11道奥数植树问题（没学过）急

小学奥数植树问题的公公式~

植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？ ⑴ 父子年龄的差是多少？ 54 – 18 = 36（岁） ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？ 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁？ 36÷6 = 6（岁） ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？ 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．还原问题的分类： ⑴单个变量的还原问题；　⑵多个变量的还原问题．

以下是北京某重点中学坑班的奥数题。
1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.
(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.
(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.
2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放几盆花？
3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种几棵？
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要几秒？
5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要几秒？
6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?
7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?
8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?
9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?
10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?
11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米?

一、基本知识：
(1)在没有封闭的线路(例如：一条直线、折线、半圆等)上植树。
　如果头尾两端都可以种植一棵树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；
　如果头尾两端已经种树(或两端不必植树)，再在其间种树时，那么植树的棵数应比要分的
段数少1。
(2)在封闭线路(例如：圆、正方形、长方形、闭合曲线等)上种树。因为头尾两端重合在一
起，所以种树的棵数就等于可分的段数。
二、典型例题：
例1 有一条河堤全长600米，从头到尾每隔5米栽一棵国槐，可栽国槐多少棵？

例2 两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行能栽多少棵？

例3 有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？

例4 时钟4点钟敲4下，共用12秒敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

例5 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？

例6 有一栋楼房高14层，相邻两层之间有16级台阶，亮亮从一层走到顶层，一共走多少级台阶？

例7 三年级同学350人，10个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间都相隔1米，这支队伍长多少米？

例8 育英小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米。主席台长32米，他们以每分40米的速度通过主席台，需要多少分？

例9 有陆、海、空三兵种士兵组成的仪仗队，每兵种队伍400人，都分成8竖行并列行进。陆军队前后每人间隔1米，海军队前后每人间隔2米，空军队前后每人间隔3米。每兵种队伍之间相隔4米，三兵种士兵每分都走80米，三兵种队伍的仪仗队通过98米的检阅台需要多少分？

三、练习巩固：
1.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
　

2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

3.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？

4.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)

5.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)

6.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？

四、拓展提高：
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

是要我给你植树问题的资料吗？

没有题目，没法回答

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