如何做好西师版小学六年级统计与概率总复习

如何做好"统计与概率"的整理与复习~

复习方法:
1.在课本里把该背下来的背下来，找一些题来做。
2.准备考试的时候老师都会发测试卷下来的，也就是以前考过的试卷。你就好好看看错的地方，最好把错的重新抄一遍。

北师大版小学数学六年级下册内容包括两个单元的新知识和1—6年级总复习三部分。其中总复习占56.7％，总复习部分分为“数与代数”、“空间与图形” 、“统计与概率”和“解决问题”四个领域，（还有每个领域又分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两个方面。
（一）小学数学毕业总复习的任务：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合本校本班学生实际进行教学。学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识掌握上的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
（二）复习内容与目标要求：
一、数与代数
1、数的认识。
⑴在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法；能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义；会用万、亿为单位表示大数；结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
⑵认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。
⑶能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。
⑷进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
⑸会比较小数、分数和百分数的大小。
⑹在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
⑺进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
⑻在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
⑼在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
⑽知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
⑾在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
⑿能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
⒀认识年、月、日，了解它们之间的关系。
⒁在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
⒂结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
2、数的运算。
⑴结合具体情境，体会四则运算的意义。
⑵能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法和一位数乘、除两位数。
⑶能计算三位数的加减法、三位数乘两位数的乘法和三位数除以两位数的除法。
⑷能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
⑸探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
⑹在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
⑺会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
⑻能灵活运用不同的方法解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题，并能对结果的合理性进行判断。
⑼在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
⑽能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
3、代数初步
⑴在具体情境中会用字母表示数。
⑵会用方程表示简单情境中的等量关系。
⑶理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(如：aχ±b＝c，aχ±bχ＝c)。
⑷理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值和化简比。
⑸在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
⑹通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
⑺能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
⑼发现给定的事物中隐含的简单规律；探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
二、空间与图形
1、图形的认识。
⑴通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
⑵辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
⑶辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
⑷通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
⑸会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
⑹结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
⑺能对简单几何体和图形进行分类。
2、图形与测量。
⑴结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。
⑵在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。
⑶能估计一些物体的长度，并进行测量。
⑷指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
⑸结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。
⑹探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
⑺会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°， 60°，90°角。
⑻探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
⑼探索并掌握圆的周长和面积公式。
⑽通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米、分米 、厘米 、升 、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米 、1厘米 以及1升、1毫升的实际意义。
⑾结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
⑿探索某些实物体积的测量方法。
3、图形与变换。
⑴结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
⑶通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
⑷能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
⑸通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
⑹欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
4、图形与位置。
⑴会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
⑵在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
⑶了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
⑷能区分直线、线段和射线。
⑸体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
⑺结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
⑻通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
⑼认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。
⑽认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。⑾通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
⑿能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
⒀了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
⒁能根据方向和距离确定物体的位置。
⒂能描述简单的路线图。
⒃在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
三、统计与概率
1、统计。
⑴能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
⑵对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
⑶能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。
⑷根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
⑸能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表；经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）；根据实际问题设计简单的调查表。
⑹通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
⑺通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征 。
⑻能设计统计活动，检验某些预测；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流；初步体会数据可能产生误导。
2、可能性。
⑴初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；
⑵能够列出简单试验所有可能发生的结果；
⑶知道事件发生的可能性是有大小的。
⑷对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
⑸体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
⑹能设计一个方案，符合指定的要求。
⑺对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
四、实践活动。
1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
3、有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
4、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法（如列表、画图、猜想与尝试、从特例中开始寻找规律等）。
5、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学在日常生活中的作用。

