应用导数求曲线的切线方程
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∵y=x³/3+4/3
∴y′=x²
1)
(y′│x=2)=4
∴曲线在点p(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-4
2)此问与前一问的差别在于：此时求得的切线可以不以点P为切点，只是过该点，当然也包括第一种情况。
①若点P为切点
由第一问，可知：
切线方程为y=4x-4
②若点P不为切点
设切点为（x,x³/3+4/3),则
斜率k=x²=(x³/3+4/3-4)/(x-2)
∴3x²=(x³-8)/(x-2)=x²+4+2x
∴x²-x-2=0
∴x=2(舍)或x=-1
此时k=(-1)²=1
切线方程为y-4=1·(x-2)即y=x+2
综上，切线方程为y=4x-4或y=x+2.
先看切点是否曲线上的点 ，如果是（a,b)，先求导f'(x)，那么k=f'(a)
点斜式可以求出直线、
如果不是曲线f(x)上的点（m,n)，设切点(a,b),求导f'(x)
有n=f(m)
k=(b-n)/(a-m)=f'(a)
两条方程可解
导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。
应用导数求曲线的切线方程视频
相关评论：13366999689：导数求切线方程的步骤
金宰康导数求切线方程的步骤如下：第一步要找到该函数的切点，例如令其切点坐标为(x1,f(x1))，第二步要求该出函数的斜率，这个斜率等于该函数在切点坐标的导数值k=f'(x1),第三步跟据前两步的结果我们已经得到的结果，再利用点斜式y-f(x1)=f'(x1)(x-x1)就可以求出一个函数的切线方程。在高中的...
13366999689：如何用导数求过曲线外一点的切线方程
金宰康比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程 设切点(m，n)，其中n=m^2 由y'=2x，得切线斜率k=2m 切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2 因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-...
13366999689：利用导数求切线方程的基本步骤是什么?急用,. 利用导数求切线方程的基...
金宰康确定切点P(x.,y.）求导师f'(x）求切线斜率k=f'(x.）代入方程 y-y.=k(x-x.）
13366999689：求曲线在某点处的切线方程
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13366999689：如何求切线方程
金宰康1、第一种方法是利用导数求切线方程。我们需要找到函数在某一点的导数，这个导数可以理解为函数在该点的斜率。然后我们可以用点斜式方程（y-y1）=k（x-x1）来求出切线方程。其中，（x1，y1）是切点，k是切线的斜率。2、第二种方法是利用向量求切线方程。如果我们要求一条直线的向量形式，我们可以...
13366999689：怎样用导数的公式求切线方程?
金宰康导数基本公式:1、y=c(c为常数)y'=0;2、y=x'n y'=nx^(n-1);3、y=a个x y'=a'xIna,y=e-x y'=e'x;4、y=logax y'=logae\/x, y=Inx y'=1\/x ;5、y=sinx y'=cosx ;6、y=cosx y'=-sinx ;7、y=tanx y'=1\/cos^2x ;8、y=cotx y'=-1\/sin^2x;9、y=arcsinx y...
13366999689：已知切点 如何用导数求函数的切线方程
金宰康令切点为（x0，y0）对函数求导 ：y ′ = f ′(x0)求出切线斜率：k = f ′(x0)根据点斜式写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) (x-x0)+y0 化成斜截式：y = f ′(x0) x - x0 f ′(x0) + y0 或标准式：f ′(x0) x - y - x0 f ′(x0) + y0 ...
13366999689：导数切线方程的求解方法
金宰康设函数为y,切点为（x0,y0）先求导求出斜率 k=y'(x0)然后，可得切线方程为：y-y0=y'(x0)(x-x0)
13366999689：高中数学如何用导数求切线方程
金宰康有固定格式解：对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）将切线方程与y=f（x）联立方程组，就能解出切点、切线
13366999689：谁能用导数知识推出圆锥曲线的切线方程?
金宰康x^2=2Py 求导 2x=2Py'y'=x\/P 所以在x^2=2Py上任意一点(x0,y0)的切线斜率是x0\/P 所以切线方程是(y-y0)\/(x-x0)=x0\/P x^2+y^2=r^2 y=根号下(r^2-x^2)或y=-根号下(r^2-x^2)求导 y'=-x\/根号下(r^2-x^2),或y=x\/根号下(r^2-x^2)所以切线是(y-y0)\/(x-...
∴y′=x²
1)
(y′│x=2)=4
∴曲线在点p(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-4
2)此问与前一问的差别在于：此时求得的切线可以不以点P为切点，只是过该点，当然也包括第一种情况。
①若点P为切点
由第一问，可知：
切线方程为y=4x-4
②若点P不为切点
设切点为（x,x³/3+4/3),则
斜率k=x²=(x³/3+4/3-4)/(x-2)
∴3x²=(x³-8)/(x-2)=x²+4+2x
∴x²-x-2=0
∴x=2(舍)或x=-1
此时k=(-1)²=1
切线方程为y-4=1·(x-2)即y=x+2
综上，切线方程为y=4x-4或y=x+2.
先看切点是否曲线上的点 ，如果是（a,b)，先求导f'(x)，那么k=f'(a)
点斜式可以求出直线、
如果不是曲线f(x)上的点（m,n)，设切点(a,b),求导f'(x)
有n=f(m)
k=(b-n)/(a-m)=f'(a)
两条方程可解
导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
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金宰康x^2=2Py 求导 2x=2Py'y'=x\/P 所以在x^2=2Py上任意一点(x0,y0)的切线斜率是x0\/P 所以切线方程是(y-y0)\/(x-x0)=x0\/P x^2+y^2=r^2 y=根号下(r^2-x^2)或y=-根号下(r^2-x^2)求导 y'=-x\/根号下(r^2-x^2),或y=x\/根号下(r^2-x^2)所以切线是(y-y0)\/(x-...
