求万有引力定律推导公式……

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万有引力定律的所有公式和推导公式~

万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然,如果你有需要,我也可以帮你讲。
开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴,T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑,有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗,对于不同的a,力与m/a^2成正比,因为a^3/T^2是一个常量,所以你的教科书上这么写,这么来的。
很累,给点加分不为过吧?
上面只是推导,真正要证明万有引力的正确性需要高等数学,我就不多说了,有兴趣的到我的博客看看。

[tex]F=4\pi^2(\frac{R^{3}}{T^{2}})\frac{m}{r^{2}}
[/tex]

[tex]F=\frac{m'm}{r^{2}}[/tex]

[tex]F=G\frac{m'm}{r^{2}}[/tex]
这是公式,还有不懂的请继续联系我

这是中学基础的万有引力定律推导,把天体运动看做圆周运动的简单推导。
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引= F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即:F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想:既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比。
F引 ∝ Mm/r2
写成等式:F引= GMm/r2
就这样了。

当年牛顿是受开普勒三定律的启发推出的万有引力公式,当然,他使用的推导工具则是他自创的牛顿三大定律


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