（四）复习措施：
一、熟悉教材，把握教材。
首先我们要系统熟悉教材，把握教材，否则就把握不住目标，如：第42页第5题“关于倍数和因数，我们学了哪些内容？请你整理一下”，现教材与以往教材在这一内容的处理上有较大变化，若我们老师不熟悉就把握不住，就不知学了哪些内容，复习就难于达到目标。就整个总复习而言，叙述上很条理、很简洁，如果我们教师不熟悉教材，就无法使条理的叙述具体化，无法使简洁的表述详细化，就会觉得总复习很难上或没有什么可上的，从而达不到应有的效果。熟悉教材，要求教师对整套教材有所了解，了解每册教材的教学内容，知道每个知识点的出处和教材上怎么说的，了解各册之间同一领域知识间的关系。熟悉教材，要求老师对每领域各部分所涉及的知识点有个渗彻的了解，并把其结构图理清楚。
二、真正体现主体。
“回顾与交流”要体现主体性，让学生回顾，让学生交流，不能越俎代疮。 “回顾与交流”，不仅要会解答一些具体的题，还要能根据由特殊到一般的规律上升到如何解决哪一类型的题，它所占篇幅很小，看似很简单，实际有很多知识点，需要不少时间，教师千万不可草率而过，这就要求我们教师课前认真备课。“回顾与交流”应根据知识内容作必要的笔记，我认为学生应每人有1本复习整理笔记本。
“巩固与应用”要体现主体性，让学生做题，让学生说题。练习的讲评体现主体性，让学生讲思路，让学生说方法。
三、重视沟通知识间的内在联系，帮助学生建立良好的知识结构。
通过总复习，形成知识体系。总复习的3个领域共19个课题，每个课题下面又有若干个知识点，同一类知识的知识点之间是有内在联系的，而教学时它们是分散的，总复习时就要找出它们之间的内在联系，使其连点成线，连线成片，形成网络，建立知识结构。
知识结构，根据内容，有的可以用网络图来表示，有的可以用表格的形式来表示，有的可以用图来表示。如：40页，“数的认识”就是网络表示。46页 “十进制计数法”就是表格表示。68页 “图形的认识”中图形之间的关系就是用图（集合图）表示。我们提倡的发展是继承基础上的发展，并非全盘否定，知识的整理中，教师可以借助原大纲教材复习中的知识结构图。
四、注重基本技能的训练。
任何一样知识的学习不是一次性完成的，技能要靠训练的，因此除了做必要的基础练习外，还要进行一些变式性的、综合性的练习。数学学科的特点决定要多做题、多练习。练习不是重复，通过练习发现问题，通过问题的不断解决来巩固所学知识和方法，通过问题的不断解决来提高解决问题的能力。
要求我们老师要根据学生实际用好课本练习、测评资料和编好自编资料，切实搞好最后的总复习。
五、注重对学困生的有效帮助。
学困生是个相对概念，每个班都有学困生，要“全面提高教学质量”就必须做好学困生帮助工作，小学教育是普及教育，只有注重学困生的帮助才能说“面向全体学生”。对学困生的帮助，要分析学习困难的原因，要帮其树立起学习信心，针对性地开展工作。一个人的成长需要不断重复，学困生的转化不是一朝一夕之事，要花时间、花精力，要长期坚持，要在学困生的有效帮助上体现教师的事业心和责任感。
六、发展提高，思维为先。
发展提高是复习的又一重要目的。通过复习在巩固知识的同时，应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的应该让学生在思维方面有所发展有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律的能力、解决简单实际问题的能力和综合应用的能力。要让学生在这些方面有所发展提高，实践证明拟好或选好复习题是重要一环。
七、注重帮助学生积累活动经验，体会数学思想方法。
总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想方法。
八、科学安排复习内容，讲究复习方法，提高复习效果。
总复习时每一个领域的复习都要先按教材安排的归类内容进行复习，完成每一个归类的复习内容后，接着进行教材中的巩固练习，再用配套的《新课程学习与测评》的同步学习和《新课程学习与测评》的单元双测中的练习加以巩固提高，然后使用相应的总复习模拟检测卷进行检测，讲评反馈后换下一个领域内容的复习，如此完成四个领域内容的复习后，最后才进行综合检测，以确保复习效果最优化。
（五）复习课的具体方法。
一、引领提纲，课前准备。
二、导入课题，引领目标。
三、梳理知识，以学生为主
四、典例导练，温故知识，提高能力。
五、查漏补缺，以平时为主。
六、回顾反思，以方法为主。

