梯度下降法的步长到底怎么确定
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梯度下降法的步长到底怎么确定~
步长的选择要看函数的性质，一般可导函数，只要步长足够小，则保证每次函数值都不会增加，此外：
1. 如果函数可导，且函数的梯度满足李普希兹连续(常数为L)，若以小于 的步长迭代，则能保证每次迭代的函数值都不增，则保证最终会收敛到梯度为0的点。也可以采用Line search确定步长，Line search的本质目的其实也是为了保证函数值下降(或称作不增)。
2. 如果函数还是凸的，则最终会走到最优点。
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卜斌弦梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为...
19317683881：梯度下降法
卜斌弦梯度下降法的介绍如下：定义 梯度下降法（Gradient descent，简称GD）是一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点，这个过程则被称...
19317683881：梯度下降法(SGD)原理解析及其改进优化算法
卜斌弦梯度下降法，简称SGD，是一种寻找最小化目标函数的优化算法。其核心思想是沿着函数的梯度方向逐步调整参数，直到找到局部或全局最优解。每次迭代中，我们从当前位置出发，沿着当前梯度的负方向移动，直至达到一定程度的收敛或达到预设的停止条件。以最小二乘误差（MSE）为例，目标是找到一组参数使误差最小...
19317683881：神经网络算法-梯度下降GradientDescent
卜斌弦所以我们经常设置0.00001这样小的数字,好在很多机器学习程序都会适当的自动调整它(比如Tensorflow中的梯度下降优化GradientDescentOptimizer),实际上不会让它太慢。 同时,我们从上图中看到,计算出的负梯度是由很多数字组成的数组,每个数字代表一个维度(就像xy那样),所以我们只要在原来的位置点坐标(比如[x,y])上分别把...
19317683881：梯度下降法
卜斌弦梯度下降法的工作流程相当直观。在每一步迭代中，算法首先计算当前位置的目标函数梯度，这个梯度会指示函数值上升最快的方向。为了找到最小值，我们需要在与梯度相反的方向上移动，即负梯度方向。通过不断迭代这个过程，我们可以逐渐接近目标函数的最小值点。此外，还可以引入学习率这一参数来控制步长，即...
19317683881：随机梯度下降(SGD)
卜斌弦自适应学习率方法，如Adam，根据每个维度的梯度动态调整学习率，使得算法更加智能和高效。总的来说，随机梯度下降（SGD）不仅是一种强大的优化技术，而且是一个灵活的框架，能够适应各种学习场景。通过理解其背后的理论和策略，我们可以更好地利用SGD在机器学习的征途中，探索更深的数学之美和实践智慧。
19317683881：通俗易懂讲解梯度下降法!
卜斌弦梯度下降法的核心思想是：在当前位置计算梯度（函数变化最快的方向），然后沿梯度相反方向移动，反复迭代直到找到最小值。这个过程涉及学习率（α）的选择，它影响了每次更新的步长。梯度下降有两种常见形式：批量梯度下降和随机梯度下降，前者考虑所有样本，后者每次只用一个样本。在Python实践中，我们演示了...
19317683881：梯度下降法的原理
卜斌弦根据梯度的方向和大小，按照一定的步长更新参数向量。重复这个过程多次，直到满足收敛条件（如梯度趋近于零或达到最大迭代次数）。梯度下降法的核心思想是以小见大，即通过每次迭代时只调整一小部分参数，来逐步改善整体性能。这种方法具有简单、易于实现的优点，适用于处理大规模数据集和复杂模型。梯度下降法...
19317683881：在线等,什么是下降三法
卜斌弦下降三法是一种有效的机器学习算法，它是一种迭代算法，用于优化损失函数。它的原理是，每次迭代都会以一定的步长来减少损失函数的值，直到损失函数的值达到小值。它是一种梯度下降法，也是一种极小化技术，它可以用来求解损失函数的解。下降三法的主要思想是，在每一步迭代中，根据损失函数的导数，来...
