数学均值不等式问题求解
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数学均值不等式题目求解~
所以x√(1+y²)≤3/(2√2)=3√2/4
2x²+y²=2,1+y²=3-2x²，2-2x²>=0,0=<x²<=1
x²（3-2x²）=-2（x²）²+3x²=-2[（x²-3\4)²-9\16)]<=9\8.当x²=3\4时，再开根号。
数学均值不等式问题求解视频
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戴腾燕均值不等式公式如下：1、√((a2+b2)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)。(当且仅当a=b时间，等号成立)2、√(ab)≤(a+b)\/2。(当且仅当a=b时间，等号成立)3、a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时间，等号成立)4、ab≤(a+b)2\/4。(当且仅当a=b时间，等号成立)5、||a|-|b| ...
17642096517：怎样用均值不等式求解?
戴腾燕根据均值不等式，x+4\/x≥4，当且仅当x＞0且x=4\/x时“=”成立。
17642096517：均值不等式怎么求解
戴腾燕3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)\/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)\/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、…、an∈R +，当且仅当a1=a2= …=an时取“=”号 均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）\/n]^(1\/r)(当r不等于...
17642096517：均值不等式的定义是什么?怎么求解?
戴腾燕1. 算术平均-几何平均不等式（AM-GM 不等式）：对于非负数 a₁, a₂, ..., aₙ，有以下不等式成立：(a₁ + a₂ + ... + aₙ) \/ n ≥ √(a₁ * a₂ * ... * aₙ)2. 平方均值-算术平均不等式（QM-AM 不等式）：对...
17642096517：如何解三元均值不等式?
戴腾燕三元均值不等式的成立条件：均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式，此时对未知量取值情况不做...
17642096517：均值不等式的证明方法
戴腾燕基本不等式是指不等式中的一类特殊不等式，它们在解决问题时具有非常重要的作用。常见的基本不等式有：算术-几何平均不等式、柯西-施瓦茨不等式和均值不等式等。算术-几何平均不等式 算术-几何平均不等式是一种常见的基本不等式，它是用来描述算术平均数和几何平均数之间的关系。该不等式通过将一组正实数...
17642096517：均值不等式求解
戴腾燕就均值不等式唦！√（ab)<(a+b)\/2 【a≠b，a、b为非负数】=> 2(√x+1\/√x)=2*2*[(√x+1\/√x)\/2]>2*2*√(√x*1\/√x) 【当 a=√x、b=1\/√x 时】∵ （a+b)\/2≥√ab 【均值不等式】∴ （√x+1\/√x)\/2≥√[√x*(1\/√x)] 【a=√x、...
17642096517：高中数学均值不等式部分的公式
戴腾燕若给定多个正数的情况，可以通过类似的方法推导出一般的均值不等式形式。均值不等式的推论还可以得到其他的数学不等式关系，例如柯西不等式和加权均值不等式等。该公式在求解最大值或最小值问题中具有重要的应用价值。例如在某些条件下，求解函数的极值，求解代数不等式的最大值等都会涉及均值不等式的应用。...
17642096517：均值不等式的九种方法和技巧
戴腾燕均值不等式是数学中的一个重要概念，它反映了两个或多个正数之间的关系，以及它们的算术平均数和几何平均数之间的关系。下面是九种方法和技巧，可以帮助你更好地理解和应用均值不等式：算术-几何平均不等式算术-几何平均不等式是均值不等式的最基本形式，它指出两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数...
17642096517：均值不等式公式是哪四个
戴腾燕均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)\/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²\/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明：均值不等式是什么：均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过...
运用这个就行了。柯西不等式也可以。
这个问题的答案,考虑f(x) = x^2 + 2*p^3*x^(-1) 的最小值,
x^2 + 2*p^3*x^(-1)
= x^2 + p^2 + 2*p^3*x^(-1) - p^2
>= 2*x*p + 2*p^3*x^(-1) - p^2 <----均值不等式
>= 2*2*p^2*(x*x^(-1)) - p^2 <----均值不等式
= 4*p^2 - p^2
= 3*p^2 <----当且仅当x==p时以上两个等号同时成立
故 f(x) = x^2 + 2*p^3*x^(-1) >= 3*p^2 其中f(p)=3*p^2得最小值.
现在令 p = 2^(1/3)
则题目的 F(x)
= x^2 + 4*x^(-1) + 3
= x^2 + 2*p^3*x^(-1) + 3
>= 3*p^2 + 3
= 3*2^(2/3) + 3
当 x == 2^(1/3) 时等号成立
所以x√(1+y²)≤3/(2√2)=3√2/4
2x²+y²=2,1+y²=3-2x²，2-2x²>=0,0=<x²<=1
x²（3-2x²）=-2（x²）²+3x²=-2[（x²-3\4)²-9\16)]<=9\8.当x²=3\4时，再开根号。
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戴腾燕1. 算术平均-几何平均不等式（AM-GM 不等式）：对于非负数 a₁, a₂, ..., aₙ，有以下不等式成立：(a₁ + a₂ + ... + aₙ) \/ n ≥ √(a₁ * a₂ * ... * aₙ)2. 平方均值-算术平均不等式（QM-AM 不等式）：对...
戴腾燕三元均值不等式的成立条件：均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式，此时对未知量取值情况不做...
戴腾燕基本不等式是指不等式中的一类特殊不等式，它们在解决问题时具有非常重要的作用。常见的基本不等式有：算术-几何平均不等式、柯西-施瓦茨不等式和均值不等式等。算术-几何平均不等式 算术-几何平均不等式是一种常见的基本不等式，它是用来描述算术平均数和几何平均数之间的关系。该不等式通过将一组正实数...
戴腾燕就均值不等式唦！√（ab)<(a+b)\/2 【a≠b，a、b为非负数】=> 2(√x+1\/√x)=2*2*[(√x+1\/√x)\/2]>2*2*√(√x*1\/√x) 【当 a=√x、b=1\/√x 时】∵ （a+b)\/2≥√ab 【均值不等式】∴ （√x+1\/√x)\/2≥√[√x*(1\/√x)] 【a=√x、...
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