如何突破数学教学中的重难点
一、所谓教学重点,就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”.也就是学生必须掌握的基本知识和技能,如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等.
教学难点,一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题.\x0d教学重点来自于知识本身,是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的;教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力,二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的.
二、研究教学重难点的意义何在\x0d可以用这样一句话概括:落实教学重点是学生掌握知识的前提,突破难点是教学成功的关键.而教师在教学过程中突破重难点的方法,往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂.
三、突破重点、难点的几条主要策略
1.把握好教材是前提\x0d引导学生学会走路,首先自己要识途.要想在教学中做到突出重点、突破难点,第一是深钻教材,从知识结构上,抓住每节课的重点和难点.第二是备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点.课前的精心准备、准确定位,就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件.
重点内容抓住主要特征一是应用广泛,二是与以后学习的关系最直接、最密切.这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点.
确定难点时,应注意两点:首先要设身处地地为学生着想,认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处;其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍.因此,我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点;教学难点是理解并掌握各种三角形的特征.
找准知识的生长点是条件
小学数学是系统性很强的学科.数学教学就是要借助于数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构.因此,新知识的形成都有其固定的知识生长点,找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点.
我们可以依据以下3点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,如除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,通分则成为两个旧知识的连接点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突破“演变点”,如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础,两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.
本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习,所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”,开展教学活动,进而不断突破.\x0d3、采用合适的教学方法是关键\x0d《课程标准》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验.\x0d因此根据学生实际,采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键.常用的教学方法有:温故知新法(迁移法)、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等.
本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法.如在找分类标准上,“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类,你打算按什么标准给这些三角形分类呢?”采用的是启发引导法;在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时,采用的是动手实践法、比较法、发现法;认识各类三角形时,采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法,特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时,重点采用的是比较法、求证法和游戏法.在学生直观演示汇报中,老师发现学生在预习的基础上,虽已知道各种三角形名称及概念,但分类却不准确,说明学生根本没有理解其特征.于是老师以学定教,改变了预先的设计思路,顺应学生的思维,先让学生说出各种三角形的概念,再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证,最后归纳、记忆.在这一过程中,学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等,多种感官积极主动参与活动.由于经历体验的比较充分,因而从课堂学习效果来看,教师已经突破了教学重点和难点.但因在组织直观演示时耽搁了时间,又因学生的思维能力、表达能力不强,致使“活动体验,探究新知”的教学环节时间较长.
合理设计板书是途径\x0d板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教材的基础上,根据教学要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.
精心设计练习是保障
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,学生通过练习进一步理解和巩固知识的,把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指要突出重点——新知识点、强化难点——易混淆、难理解处.因此在备课时,要认真钻研教材上的习题,理解编排意图,明确习题的目的和作用,从而设计有层次、有坡度、有针对性的练习题.
本节课由于在探究过程中,有相应的即时练习内容和游戏活动,因此我在全课练习环节中,设计了三个层次的练习内容,分别是基本练习填空、变式练习判断、拓展练习解决问题.但因时间关系,所以只完成了即时练习,未能更好的体现这一环节的教学目的.
此外,处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够,还须注意:第一,教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生.这样容易造成学生的心理压力.比如“这节课的内容很困难,不容易学懂,同学们要专心”“这个问题难,不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说.第二,教学节奏宜缓慢,适当调整语速、语调和语气.特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情,如果发现多数学生蹙眉茫然,或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时,教师一方面要舒缓节奏,放慢语速,留出充分的时间让学生思考,并及时设台阶,给铺垫.另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励,帮助他们迎难而上.化难为易后要还原节奏,继续讲解非难点内容.
小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高.
下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法:
一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点
直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识.
二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点
现代教育观指出:“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情.
三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点
小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如:学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的.
四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点
著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如:课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知.
五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点
转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系.除此以外,这节课的另一个教学难点是,在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化,从而达到突出重点、突破难点的目的.
“教学有法,但无定法.教无定法,贵在得法.”总之,在数学教学中如何突出重点、突破难点,并没有固定不变的模式.教师的教服务于学生的学,只要我们每一位数学教师在备课上多动脑筋,多花心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点,合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全身心投入到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”,从而实现教学效果的最优化.
小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体
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