如何培养小学生数感的核心概念及其界定是什么

浅谈如何培养小学生的数感~

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　　“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
　　《标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
　　对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。
　　在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。1/4这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是10个。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”
　　学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。
　　学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。
　　“这个数比5000大吗？”“对！”
　　“这个数比7000大吗？”“不对！”
　　“这个数比6000小吗？”“对！”
　　…… ……
　　可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。
　　让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。
　　如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地52千米，52号足球队员等，又如，（《标准》第22页）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。
　　学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。

算得快或想得快并不等于数学好，数感、联想力、论证力才是关键。数学的本质不在于计算或公式，而是“认知和思考事物的方法”。我们都知道，联想能力和论证能力在数学中是非常重要的，那什么是数感呢？
数感（Number Sense），指的是人对数字的应用能力，用数学的方法去思考问题。数感是对数的直接感知能力，建立数感，有助于孩子理解现实生活中数的意义。
数感思维表示具体情景中的数量关系，是一种基本数学素养。简单一句话概括，数感就是对数字的感知能力。
比如，见到一堆糖果，就能感觉到大概的数量；见到前面的隧道洞口，就能感觉那辆想要通过的卡车可能会过不去；还有对速度、长度、大小的各种感觉，这些都是数感的表现。
那么如何培养学生数感呢？
我们的生活中，处处都有在用数学，大部分时候我们把数学想得太难，反而忽略了。
（1）培养数感，首先让孩子看见数学

要培养好孩子的数感，首要的就是让数字变得有意义。比如说，孩子想学习“1”是什么，最好的办法就是给他一个苹果，或给他一个橘子，告诉他现在手中的这一个玩具，数量是“1”。在有一个苹果的基础上再加一个苹果，这里的数量是“2”。通过日常的生活经验就可以积累起一些数学上的概念。例如，大和小，多和少，远和近，高和矮前和后。
“我们家住在4楼，那5楼是不是比4楼更高一点？水果店有那么多香蕉，我们是要多的那一串，还是少的那一串？我们要去楼下的商店买东西，是去近的那家小店，还是去远一点的超市？”
这些对话让数学成为孩子日常生活中不可缺少的一部分。因为孩子在这个阶段，是用感受，而不是用逻辑来思考这个世界。
（2）培养孩子数感，要让孩子体验数学
数感的建立都需要从具体到抽象的过程，数学学习离不开在孩子脑中建构出一个真实的形象。与其让孩子用抽象的算式来表达“？+？=10”，不如和他做游戏。给他任意几个积木块，如果给他的数量是5，让他再从其他积木那里再加几个，加一个，就往后数一位，直到组成10为止。
通过不断的实体物品操作，图像演练之后，才能够理解数量变化的规律，还可以推导出其他的方法。慢慢的孩子就知道，10分成8和2，或者分为6和4，甚至还可以是5+3+2。将这些数学知识通过具象的游戏化方式呈现，孩子也会更容易接受并理解。
（3）培养孩子数感，哪个数学启蒙APP更好？
很多家长非常清楚培养孩子数感的重要性，也意识到要真正帮助孩子有效的建立数感，偶尔的积木游戏难免太过单薄，但大多数家长并不具备专业的引导方式和知识体系，无法亲自手把手进行孩子数感培养。
在选择数学思维启蒙工具，数感星球是一个不错选择。数感星球创始人靳博士是数学爱好者，发表众多数学科普读物。靳博士花了很多时间陪伴两个女儿探索数学，在选择数学启蒙工具时，萌生做数感启蒙训练产品的念头，因此数感星球诞生了。

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