数和负分数组成的。
3、 正数和分数统称为有理数（rational number）
有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数
4、 如果我们把正数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分
数。
5、 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 6、 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 7、 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），
也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
8、 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value） 9、 一个正数的绝对值是它本身。 10、 一个附属的绝对值是它的相反数。 11、 零的绝对值是零。 12、 正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 13、 两个负数，绝对值大的那个数反而小。 14、 有理数加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 一个数同零相加，仍得这个数。
15、 有理数加法的运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 16、 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 17、 两数相乘的符号法则
正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正。 18、 有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零。 19、 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，
积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。
也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；
有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。
20、 有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 21、 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在an中，a叫
做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 22、 正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 23、 有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果
有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 24、 把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种形式的计数方法叫做
科学计数法（scientific notation
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程（equation）。在方程中，所含的未知数又称为元。
为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解（solution of equation） 3、 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）
4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
5、去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“—”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。 6、解一元一次方程的一般步骤是： - 去分母； - 去括号； - 移项；
- 化成ax=b（a≠0）的形式
- 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a 7、列方程解应用题的一般步骤是： - 设未知数（元）； - 列方程； - 解方程； - 检验并作答。 8、用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫做“不等式”。
9、不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即： 如果a＞b，那么a+m＞b+m 如果a＜b，那么a+m＜b+m
10、不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：
如果a＞b，且m＞0，那么am＞bm（或a/m＞b/m） 如果a＜b，且m＞0，那么am＜bm（或a/m＜b/m）
11、不等式性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：
如果a＞b，且m＜0，那么am＜bm（或a/m＞b/m） 如果a＜b，且m＜0，那么am＞bm（或a/m＜b/m）
12、在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 13、一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。不等式的解的全体叫做不等式的解集。
14、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。 15、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为： - 去分母；

- 去括号； - 移项；
- 化成ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0） - 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。
16、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。 17、解一元一次不等式组的一般步骤是： - 求出不等式组中各个不等式的解集； - 在数轴上表示各个不等式的解集；
- 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。 18、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
19、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
20、二元一次方程的解有无数个，二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。 21、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
22、在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
23、通过“代入”消去一个未知数，将方程式转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
24、通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。
25、如果方程组中有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。
26、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。
对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。
第七章：线段与角的画法
1、 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。 2、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
3、将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点。
4、角是具有公共端点的两条射线组成的图形。公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
5、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
6、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的角度的和（或差）。
7、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
8、如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角成为另一个角的余角。
如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角称为另一个角的补角。 9、同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的补角相等；
10、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？是锐角 一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？是直角 互补的两个角能否都是锐角？不能 能否都是直角？可能 能否都是钝角？不能

第八章：长方体的再认识
1、 长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。 2、 长方体的每个面都是长方形。
3、 长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。
4、 长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。 5、 第115页：长方体中棱与棱位置关系的认识：
如图：棱EH与棱EF所在的直线在同一个面内，它们有惟一的公共点，我们称这
两条棱相交。
棱EF与棱AB所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两
条棱平行。
棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面。 6、 一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有惟一公共点，那么称这两条
直线的位置关系为相交，读作：直线AB与直线CD相交。
7、 如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置
关系为平行，记作：AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行。
8、 如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异
面，读作：直线AB与直线CD异面。
9、 直线PQ垂直于平面ABCD，记住：直线PQ⊥平面ABCD，读作：直线PQ垂直于
平面ABCD。 10、 如何检验直线与平面垂直呢？可以用“铅垂线”检验。 如果细棒垂直于墙面，可以用“三角尺”检验。 还可以用“合页型折纸”检验直线是否垂直于平面。 11、 直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ∥平面ABCD, 读作：直线PQ平
行于平面ABCD. 12、 如何检验直线与平面平行呢？可以用“铅垂线”检验。 也可以用“长方形纸片”检验




求采纳

记得做一篇练习时读到的一个故事：一对老夫妇遇到一位赶着回家过圣诞节的年轻人。年轻人买不到车票，在大雪纷飞的夜晚，无法回家。老夫妇在邀他共度圣诞节遭推辞之后，竟主动将自己的车借给了年轻人。这样的举动令人震惊，令人感动，但接下来的事却让人心寒：这年轻人再也没有回来，杳无音信。
一位著名作家在谈到社会道德时也曾说到他自己的亲身经历，他在一次散步时捡到一个钱包，打电话找到失主时，失主无感谢之词，竟要求他送还到失主家中。