一、引领提纲，课前准备。
课前给出复习“导引单”，学生依“纲”先复习（相当于新课的复习）
二、导入课题，引领目标。
数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。如复习“数的整除”时，一位老师这样设计引入：老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？
老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次：
（1）2和3的最小公倍数
（2）最大的一位数
（3）最小奇数与最小质数的和
（4）最小的合数加1
（5）10以内的最大质数
（6）有约数2和3的一位数
（7）能被2整除的最大一位数
你知道老师的电话号码吗？
你是得出老师的电话号码的？用到了哪些知识？这样导入，调动了学生已有的认知经验，为学生系统复习寻找联系作好准备。在“复习立体图形的体积计算”时，创设情景：（老师手拿一个土豆）现在老师有一个土豆，你能求出它的体积吗？学生借助水、正方体（圆柱体）容器说测量方法。多媒体演示实验过程，土豆的体积就是上升（或下降）的水的体积，（红色闪烁显示）动画演示转化为圆柱或长方体的体积。从而引入立体图形的体积的复习。
我们在上复习课时要善于搜集生活中学生感兴趣的实例，或故事情境激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。然后再出示复习的目标，引领目标要突出复习的必要性，让学生明确要深化、完善的重点及要求，要探究的思路与方法。
三、梳理知识，以学生为主
复习梳理，以学生为主。整理复习教学应注重师生角色的转换，知识的结构体系由学生自主进行了整理。实践证明，学生的是潜力是巨大的，一旦将学生的主动权还给学生，他们就能开动脑筋，迸发出智慧的火花。复习时可以针对知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定的标准把已学的知识进行再现、分析、梳理、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵横联系。
首先让学生回忆与课题有关的知识，允许学生翻书，自己整理所学知识点，唤起学生的回忆，初步建立记忆表象。其次让学生合作交流，每位学生在小组里交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系，找准联系与区别，以文字、图表等表现形式将所学过的知识梳理总结，形成网络。这时老师要参与到学生的讨论中去，了解不同层面的学生对知识的掌握情况，以便指导下面的交流活动。再次是全班交流，介绍自己的整理意图、表现形式等，老师根据学生所说归纳知识点，并根据汇报整理成板书，以便形成清晰的知识网络。在交流的过程中应留一定时间给各小组提出组内还没解决或有疑惑、或觉得要特别注意的知识点，通过讨论，让学生头脑中形成更为清晰的知识体系。如在“复习立体图形的体积计算”时，设计了复习提纲：1、 我们已认识了哪些规则物体？2、 怎样计算长方体、正方体、圆柱的体积？用字母表示公式。我们是怎样得到这个计算公式的？（分别说公式的推导过程）3、 怎样计算圆锥的体积呢？为什么是sh÷3？我们又怎样得到这个公式的？4、 计算长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以统一为怎样的公式？让学生根据提纲自己梳理知识。
通过复习的梳理、合理的取舍。可以把相关知识面有效纳入每个学生原有的知识体系中，形成完整的知识网络。加强自我梳理能力的培养是复习知识的有效途径。这一环节的操作是比较困难的，但是如果我们老师一直坚持让学生自己动手、动口、动脑、动笔梳理知识，学生经过训练会逐渐养成习惯的，这也能真正体现学生的主体地位。
四、典例导练，温故知识，提高能力。
例题的导练要突出审题能力的培养、解题过程的规范和思路方法的提炼。在综合应用（不是套公式）、互动辨析（不是对答案）、方法归纳（不是就题论题）的过程中实现知新，确保学生头脑中知识和方法的正确性。实现知识在“温故”基础上的“知新”，在综合应用基础上的“思路和方法提炼”是复习课的关键环节。“知新”的意义包括深化、完善、提高，要突破薄弱环节，澄清认知误区，关注学生新课学习中疑惑不解的问题、复习过程中生成的问题，长此以住，学生面对问题时就会站得高、思路广，对数学知识的理解才会由量发展到擀的飞跃，数学能力才会得到真正的提高。
五、查漏补缺，以平时为主。
查漏补缺”是每堂数学课在“练习—反溃”环节教师必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把“查漏补缺”作为一项目标提出，作为一个主要环节展开。那么怎样把“查漏补缺”的目标落于实处呢？我在以下三个层面作了工作——“收集错例”、“提炼错因”和“类型训练”。
错误是最好的资源，但是从错误转化为资源并不是一个水到渠成的过程，它有赖于教师对错例的广泛收集，对错因的科学提炼，对错题的类型分析。
我们老师要做教学上的有心人，平时要注意收集和整理学生作业当中的典型错误。只有找到了错题的原因，错题的价值才能得以发挥，我们才能在查漏补缺时做到有的放矢，让错误真正成为有用的教学资源。知道错误原因后，其后的类型训练是必不可少的，我们可以把类型训练作为查漏补缺的最后环节。
六、回顾反思，以方法为主。
“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”，通过对整个复习过程的回顾与反思，一是帮助学生提升、掌握科学的复习方法，就如前文所提及的，将前后知识系统整理、求同存异、融会贯通，构建完整的网络体系，开发隐含在知识发生、发展和运用过程中，在解决问题、获取知识的过程中所提炼的基本数学思想方法，并加以内化。
常言说得好：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”栽活一棵树不容易，育好一片林更要花大功夫。只要我们善于思考、勤于实践，复习课这片林会越来越生机勃勃、充满活力。

