一道初中数学题：

求解一道数学题。~

这是一道一元一次方程。
设苹果和橘子各卖出X箱，由题意可得：156－X=9×（84－X），解方程等出X=75。
所以苹果和橘子各卖出75箱。
一元一次方程
介绍：
只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（solution）也叫做方程的根。其标准形式为ax=b（a≠0），一般形式为ax+ b =0（a≠0）。
方程特点：
（1）该方程为 整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。化简后未知数系数不为0.
（3）该方程中未知数的最高 次数是1。
满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

1、证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
2、

3、某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？
4、
如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。

5、求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
6、

7、

8、 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。
9、设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。
10、甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。



给你10道题先练练吧。

 

 

△ABC∽△ACD

CD/AC=BC/AB

CD=2/√5

     =(2√5)/5

BCD旋转所得表面积为一个扇形＝π×BC^2×(2π×CD)/(2×π×BC)

                                                 ＝π×4×2π×(2√5)/5/(2π×2)

                                                 ＝4π/√5

ACD旋转所得表面积为一个扇形＝π×AC^2×(2π×CD)/(2π×AC)

                                                 ＝π×2π×2√5/5/2π

                                                 ＝2π/√5

∴总面积＝BCD旋转面积＋ACD旋转面积

　　　　＝4π/√5＋2π/√5

              ＝6π/√5

　　　　＝(6π√5)/5

方法：以边AB所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的图形是两个等底圆锥，该几何体的全面积就是两个无底圆锥。圆锥表面积=侧面积+底面积 字母表示即 S=πr²+πrl=πr(l+r)
附: 侧面积=πrl
注：r为底面圆的半径 h为高 l为母线 π不解释

过C做CD⊥AB,
∵AC=1，BC=2，∠C=90°
∴ AB=√ 5，
∵AD/AC=AC/AB,
∴AD=√ 5/5，CD=2√ 5，BD=4√ 5/5.
S=4π √ 5+2π √ 5=6π √ 5

在Rt△ABC中，AB=根号下（AC平方+BC平方）=根号下（1平方+2平方）=根号5
把△ABC旋转一周，会得到圆锥。
求得到的几何体的全面积，即求得到的圆锥的全面积.
根据公式S圆锥=πR（R+r）=π×根号5×（根号5+1）=（5+根号5）π
希望对你有帮助！

所得的几何体分成上下两个圆锥
AB=根号5，C到AB的距离=1*2/根号5
底面周长=2π×C到AB的距离=4π/根号5
几何体全面积=BC×底面周长÷2+AC×底面周长÷2=6π/根号5

Tips：请试着想象一下。旋转之后出现的物体，是由两个圆锥拼接成的。其中一个πRL1 一个πRL2，全面积就是πR(L1+L2)
我们设而不求，L1+L2就是AB的长度，R就是AB边上的高，这些都可以简单算出。
请独立思考，加油完成，掌握方法。

图大概是这样。。。

求的是旋转出来的两个圆锥的侧面积

S表=S侧1+S侧2

步骤就和wyg502答的差不多，我就不打了

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