初中数学 二元一次方程组解决实际问题
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首先，我们设定河水每小时流入导致水位上升的米数为x，每个闸门开启时水位下降的米数为y。根据题目信息，我们可以列出以下方程组：
2x - 2y = 0.06 （方程1）
4x - 3 * 4y = -0.1 （方程2）
接下来，我们解这个方程组来找出x和y的值：
从方程1中，我们可以得出：
x - y = 0.03 （方程3）
将方程3乘以2，得到：
2x - 2y = 0.06 （方程4）
方程4与方程1相同，因此我们可以确认方程1是多余的。现在我们用方程2和方程3来解x和y：
将方程3代入方程2中，得到：
4(x - y) - 12y = -0.1
4x - 4y - 12y = -0.1
4x - 16y = -0.1
现在我们解这个方程来找出x和y：
4x = 16y - 0.1
x = (16y - 0.1) / 4
x = 4y - 0.025
将x的表达式代入方程3中，得到：
(4y - 0.025) - y = 0.03
3y - 0.025 = 0.03
3y = 0.03 + 0.025
3y = 0.055
y = 0.055 / 3
y = 0.018333...
现在我们有了y的值，可以找出x的值：
x = 4y - 0.025
x = 4 * 0.018333... - 0.025
x = 0.073333... - 0.025
x = 0.048333...
现在我们知道了每小时水位上升0.048333...米，每个闸门开启时水位下降0.018333...米。
对于第一问，我们要计算关闭5个泄洪闸门需要多少小时才能将水位降至安全线。我们可以设置一个方程来解决这个问题：
0.048333...t - 5 * 0.018333...t = -1.2
0.048333...t - 0.091666...t = -1.2
-0.043333...t = -1.2
t = -1.2 / -0.043333...
t ≈ 27.777...
所以，关闭5个泄洪闸门大约需要27.777...小时才能将水位降至安全线。
对于第二问，我们要计算在6小时内需要打开多少个泄洪闸门才能将水位降至安全线。我们可以设置一个方程来解决这个问题：
6 * 0.048333... - 6 * 0.018333...n = -1.2
0.289999... - 0.109999...n = -1.2
-0.109999...n = -1.2 - 0.289999...
n = (-1.2 - 0.289999...) / -0.109999...
n ≈ 9.444...
由于闸门数量必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以至少需要打开10个泄洪闸门。
综上所述，答案如下：
（1）关闭5个泄洪闸门大约需要27.777...小时才能将水位降至安全线。
（2）至少需要打开10个泄洪闸门才能在6小时内将水位降至安全线。
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相关评论：
2x - 2y = 0.06 （方程1）
4x - 3 * 4y = -0.1 （方程2）
接下来，我们解这个方程组来找出x和y的值：
从方程1中，我们可以得出：
x - y = 0.03 （方程3）
将方程3乘以2，得到：
2x - 2y = 0.06 （方程4）
方程4与方程1相同，因此我们可以确认方程1是多余的。现在我们用方程2和方程3来解x和y：
将方程3代入方程2中，得到：
4(x - y) - 12y = -0.1
4x - 4y - 12y = -0.1
4x - 16y = -0.1
现在我们解这个方程来找出x和y：
4x = 16y - 0.1
x = (16y - 0.1) / 4
x = 4y - 0.025
将x的表达式代入方程3中，得到：
(4y - 0.025) - y = 0.03
3y - 0.025 = 0.03
3y = 0.03 + 0.025
3y = 0.055
y = 0.055 / 3
y = 0.018333...
现在我们有了y的值，可以找出x的值：
x = 4y - 0.025
x = 4 * 0.018333... - 0.025
x = 0.073333... - 0.025
x = 0.048333...
现在我们知道了每小时水位上升0.048333...米，每个闸门开启时水位下降0.018333...米。
对于第一问，我们要计算关闭5个泄洪闸门需要多少小时才能将水位降至安全线。我们可以设置一个方程来解决这个问题：
0.048333...t - 5 * 0.018333...t = -1.2
0.048333...t - 0.091666...t = -1.2
-0.043333...t = -1.2
t = -1.2 / -0.043333...
t ≈ 27.777...
所以，关闭5个泄洪闸门大约需要27.777...小时才能将水位降至安全线。
对于第二问，我们要计算在6小时内需要打开多少个泄洪闸门才能将水位降至安全线。我们可以设置一个方程来解决这个问题：
6 * 0.048333... - 6 * 0.018333...n = -1.2
0.289999... - 0.109999...n = -1.2
-0.109999...n = -1.2 - 0.289999...
n = (-1.2 - 0.289999...) / -0.109999...
n ≈ 9.444...
由于闸门数量必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以至少需要打开10个泄洪闸门。
综上所述，答案如下：
（1）关闭5个泄洪闸门大约需要27.777...小时才能将水位降至安全线。
（2）至少需要打开10个泄洪闸门才能在6小时内将水位降至安全线。
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