一元一次方程的应用题，题型关于 顺水速度、逆水速度这一类的

一元一次方程应用题~

列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：

（1）和、差、倍、分问题。

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

（2）等积变形问题。

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

（3）调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

（4）行程问题。

要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度；逆水速度＝静水中速度－水流速度。

行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。

（5）工程问题。

其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

（6）溶液配制问题。

其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。

（7）利润率问题。

其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。

（8）银行储蓄问题。

其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。

（9）数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

（10）年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

我这里给你两道题吧，希望能给予你帮助：
1。一艘船在一段水域中顺水航行的速度为18千米每小时，逆水航行的速度为15千米每小时，则这段水域中水流的速度为多少千米每小时？
2。修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队。
完成，则修建这一项工程共用几天？
1、船在水中行驶。你想象自己在大型商场时走那个自动扶梯的经验。如果自动扶梯向上，你从下往上跑时是不是非常快到了上面。而如果自动扶梯向下，你从下往上跑就变得很吃力，要跑得飞快，而半天还到不了上面。
第1种情况因为扶梯的运动方向和你跑的方向一样，你和它的速度相加了。第2种情况因为扶梯的运动方向和你跑的方向反一反，你和它的速度相减了。
船在水中行驶，船有船速，水有水速。顺水时速度=船速+水速。逆水时速度=船速-水速。
所以水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2=（18-15）÷2=1.5（千米/小时）

2、这道题目出现正常情况下你们应该已经学过分数了。
把整个工程看作单位1。甲速度为1/80，乙的速度为1/120。
甲乙合作30天就是（1/80+1/120）×30=5/8
剩下的工作量是1-5/8=3/8
乙要用：3/8÷1/120=45（天）

顺水60km，逆水20km。共用8小时
顺水40km，逆水24km。也是共用8小时
求船速
1、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，顺流航行每小时12千米。这只帆船往返两港需要几小时？

轮船顺流时间=(35-5)/2=15小时，逆流时间=35-15=20小时
水速=(360/15-360/20)/2=(24-18)/2=3千米/小时
帆船往返两港时间=360/(12+3)+360/(12-3)=24+40=64小时

2、一条河上两个码头相距240千米，一艘船顺水每小时航行30千米，逆水每小时航行20千米。这艘船在两码头之间往返了3次，求船的平均速度？

往返的平均速度=2/(1/30+1/20)=120/(2+3)=24千米/小时
往返的次数以及距离条件可以不用。

3、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离？

设两个港口之间的距离为s，船速为v
s=7(v-6)--->4s=28(v-6)
s=4(v+6)--->7s=28(v+6)
7s-4s=3s=28*6+28*6--->s=28*2+28*2=112千米

4、甲、乙两船在相距90千米的河上航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。求静水中甲、乙两船的速度？

甲速+乙速=90/3=30
甲速-乙速=90/15=6
∴甲速=（30+6）/2=18千米/小时，乙速=12千米/小时

5、一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游摸底共走了多少米？

用第二题算法：平均速度=2/[1/(60+20)+1/(60-20)]=160/3
路程=(160/3)*(3*60+30)=160*(60+10)=10200米

6、一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用时间比2：1。一天因下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用的10小时，甲、乙两港相距多少千米？

设平时水速为v, (9+s):(9-s)=2--->18+2s=9-s--->s=3
下雨后平均速度=2/[1/(9+3*2)+1/(9-3*2)]=30/6=5
甲、乙两港相距=5*10=50千米

7、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？

水速=20/2=10千米/小时，
设甲、乙两港相距x千米，船速v
(1): (x-60/2)=4(v-10)--->4v=(x-30)+40=x+10
(2): x/(v+10)+x/(v-10)=8--->x/(4v+40)+x/(4v-40)=2
--->x/(x+50)+x/(x-30)=2--->x[(x-30)+(x+50)]=2(x+50)(x-30)
--->x(2x+20)=2(x^+20x-1500)--->20x=2*1500--->x=150千米
古代传奇小说《开河记》记述，隋炀帝登基后，下令开凿通济渠，虞世基建议在堤岸种柳，隋炀帝认为这个建议不错，就下令在新开的大运河两岸种柳，并亲自栽植，御书赐柳树姓杨，享受与帝王同姓之殊荣，从此柳树便有了“杨柳”之美称 1、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，顺流航行每小时12千米。这只帆船往返两港需要几小时？
360/〔（35-5）/2〕=24(千米)360/〔（35-5）/2+5〕=18（千米）（24-18）/2=3（千米）360/12=30（小时）360/（12-3-3）=60（小时）30+60=90（小时）
2、一条河上两个码头相距240千米，一艘船顺水每小时航行30千米，逆水每小时航行20千米。这艘船在两码头之间往返了3次，求船的平均速度？
240*3=720（千米） 720/30+720/20=60（小时）240*6/60=24(千米）
3、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离？
6/〔（1/4-1/7）/2〕=56(千米）
4、甲、乙两船在相距90千米的河上航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。求静水中甲、乙两船的速度？90/3=30（千米）90/15=6（千米）

5、一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游摸底共走了多少米？

6、一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用时间比2：1。一天因下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用的10小时，甲、乙两港相距多少千米？

7、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？

一轮船往返两港顺流航行需要12小时，逆流航行需要15小时。已知水流速度是3km/小时，这只帆船速度是多少？

是让出题吗

对
哦哦 等会我从书上找点题

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