今天是星期六，我一个人在家，睡醒觉来已经8：30了，我立刻跳下床，这时妈妈打来了一个电话，嘱咐了我一番，接这个电话我花了五分钟，我迅速换衣服，刷牙洗脸。然后直奔餐桌吃早饭，我又花了十五分钟，15+5=20（分钟），8：30+20=8：50（分钟）12：00—8：50=3：50（分），还有三小时五十分钟就到中午了，我走回小房时正好9：00整，我忙拿出作业本开始写作业，我花了一个小时的时间写作业，9：00+1：00=10：00，12：00—10：00=2（小时），还有两小时！这时我发现没面条了，于是带了30元去新生力商场买面条。

到了商场，我看见有两种面条供我选择，一种是450克，4.5元，一种是400克，是第一种面条的价钱的3分之2，4.5÷3=1.5（元），1.5×2=3（元），我一个人在家吃饭，一点点就够了，于是我选择了第2种面条，还节省了父母的血汗钱，一举两得，我突然又想起来妈妈让我买五个羽毛球，羽毛球两元一个，5×2=10（元），10+3=13（元），30—13=17（元），唉，没办法，本来想剩多点的，现在只能剩这么多了。

回到家里，10；20分，我先准备好了两个鸡蛋，然后看电视去了。

时间一晃到了12：00，我连忙下面条，打鸡蛋，过了20分钟，一碗热气腾腾的面条煮好了，我狼吞虎咽地吃完了面条，疲倦的上床睡午觉了。

睡完午觉醒来4：00了，还差两个小时爸爸妈妈就要回来了，我无事可干，突然看见一堆没洗的衣服，我立刻冲过去开始洗衣服。

我每洗一件衣服要五分钟，一共有八件衣服，我把八件衣服平均分成两堆，8÷2=4（件），每堆四件衣服，我一共要8×5=40（分钟）才能洗完衣服，没办法，只能硬着头皮往下洗了。

洗完衣服已是5：00钟了，洗衣服40分钟，再加上醒来活动了十分钟，爸妈提早回来了，看见了我所做的一切，都直夸我能干呢！

这次“小鬼当家”的经历太有趣了，不仅增强了我的自立性还让我懂得了怎样用数学知识更好地为父母理财了呢!

开学已经3周了，我们已经把第一单元——比例的知识学完了。经过这3周的学习，我知道了表示两个比相等的式子叫做比例；知道了图上:实际＝比例尺；知道了求比例中的未知数叫做比例；知道了两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；知道了两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
学习了比例的内容，我觉的很有趣。 利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

月日 星期

今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少？
看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。”
我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。
根据图（要画图）可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。
所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14

月日 星期

今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。
尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。
回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。
最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪了。

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月日 星期

题目：有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？
解题思路：如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要设停电时间为X小时那么式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。
解：设停电时间为X小时。
1—1/2X=2—2X
X=2/3
答：停电时间为2/3小时。

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月1日星期

今天下午，我在《小学生双色课课通》上看到了这样一道题。
一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？
分析：这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，即可知道高占底面半径的3/2。算出高后，然后根据“V=SH÷3”算出圆锥的体积。

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月日星期

生活中的小发现

今天早晨，我制作了一个小电灯，用的是两节电池和一根钢丝和一个小电灯泡制做的，先准备了两个电灯泡，生怕晚上玩的时候会闪了。到了晚上，我出去转悠一圈，我拿出了小电灯一照了一圈，我发现有时照出一个面，有时照出的是一条线，这是一次意想不到的小发现，给我带来了兴趣，去探索它到底为什么并且获得了答案。它不但给我带来了对数学的兴趣，又提高了我对生活新的看法，希望大家在生活中，要勤于发现，要做一个善于观察、善于思考的好学生。

月日 星期

这几天我一直在思考着另外一种求圆柱体积的方法，凭着我的感觉我列出了这样一个算式：直径×直径×高×3.14÷4。
放学回到家，我就开始证明这个式子到底对不对，我试了一下，用课本上的解法和我的这种解法来算一个圆柱的体积完全一样，我又试了很多次结果都一样。
我感到非常地纳闹，我的这种解法到底是什么意思，经过我一番的思考和证明发现原来是把圆柱看成一个相当于直径和高相等的正方体。然后求出正方体的体积，再根据圆柱与正方体的比是：3.14∶4就成了一个圆柱的体积了。
这只是我个人的想法，请广大爱好者参与研究，给予指正。
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月日星期

