设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的，大家帮帮我啊！
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如果limf=∞，limg=0，那么lim=∞么~
此时，需要讨论A的值，
若A是一实数，则lim(g/f)一定是∞,
若A=∞，则lim(g/f)不一定是∞,比如：f=1/x,g=1/x^2,当x趋近于0时，显然满足条件，而lim(g/f)=limx=0
举一个简单例子吧，这样能明白一些
假设f=x,g=1/x^2 在 x=0的时候符合
但是g/f=1/x^3，在x=0的时候没有极限(左极限和右极限不相等)，所以不一定
谢谢采纳
只知道有反例......
比如f=csc(x),g=tan(x),a为π/2时
设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的，大家帮帮我啊！视频
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如果limf=∞，limg=0，那么limfg=∞
不一定，都有可能，可能为无穷大，也可能为常数
就来个最简单的吧
f恒等于0，是有界函数。
g的极限是∞
那么fg还是恒等于0，不是无穷大。
其实根源就是有界函数中，包括无穷小，无穷小和无穷大相乘，不一定是无穷大。
此时，需要讨论A的值，
若A是一实数，则lim(g/f)一定是∞,
若A=∞，则lim(g/f)不一定是∞,比如：f=1/x,g=1/x^2,当x趋近于0时，显然满足条件，而lim(g/f)=limx=0
举一个简单例子吧，这样能明白一些
假设f=x,g=1/x^2 在 x=0的时候符合
但是g/f=1/x^3，在x=0的时候没有极限(左极限和右极限不相等)，所以不一定
谢谢采纳
只知道有反例......
比如f=csc(x),g=tan(x),a为π/2时
A是一个实数，我也很郁闷，在http://wenku.baidu.com/view/06545522af45b307e871973a.html的105题，谢谢你了
这个题选B啊
后面的答案是A啊，那你说A怎么错了呢，谢谢了
我感觉这个题有点问题 呵呵 要是A对的话，B也对（这是我的理解，我室友有另外的理解，见下面）；或者是没有答案。刚才和室友讨论了下，B不对的可能原因是：比如举例说明，f(x)=0在实数轴上，则B的左侧就没有意义了 故不成立。
牛啊，我觉得如果f(x)=O是个常熟函数的话，g/f就没有意义了，谢谢学长们的指教了，我叫李会平，愿意的话加我人人哦，[email protected]，嘿嘿
那你的意思就是范例应该是f=x,g=1/x咯
随你自己的意思吧
那个在一点的左右两侧分别趋近于正无穷与负无穷也叫做趋于无穷，只趋近于正无穷或者只趋近于负无穷也叫做趋于无穷，哎，头大了
左极限不等于右极限的时候，这个时候不能说是存在极限，即使是无穷
所以，第一个例子是反例。
lz可以仔细想一下，1/x在x=0的时候不存在极限吧。
妈妈呀，那你这么说1/x的极限也不存在了啊，哎，晕哟，1/x在零处确实不存在极限，但是趋于无穷大是对的吧
的确举错了，但不是g/f趋于无穷大，而是f不符合题设条件
符合啊 ，趋于1。
sec和csc记错了。。。。抱歉
设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的，大家帮帮我啊！视频
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