初二数学几何题？
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∴2∠B+∠A=180°
∵CD是边AB上的高
∴∠BDC=90°，∠BCD+∠B=90°（垂直的意义）
2∠BCD+2∠B=180°（等式性质）
2∠B+∠A-(2∠BCD+2∠B)
=2∠B+∠A-2∠BCD-2∠B
=∠A-2∠BCD=0（等式性质，等量减等量）
∴∠BCD=1/2∠A
实际上就发现应用已知的性质就OK了，呵呵。
第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N
因为角AEM等于90°
所以角CAN+角AMB=90°
同理可证角ANC+角CAN=90°
所以角AMB=角ANC
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC
在三角形ABM与三角形CAN中
角AMB=角ANC
角BAM=角ACN
AB=AC
所以三角形ABM全等于三角形CAN
所以AM=CN
因为M为AC中点
所以AM=CM
所以AM=CN=CM
因为角ACN=90° 角ACB=45°
所以角DCM=45°
在三角形CDM与三角形CDN中
CD=CD 角DCM=角DCN CM=CN
所以三角形CDM全等于三角形CDN
所以角CMD=角CND
所以角AMB=角CMD
第2题：做DP垂直AB于P,连接OP
因为BD平分角ABC
所以角CBD=角PBD
在三角形BCD与三角形BPD中
角BCD=角BPD 角CBD=角PBD BD=BD
所以三角形BCD全等于三角形BPD
所以BC=BP
在三角形BOC与三角形BOP中
OB=OB 角OBC=角OBP BC=BP
所以三角形BOC全等于三角形BOP
所以角OCB=角OPB
因为角BCO+角ACE=90° 角ACE+角BAC=90°
所以角BCO=角BAC
所以角OPB=角BAC
所以OP平行AG平行CD
又因为OG平行AP
所以四边形AGOP为平行四边形
所以OP=AG
同理可证四边形OCDP为平行四边形
又因为OC=OP
所以四边形OCDP为菱形
所以CD=OP
所以CD=AG
第2题：取BD中点M，做MF垂直BD交BC于点F,连接BF
过D点做DN垂直BC于N
则BF=DF
所以角DBF=角BDF
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=45°
因为角ABD=角CBD=角BDF 角ABD+角CBD=45°
所以角CBD+角BDF=45°
即角CFD=45°
所以DF=DC=BF
因为角BEC=90°
所以角CBE+角BCE=90°
即角CBE+角BCD+角DCE=90°
即角CBE+角DCE=45°
所以角BDF=角DCE
又因为角BDF=角CBE
所以角DCE=角CBE
在三角形BMF与三角形CED中
角BMF=角CED 角MBF=角ECD BF=CD
所以三角形BMF全等于三角形CED
所以BM=CE
因为BD=2BM
所以BD=2CE
所以角ADB=角BDF=角ADC=90度
因为角ABC+角ADB+角BAD=180度
角ABC=45度
所以角BAD=45度
所以角BAC=角BAD=45度
所以AD=BD
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角ACD+角CBE=180度
所以角ACD+角CBE=90度
因为角CBE+角BFD+角BDF=180度
所以角CBE+角BFD=90度
所以角BFD=角ACD
角BDF=角ADC=90度
所以三角形BDF和三角形ADC全等（AAS)
所以DF=DC
所以三角形CDF是等腰三角形
因为角ADC=角CDF=90度
所以角CDF=90度
所以三角形CDF是等腰直角三角形
（2)证明：因为AD垂直BC于D
所以角ADB=角BDF=角CDA=90度
因为角ABC+角ADB+角BAD=180度
角ABC=45度
所以角BAD=45度
所以角BAD=角ABC=45度
所以AD=BD
因为角ADC+角CAD+角ACB=180度
所以角ACB+角CAD=90度
因为BE垂直AC交CA的延长线于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角FBD+角ACB=180度
所以角FBD+角ACB=90度
所以角FBD=角CAD
角BDF=角ADC=90度
所以三角形BDF和三角形ADC全等（AAS)
所以DF=CD
因为角ADC=角CDF
所以角CDF=90度
所以三角形CDF是等腰直角三角形
又是你 真好谢谢
对不起，图看不清楚，无法帮您，抱歉
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