今天我在看报纸的时候看见了这样一个题目：求圆锥的表面积。
[题目]一个圆锥，底面直径是6米，圆锥的顶点到底面圆周上任点长是5米，求这个圆锥的表面积。
我虽没有学习过求圆锥的表面积，但已经学习过圆柱的表面积，通过圆柱的表面积的解题方法知道：圆柱的表面积等于一个侧面加上两个底面积，而圆锥的表面积就是一个侧面积加上一个底面积，侧面是一个扇形，我虽没学过但我查了资料知道求扇形的面积是：扇形的面积=弧长×圆半径×1/2，题目中已经告诉了我们圆锥顶点到底面圆周上任一点长是5米，而弧长是3.14×6=18.84（米），扇形面积是18.84×5×1/2=47.1(平方米)，最后用扇形面积加上底面积，就得到圆锥的表面积：47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36（平方米）。
数学是思维的体操，我们只要勤学善思，就一定会攻克难题，走上成功之路!

月日 星期

今天，我学习了比例的基本性质，我感到万分的不解，为什么比例的外项之积等于内项之积。我经过了冥思苦想终天明白了。
假如 b/a=c/d,将a扩大d倍，要想使比值不变，也必须将b扩大a倍，也就变成了bd/ad；再把等号右边比中的d扩大a倍，要想使比值不变，也要把c扩大a倍,就变成了ca/da。那么比例就变成了bd/ad=ca/da,把等号左右的ad消去，所以就变成了ad=ca。

月日星期

每逢清明节，巨山上便会人山人海，于是一些骗子便想出了一些骗人的把戏来骗人，比如：像圆盘赌物。
道具非常简单，在一块木板上画一个大圆，大圆中心用钉子固定一根可以转动的指针。大圆被分成24个相等的格，格内的针可以转，格内分别写着1—24个相等的数，在单数格中没有值钱的，而双数中差不多都是值钱的。
玩法也很简单，把指针先拨到1，然后你拨动指针，指针就开始旋转，最后停在某个格内，接着再按着指针所在的格上标的数，再把指针拨动，N-1格，N是格子上所标的数。
这只不过是一个小小的数学游戏，其实你无论拨到哪格，只能吃亏，不能得利。因为当指针转到奇数格上，拨动的格数便是奇数-1=偶数，奇数+偶数只等于奇数，所以不可能转到偶数格上，就得不到值钱的东西，假如指针转到偶数格上，拨动的格数便是偶数-1=奇数，奇数+偶数=奇数，还不能得到值钱的东西。

月日 星期

今天我听了一节用多媒体进行教学《质数和合数》的一堂公开课，听后彼有一番感慨，本来运用多媒体进行教学是为了帮助教者的一种组织手段，能够更好得为教学服务，增加教学的新颖性、独特性、深化性，更加具有吸引性，这么长一段时间提出对学生进行素质化教学，但是听了几节运用多媒体进行教学的课，却都流露出注入式的影子，不错注入教学以前已经扎根，但我们一定在平时的教学中得慢慢改之；另一方面运用多媒体教学更能调动学生的积极性，教学是围绕学生服务的并不是围绕计算机服务。是否能引出广大一线教师的共鸣！

月日星期

今天是一个阳光明媚的中午，我正在家里看数学报，无意中看到求比值与化简比这个题目，我想这不是上学期学过的吗？但是我又一想，我还是看一看吧！
“求比值”与“化简比”之间既有区别，又有联系。同学们学习时，要注意以下几点：
1、求比值的目的是求一比的前项除以后项的结果；化简比的目的是把一比化成和它相等并且前、后项互质的整数比。
2、求比值与化简比的方法类似。有以下几种：
（1）运用比的基本性质。如：
5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值为5/3；②化简比为5∶3。
（2）运用比与除法的关系。如：
6.3∶0.9=6.3÷0.9①比值为7；②化简比为7∶1。
（3）运用比与分数的关系。如：
16∶20=16/20=4/5①比值为4/5或0.8；②化简比为4∶5。
3、求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数和分数；化简比的结果是一个比，它可以写成真分数或假分数的形式（见上例），不能写成整数、小数或带分数的，化简比的结果要读成几比几，如：16∶20化简比为4/5，应读作：4∶5。
通过这就可看出，只要我们多看一些关于数学方面的资料，你的成绩会提高的。

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