(本小题满分12分)甲、乙、丙三人玩游戏,规定每次在写有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取一张

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(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局~

(1) ;(2)略 解:令 分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜.(Ⅰ)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,打满3局比赛还未停止的概率为 …………………………4分(Ⅱ) 的所有可能值为2,3,4,5,6,且……………………………5分                     ……9分故有分布列 2 3 4 5 6 P        .............10分

(1)(捆绑法)将甲、乙二人绑在一起作为一个元素与其他3个元素作全排列,共有 种,甲、乙内部有 种排法,故共有 =48种. 3分(2)(插空法)先将甲、乙2人之外的3人排好,有 种排法,这三人之间及两端形成四个空位,再将甲、乙插入到这4个空中去,有 种排法,故共有 =72种.3分(3)甲、乙二人有 种排法,再从剩下的3人中选1人插入他们之间,有 种方法,然后将这三人看作一个元素,和其他2个元素做全排列,有 种,故共有 =36种.(4)五个人的全排列为 种,这些排列中甲、乙的不同顺序的排法有 ,但只有一种是符合要求的,故满足条件的排法有 =60种 略

(Ⅰ)
(Ⅱ) 的概率分布列为:

0
1
2
3
P







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