高中数学 导数： f(x)=x^3 - ax^2-3x
来自： 更新日期：早些时候
函数f(x)=x^3-ax^2-3x~
(2)由于是极值点，由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，代入x=-1/3，得a=4，又因为a＞3，固在[1,4]区间f(x)为增函数，所以最大值为x=4，此时f(x)=-12;
(3)存在交点即f(x)-g(x)=x³-4x²-(3+b)x=0,即x[x^2-8x-(3+b)]=0，x=0为一个解，则需中括号内函数有两个不同解且都不为0，即△＞0，即b²-4ac=16+12+4b=4b-4＞0，b＞-19，且代入x=0入括号内二次函数，得-(3+b)≠0，即b≠-3，得b取值范围(-19,正无穷)，且x≠-3
(1)由题意得，f'(x)=3x^2-2ax-3 若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数，所以f'(X)在[1,正无穷）恒有
f'(x)>=0 即f'(1)>0且a/3<=1 解3-2a-3>=0且a<=3 即a<=0
(2)将x=-1/3代入，解得，3（-1/3)^2-2a*(-1/3)-3=0 即a=..
所以在上面的最大值，就要把f'(x)>0和<0的部分求出范围，在判断极大值点与1或则a的大小。
(3)这个最好画图，在y轴上面寻点的临界位置....（我也是菜鸟，请多包涵..！）
sdadsa
高中数学 导数： f(x)=x^3 - ax^2-3x视频
相关评论：
1. 求导数，得f'(x)=3x^2-2ax-3
将极值点的横坐标-1/3代入方程f‘(x)=0解得a=4
那么写出原函数单调区间
负无穷到-1/3，递增
-1/3到3，递减
3到正无穷，递增
那么在【1，4】上，端点值为f(1)=-6,f(4)=-12
所以最大值是-6
2.h(x)=f(x)-g(x)=x^3-4x^2-(b+3)x
h'(x)=3x^2-4x-b-3
那么h'(x)=0就要有二个实根，即判别式大于零
第二个限制条件是将方程两个解代入函数得到函数值要分别大于和小于0
具体的步骤实在是比较麻烦，写不动啦。
答：
（1）f(x)=x³-ax²-3x
求导得：f'(x)=3x²-2ax-3
再次求导得：f''(x)=6x-2a
x=-1/3是极值点，则：f'(-1/3)=0，f''(-1/3)≠0
所以：
3/9+2a/3-3=0
-6/3-2a≠0
解得：a=4
所以：f(x)=x³-4x²-3x，f'(x)=3x²-8x-3=(3x+1)(x-3)
当-1/3<=x<=3时，f'(x)<=0，f(x)是减函数；
当x=3时，f'(x)>=0，f(x)是增函数。
所以：在区间[1,a]=[1,4]上，f(x)先是减然后再是增。
f(1)=1-4-3=-6，f(4)=64-64-12=-12
所以：此区间上f(x)的最大值为-6.
（2）f(x)在x>=1时是增函数，f'(x)>=0，
所以：抛物线f'(x)=3x²-2ax-3右侧零点x2<=1
所以：对称轴x=2a/(2*3)=a/3=0
所以：a=0
解得：a<=0
(2)由于是极值点，由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，代入x=-1/3，得a=4，又因为a＞3，固在[1,4]区间f(x)为增函数，所以最大值为x=4，此时f(x)=-12;
(3)存在交点即f(x)-g(x)=x³-4x²-(3+b)x=0,即x[x^2-8x-(3+b)]=0，x=0为一个解，则需中括号内函数有两个不同解且都不为0，即△＞0，即b²-4ac=16+12+4b=4b-4＞0，b＞-19，且代入x=0入括号内二次函数，得-(3+b)≠0，即b≠-3，得b取值范围(-19,正无穷)，且x≠-3
(1)由题意得，f'(x)=3x^2-2ax-3 若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数，所以f'(X)在[1,正无穷）恒有
f'(x)>=0 即f'(1)>0且a/3<=1 解3-2a-3>=0且a<=3 即a<=0
(2)将x=-1/3代入，解得，3（-1/3)^2-2a*(-1/3)-3=0 即a=..
所以在上面的最大值，就要把f'(x)>0和<0的部分求出范围，在判断极大值点与1或则a的大小。
(3)这个最好画图，在y轴上面寻点的临界位置....（我也是菜鸟，请多包涵..！）
.
sdadsa
高中数学 导数： f(x)=x^3 - ax^2-3x视频
相关评论：
