二重积分计算？
来自：水果健康 更新日期：早些时候
高等数学，计算二重积分？~
解：由于等式两边都是二重积分，且区域相同，故2个被积函数相等，即：
f'(x+y)=f(t)……①
由题目条件可知x+y=t，则
f'(x+y)=f(x+y),即f'（x）=f（x）……②
令z=f（x），那么②式可以变为dz/dx=z，分离变量得出
dz/z=dx，两边积分的lnz=x+C，z=e^(x+C),
又f（0）=1，即e^(0+C)=1,C=0,
因此z=f（x）=e^x
二重积分计算？视频
相关评论：17195952126：二重积分算的是什么?
於纪态单从几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。二者的区别：二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；...
17195952126：二重积分的计算方法有哪些,各有什么性质?
於纪态性质1 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即 ∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ 性质2 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 ∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫...
17195952126：二重积分的计算公式?
於纪态I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy ＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy ＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）＝（e－1）＾2
17195952126：计算二重积分
於纪态二重积分的计算方法
17195952126：二重积分计算
於纪态二重积分的计算方法
17195952126：怎么计算二重积分?
於纪态计算二重积分步骤顺序：1.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影，做法一：先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分 做法二：先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先...
17195952126：二重积分的计算结果是几?
於纪态答案为4。解题过程如下：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
17195952126：二重积分的计算方法 二重积分的计算方式
於纪态1、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。2、二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。3、函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1\/8，等式的右边就...
17195952126：二重积分的计算
於纪态二重积分的计算方法
17195952126：二重积分的计算
於纪态2、分块法：将复杂的区域划分为若干个简单的子区域，然后分别对每个子区域进行二重积分，最后将各个子区域的二重积分相加得到总的二重积分。这种方法适用于被积函数在区域内部有复杂结构的情况。3、数值积分法、蒙特卡洛方法：当被积函数无法用解析式表示，或者解析式的计算过于复杂时，可以采用数值积分法...
二重积分的计算方法
二重积分的计算方法
解：由于等式两边都是二重积分，且区域相同，故2个被积函数相等，即：
f'(x+y)=f(t)……①
由题目条件可知x+y=t，则
f'(x+y)=f(x+y),即f'（x）=f（x）……②
令z=f（x），那么②式可以变为dz/dx=z，分离变量得出
dz/z=dx，两边积分的lnz=x+C，z=e^(x+C),
又f（0）=1，即e^(0+C)=1,C=0,
因此z=f（x）=e^x
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於纪态性质1 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即 ∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ 性质2 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 ∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫...
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於纪态二重积分的计算方法
於纪态二重积分的计算方法
於纪态计算二重积分步骤顺序：1.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影，做法一：先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分 做法二：先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先...
於纪态答案为4。解题过程如下：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
於纪态1、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。2、二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。3、函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1\/8，等式的右边就...
於纪态二重积分的计算方法
於纪态2、分块法：将复杂的区域划分为若干个简单的子区域，然后分别对每个子区域进行二重积分，最后将各个子区域的二重积分相加得到总的二重积分。这种方法适用于被积函数在区域内部有复杂结构的情况。3、数值积分法、蒙特卡洛方法：当被积函数无法用解析式表示，或者解析式的计算过于复杂时，可以采用数值积分法...
