数学01234567这8个数字可以组成多少个没有3的数字
来自:优品 更新日期:早些时候
01234567这8个数字可以组成多少个数字相同的三位数(利用阶乘)不需要答案过程就行~
没有3的数字,那么久将3剔除
一共有7个数字
1位:7
2位(0不能在首位):A(6,2)+7=31
3位(0不能在首位):
...
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相关评论:
8个啊 数字相同 数一数
0很讨厌,最后讨论,先讨论不要0的情况。
将这9个数字按照3的剩余类先划分为:
模3—1类{1,4,7}
模3—2类{2,5,8}
模3—0类{3,6,9}
设从1类中选取的数字为①,2类中选取的数字为②,3类中选取的数字为③
那么如下情况是可以被3整除的:
①①①:共有3!=6个
①②③:共有3×3×3×3!=162个
②②②:共有3!=6个
③③③:共有3!=6个
于是不带〇的情况共有6+162+6+6=180个。
若是加上〇,则相当于在一个被3整除的两位数中间或末尾加上0即可
那么如下情况是可以被3整除的:
①②:共有3×3×2!=18个
③③:共有3×2=6个
于是带〇的情况共有(18+6)×2=48个。(乘以2的原因是0可以加在ab中间或ab后面)
于是共有180+48=228个。
没有3的数字,那么久将3剔除
一共有7个数字
1位:7
2位(0不能在首位):A(6,2)+7=31
3位(0不能在首位):
...
数学01234567这8个数字可以组成多少个没有3的数字视频
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