大学物理,电磁学,真空中的静电场题目,求解答和过程
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不怎么好理解，死记就是了；
书名：大学物理学（第三版）A版 基于相对论的电磁学 书号：9787302167730作者：张三慧定价：22元出版日期：2008-10-1出版社：清华大学出版社内容简介本书是张三慧编著的《大学物理学》第三版中册，内容为电磁学和光学。电磁学部分讲法和“经典”讲法不同，是按“帕塞尔体系”从场的概念和高斯定律出发，并利用狭义相对论阐明了电场、磁场、电磁感应等电磁学基本规律以及介电质的性质和物质的磁性，最后总结出麦克斯韦方程组并进而介绍了电磁波的基本性质。光学部分在讲了波动光学的光的干涉、衍射，偏振等规律之后，也讲了几何光学的基本知识。在《今日物理趣闻》栏目中介绍了一些现代物理前沿知识，如等离子体、超导电性、全息照相等。本书还特别注意联系实际，编写了大量有趣的来自实际生活、实用技术以及自然现象等各方面的例题和习题。 第3篇 电 磁 学第12章 电荷 电场 静电场312.1 电荷312.2 场的概念612.3 电场和电场强度712.4 高斯定律912.5 利用高斯定律求几种静电场的分布1112.6 用点电荷电场的叠加求静电场的分布1612.7 静电力 库仑定律2112.8 静电场中的金属导体23提要28思考题29习题30第13章 运动电荷的电场3313.1 电场强度的变换3313.2 作匀速直线运动的点电荷的电场3613.3 推迟效应3913.4 静电场对运动电荷的作用40提要42思考题43习题43第14章 电势 电势能4514.1 静电场的保守性4514.2 电势差和电势4714.3 电势的叠加4914.4 导体的电势5314.5 由电势求电场强度5414.6 高斯定律的实验验证57*14.7 唯一性定理6014.8 电荷在外电场中的静电势能6214.9 电荷系的静电能6414.10 静电场的能量66提要68思考题69习题69今日物理趣闻H 大气电学H.1 晴天大气电场74H.2 雷暴的电荷和电场76H.3 闪电78第15章 介电质 电容器8115.1 介电质对电场的影响8115.2 介电质的极化8215.3 D的高斯定律8615.4 电容器与其电容9015.5 电容器的能量9315.6 压电晶体95提要97思考题97习题98第16章 电流与电动势10216.1 电流和电流密度10216.2 恒定电流与恒定电场10416.3 欧姆定律10516.4 电动势10816.5 常用电动势源10916.6 有电动势的电路112*16.7 电容器的充电与放电11416.8 电流的一种经典微观图像116提要119思考题120习题120第17章磁场12317.1磁场和磁感应强度12317.2磁场是哪里来的12717.3 匀速运动的点电荷的磁场13017.4 毕奥-萨伐尔定律13217.5 电场和磁场的相对论变换13817.6安培环路定理14217.7安培环路定理的推广14817.8 变化电场产生磁场150提要154思考题155习题156科学家介绍 麦克斯韦160第18章 磁力16318.1 带电粒子在磁场中的运动16318.2 霍尔效应165*18.3 磁流体发电16718.4 载流导线在磁场中受的力16818.5 平行电流间的相互作用力172提要175思考题176习题177今日物理趣闻I 等离子体I.1 物质的第四态180I.2 等离子体内的磁场182I.3磁场对等离子体的作用183I.4 热核反应184I.5 等离子体的约束186I.6 冷聚变188第19章 电磁感应19019.1 导体回路在磁场中运动 动生电动势19019.2 变化的磁场产生电场 感生电场19419.3 互感19719.4 自感20019.5 ?RL?电路20119.6磁场的能量202提要204思考题205习题206科学家介绍 法拉第210今日物理趣闻J 超导电性J.1 超导现象213J.2 临界磁场214J.3 超导体中的电场和磁场215J.4 第二类超导体216J.5 BCS理论217J.6 约瑟夫森效应218J.7 超导在技术中的应用220J.8 高温超导221第20章 物质的磁性22320.1 物质对磁场的影响22320.2 原子的磁矩22420.3 物质的磁化22720.4 H的环路定理22920.5 铁磁质23120.6 简单磁路236提要238思考题239习题240第21章 麦克斯韦方程组和电磁辐射24321.1 麦克斯韦方程组243*21.2 加速电荷的电场245*21.3 加速电荷的磁场248*21.4 电磁波的能量250*21.5 同步辐射253*21.6 电磁波的动量254*21.7 A-B效应257提要259思考题259习题260数值表262习题答案264索引271
利用高斯定理可以求出直线周围的电场分布为:
E=λ/(2π*εo*r)
根据电场力做功与路径无关,电荷q从A点移动到B点可以看作从离直线为a的地方沿着电场线移动到离开直线为b的地方
所以,电场力做功W=∫E*dr 积分上限为b,下限为a(假设a<b)
积分可以求出为:
W=λ/(2π*εo)*ln(b/a)
2.在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面,其上分别均匀地带有+q和-3q.
今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放,则该粒子到达外球面时的动能为()
我们知道,静电平衡时电荷只能分布在带电体的内表面.这样,内球壳的外表面带电+q,所以,外球壳的内表面一定带电-q.而外球壳的外表面带电为-2q
设内外球壳之间的电势为U
根据U=∫E*dr 积分上限为2R,下限为R
而E=q/(4π*εo*r^2)
求出,U=q/(4π*εo)*[1/R-1/(2R)]
=q/[(4π*εo)*2R]
这样,根据动能定理,可以求出当Q的电荷到达外球面时的速度为V,动能为Ek
Ek=1/2*m*V^2=U*Q
解出Ek=Uq/[(4π*εo)*2R]
3.关键是求出从K到2mm处的电势差U
根据圆柱体之间的电势差公式有:
300=k*ln(R/r)=k*ln9
U=k*ln[(r+2mm)/r]=k*ln(2.5/0.5)=k*ln5
其中,k表示常数
这样可以求出U
根据动能定理,设到达离开k为2mm处的速度为V1
显然有:
1/2*m*V1^2=U*e
可以求出V1
2)到达A的速度为V2
有:300*e=1/2*m*V2^2
其中,e=1.6*10^(-19)C,m=9.1*10^(-31)kg
4.1)电容器的电容公式为C=εS/d
当铜板插入电容器内时,铜板内的场强为0.所以相当于两极板之间的距离从d变成d-d'
所以,此时电容为:C'=εo*S/(d-d')(电容的公式我记得不是很清楚,请原谅)
与铜板距离极板的距离无关.
2)电容器充电后带电Q为:
Q=C'*Vo(Vo表示电势差)
电容器的电场能为W1=Q^2/(2C')
铜板抽去后电容器带电不变但是电容变了
此时电场能为W2
W2=Q^2/(2C)
根据能量守恒,外力做功等于电场能变化,设外力做功为W
显然:
W=W2-W1
2R的球是-3q的,不是-2q.还有为什么E=q/(4π*εo*r^2) 别的都理解了
本来,2R的球壳带电-3q,但是R的球壳带电为+q,导致2R的球壳内表面带电为-q(这样才能使得2R的球内不带电).
根据电荷守恒,可以知道,2R的球壳带电只能为-2q(总电荷为-3q=-q+-2q)
至于为何,E=q/(4π*εo*r^2)?这是根据高斯定理求得的.
∫∫E*dS=q/εo
ha
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