请问高中数学必修2 点到直线的距离的推导过程中的问题？
来自：网路 更新日期：早些时候
关于高中数学中点到直线的距离，推导过程的问题。~
又因为l的斜率k=-A/B，所以m的斜率k‘=B/A
又由图知p点在m直线上，带入方程即有（y-y1)=（B/A）(x-x1)
所以有(B(x-x1)-A(y-y1)=0
直线l:Ax+By+C=0, y = -Ax/B - C/B
斜率k = -A/B
直线m斜率k' = -1/k = B/A
过(x1, y1): y - y1 = (B/A)(x - x1)
B(x - x1) - A(y - y1) = 0
关键是直线l的方程已经设为Ax+Bx+C=0，且两条直线垂直，它们的斜率乘积为-1,
知道这两条你就可以明白了。
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点到直线距离，实质上是P-P0线段的长度，所以，只要求出x1-xo,y1-yo。就可以求出P-P0。
直线l的斜率为-A/B。根据直线垂直，k1*k2=-1可知，直线m的斜率为：k2=-1/k1=B/A用点斜式列出m的方程,（y-y0=k(x-x0)）点是P1(x1,y1)，斜率k是B/Ay-y1=B/A(x-x1)A(y-y1)=B(x-x1)B(x-x1)-A(y-y1)=0
这是直线m的方程的来由，又由于P0点也在直线m上，所以将P0(x0,y0)代入上面的方程式一样成立，所以才有：B(x0-x1)-A(y0-y1)=0………………（1）
又由于P0(xo.yo)也在l上，将P0(x0.y0)代入l的方程也成立：Ax0+By0+C=0
方程前两项移右边即有：C=-Ax0-By0方程两边加（Ax1+By1)有：Ax1+By1+C=Ax1+By1-Ax0-By0合并方程右边：Ax1+By1+C=A(x1-x0)+B(y1-y0)……………………（2）
高中数学点到直线的距公式的推导：在人教大纲版高二数学上册中,关于点到直线距离公式的推导方法,教材介绍了两种推导方法,并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法，除上述方法之外，还有其它很多方法，在这些方法中，向量法（利用平面向量的有关知识来推导的方法）是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。
上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。
又因为l的斜率k=-A/B，所以m的斜率k‘=B/A
又由图知p点在m直线上，带入方程即有（y-y1)=（B/A）(x-x1)
所以有(B(x-x1)-A(y-y1)=0
直线l:Ax+By+C=0, y = -Ax/B - C/B
斜率k = -A/B
直线m斜率k' = -1/k = B/A
过(x1, y1): y - y1 = (B/A)(x - x1)
B(x - x1) - A(y - y1) = 0
关键是直线l的方程已经设为Ax+Bx+C=0，且两条直线垂直，它们的斜率乘积为-1,
知道这两条你就可以明白了。
yes?
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