19317683881：梯度下降算法的流程
卜斌弦6、返回最终参数：经过迭代之后，可以返回模型最终权重。这些权重可以用于预测新的数据或者对模型进行评估。总之，梯度下降是一种基础且重要的优化方法，也是构建神经网络模型的基础。了解它的流程及其变体，有助于我们更好地理解和应用机器学习算法。
共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最...
梯度下降和随机梯度下降之间的关键区别：
1、标准梯度下降是在权值更新前对所有样例汇总误差，而随机梯度下降的权值是通过考查某个训练样例来更新的。
2、在标准梯度下降中，权值更新的每一步对多个样例求和，需要更多的计算。
3、标准梯度下降，由于使用真正的梯度，标准梯度下降对于每一次权值更新经常使用比随机梯度下降大的步长。
4、如果标准误差曲面有多个局部极小值，随机梯度下降有时可能避免陷入这些局部极小值中。
相关知识：
1、梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。
缺点：
（1）靠近极小值时收敛速度减慢。
（2）直线搜索时可能会产生一些问题。
（3）可能会“之字形”地下降。
2、随机并行梯度下降算法，简称SPGD算法。作为一种无模型优化算法，比较适用于控制变量较多，受控系统比较复杂，无法建立准确数学模型的最优化控制过程。
步长的选择要看函数的性质，一般可导函数，只要步长足够小，则保证每次函数值都不会增加，此外：
1. 如果函数可导，且函数的梯度满足李普希兹连续(常数为L)，若以小于 的步长迭代，则能保证每次迭代的函数值都不增，则保证最终会收敛到梯度为0的点。也可以采用Line search确定步长，Line search的本质目的其实也是为了保证函数值下降(或称作不增)。
2. 如果函数还是凸的，则最终会走到最优点。
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卜斌弦梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为...
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卜斌弦所以我们经常设置0.00001这样小的数字,好在很多机器学习程序都会适当的自动调整它(比如Tensorflow中的梯度下降优化GradientDescentOptimizer),实际上不会让它太慢。 同时,我们从上图中看到,计算出的负梯度是由很多数字组成的数组,每个数字代表一个维度(就像xy那样),所以我们只要在原来的位置点坐标(比如[x,y])上分别把...
卜斌弦梯度下降法的工作流程相当直观。在每一步迭代中，算法首先计算当前位置的目标函数梯度，这个梯度会指示函数值上升最快的方向。为了找到最小值，我们需要在与梯度相反的方向上移动，即负梯度方向。通过不断迭代这个过程，我们可以逐渐接近目标函数的最小值点。此外，还可以引入学习率这一参数来控制步长，即...
卜斌弦自适应学习率方法，如Adam，根据每个维度的梯度动态调整学习率，使得算法更加智能和高效。总的来说，随机梯度下降（SGD）不仅是一种强大的优化技术，而且是一个灵活的框架，能够适应各种学习场景。通过理解其背后的理论和策略，我们可以更好地利用SGD在机器学习的征途中，探索更深的数学之美和实践智慧。
卜斌弦梯度下降法的核心思想是：在当前位置计算梯度（函数变化最快的方向），然后沿梯度相反方向移动，反复迭代直到找到最小值。这个过程涉及学习率（α）的选择，它影响了每次更新的步长。梯度下降有两种常见形式：批量梯度下降和随机梯度下降，前者考虑所有样本，后者每次只用一个样本。在Python实践中，我们演示了...
卜斌弦根据梯度的方向和大小，按照一定的步长更新参数向量。重复这个过程多次，直到满足收敛条件（如梯度趋近于零或达到最大迭代次数）。梯度下降法的核心思想是以小见大，即通过每次迭代时只调整一小部分参数，来逐步改善整体性能。这种方法具有简单、易于实现的优点，适用于处理大规模数据集和复杂模型。梯度下降法...
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