大学高数16个导数公式是什么?

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大学高数16个导数公式如下:

1.常数函数的导数为0:(c)'=0,其中c是常数。

2.幂函数的导数:(x^n)'=n*x^(n-1),其中n是实数。

3.指数函数的导数:(a^x)'=a^x*ln(a),其中a是常数且a>0。

4.对数函数的导数:(log_a(x))'=1/(x*ln(a)),其中a是常数且a>0。

5.三角函数的导数:(sin(x))'=cos(x)、(cos(x))'=-sin(x)、(tan(x))'=sec^2(x)、(cot(x))'=-csc^2(x)、(sec(x))'=sec(x)*tan(x)、(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)。

6.反三角函数的导数:(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)、(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)、(arctan(x))'=1/(1+x^2)、(arccot(x))'=-1/(1+x^2)、(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))、(arccsc(x))'=-1/(|x|*sqrt(x^2-1))。

7.复合函数的导数:如果y=f(g(x)),则y'=f'(g(x))*g'(x)。

8.求导法则:(cf(x))'=c*f'(x),其中c是常数、(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)、(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/g(x)^2,其中g(x)≠0、(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)。




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