二次函数知识点
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①一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0），那么y叫做x的二次函数，它是关于自变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据．
②当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数．
③二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（－
，
）．对于y=a（x－h）2+k而言其顶点坐标为（h，k），由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点．
④二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=－
，最值为
，（k>0时为最小值，k<0时为最大值）．由此可知y=ax2的顶点在坐标原点上，且y轴为对称轴即x=0．
⑤抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y=ax2沿着y轴（上“＋”，下“－”）平移k（k>0）个单位得到函数y=ax2±k，将y=ax2沿着x轴（右“－”，左“＋”）平移h（h>0）个单位得到y=a（x±h）2．在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（右减左加）．
⑥在画二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．
⑦抛物线y=ax2+bx+c的图像位置及性质与a，b，c的作用：a的正负决定了开口方向，当a>0时，开口向上，在对称轴x=－
的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴x=－
的右侧，y随x的增大而增大，此时y有最小值为y=
，顶点（－
，
）为最低点；当a<0时，开口向下，在对称轴x=－
的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴x=－
的右侧，y随x的增大而增大，此时y有最大值为y=
，顶点（－，
）为最高点．│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，图像两边越靠近y轴，│a│越小，开口越大，图像两边越靠近x轴；a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－
<0，即对称轴在y轴左侧，垂直于x轴负半轴，当a，b异号时，对称轴x=－
>0，即对称轴在y轴右侧，垂直于x轴正半轴；c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．
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二次函数知识点视频
相关评论：17099079369：二次函数一元二次方程 知识点
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17099079369：二次函数考什么知识点
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17099079369：二次函数的最值知识点讲解
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17099079369：二次函数相关知识点全概括
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17099079369：初三二次函数主要知识点
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17099079369：初三二次函数重点知识点总结
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17099079369：初三数学二次函数重要知识点整理
逄娄逃考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.以上就是我为大家整理的初三数学二次函数重要知识点整理。
17099079369：有关二次函数的知识点
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②当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数．
③二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（－
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，（k>0时为最小值，k<0时为最大值）．由此可知y=ax2的顶点在坐标原点上，且y轴为对称轴即x=0．
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，顶点（－
，
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，顶点（－，
）为最高点．│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，图像两边越靠近y轴，│a│越小，开口越大，图像两边越靠近x轴；a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－
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