两位数乘两位数,怎么组乘积最大?
我们先来看另外一个类似问题,希望能把这类的问题都解决。
用1,2,3,4四个数字组成两个两位数,怎么组乘积最大?
首先要乘积最大,十位就要4和3,于是就只有两种组合方式,42×31或41×32,咱们也可以用乘法原理来判断。
42×31表示42个31,可以看成41个31再加上1个31,就是41×31+31
41×32表示32个41,可以看成31个41再加上1个41,就是41×31+41
这样就好比较了。
从中可以看出,要想让积最大,一方面要让其中一个因数尽可能大,另一方面要让另一个因数也尽可能大,但是每个数只能用一次,两个数就彼此制约,那怎么操作呢?
举个例子,1,3,4,2,6,5这六个数字,组成三位数乘以三位数,怎么组,乘积才最大?
第一步:先按照从大到小的顺序,对给定的数进行排序,6,5,4,3,2,1
第二步:确定第一个较大的因数(后面称作因数1)的最高位,让它是最大的那个数6
第三步:让另一个因数(后面称作因数2)的最高位为第二大的数5
第三步:让因数2的次高位为第三大的数4
第四步:让因数1的次高位为第四大的数3
第五步:让因数2从左数第3位为第五大的数2
第六步:让因数1从左数第3位为第六大的数1
如图1,图中的数字,代表的是对给定的数,从大到小排列的顺序,比如图中的1,表示第一大的数6,2表示第二大的数5,以此类推。
如果还有多位,重复这样的操作,具体见图片,如图2
如果因数2是一位数,没有次高位,就直接让因数2是最大的那一位,因数1按照从大到小的顺序排列。比如,1,2,3,4四个数字,组成的最大就应该是321×4
【结论】
把题目给定的数字,按从大到小的顺序排列,根据图列的方式进行排列,得到的就是乘积最大的两个因数。
两位数乘两位数,怎么组乘积最大?视频
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邱岚逸使乘积最大的算式是85×76=6460 使乘积最小的算式是57×68=3876 二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。
邱岚逸最小的:10×10=100,两个最小的两位数相乘 最大的:99×99=9801,两个最大的两位数相乘
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邱岚逸1、因为0只能做个位,所以只要在2,5,7中选择两个数把其中一个因数确定,另一个因数自然就确定了。所以有A3,2=6个 2、这六个全部写出来 25×70=1750 27×50=1350 57×20=1140 52×70=3640 72×50=3600 75×20=1500 所以最大的是52×70=3640 最小的是57×20=1140 ...
邱岚逸85*76=6460
邱岚逸个位数较大的和十位数较小的组合,乘以较大的数积较大。如,2,1,5,8四个数,81*52=4212
邱岚逸乘积最大=73*80=5840 乘积最小=30*78=2340