函数极限是否存在怎么判断

函数极限是否存在怎么判断如下：

判断极限存在，直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。也可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性。

其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。

扩展资料：

极限不存在的条件：

当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。

极限的概念：

是整个微积分的基础，需要深刻地理解，由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E，如果存在自然数M，使所有N》M时，|A（N）-A|都小于E，则数列的极限为A。

极限不是相等，而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内（不包含X0这一点），如果对于任意小的正数E，都存在正数Q，使所有（X0-Q，X0+Q）内的点，都满足|F（X）-A|《E，则F（X）在X0点的极限为A。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一-的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……(-1)^n+1"。

3、保号性。

4、保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn>yn,则（若条件换为xn>yn，结论不变)。

5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn}，{mn}都收敛，那么数列{xn+ym}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{mn}的极限的和。

6、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限：数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。