　　首先我们用一半的时间指导学生复习课本的内容，重在复习教材中的重点、难点、考点和疑点。方法是教师指导与学生自主复习相结合。学生在复习中注重查漏补缺,教师注重解疑和检查。在复习中注重发现学生在综合练习中出现的问题、及时检查学生知识掌握情况及对知识的运用的能力。并要做到及时反馈、及时补缺补差，把遗漏点降到最低。然后用四分之一的时间进行阶段复习，把内容相关的单元内容分项复习。比如：数的复习，几何知识的复习等等。结合不同的复习内容。确定不同的复习重点难点分类整理、梳理，强化复习的系统性。这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理--训练--拓展，有序发展，真正提高复习的效果。最后用四分之一的时间进行综合复习,,各种题型,等等全面开展训练.在每一次综合复习中学生的能力呈现螺旋上升状态.
　　2、指导学生巧复习
　　数学学习中概念，公式，计算等等是很枯燥的。俗话说：“熟能生巧。”良好的复习方法是提高复习效率的重要途径。利用一切有效手段充分调动学生复习的主动性，创造性知识和技能。教师指导复习时要做到四点：第一是定调。给出复习“导引单”，学生依“纲”复习，掌握基本的知识和技能。第二是给法。对复习方法给予具体指导。善于抓住重点组织复习。第三是树靶。对复习中的疑难问题展开辨论，审视真伪。第四是立样。对辨论的结果给出是与否的肯定回答，澄清模糊认识，树立正确观点。
　　3.指导学生摸索技巧与规律，提高能力
　　能力测试是现代数学测试的主要方面，如实践能力.创新能力.等。因此在复习过程中，要指导学生定期做一些计算练习及创新练习。知道学生抓住解题的关键条件及应用题中的数学关系，归纳出规律和方法；指导学生排除障碍；对一些看似复杂的难题，引导学生斩枝去叶，找出其核心部分，更快，更准地对题意进行理解，从而有效地完成规定的答题。在这一过程中，提醒学生切勿死记硬背，重在开阔视野，培养实践能力，摸索技巧与规律。

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