12999初中数学试题 0+1=1的平方，2*1+2=2的平方，3*2+3=3的平方 找规律
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一道初中数学题，题目是1*2*3+2*3*4+·········7*8*9=？找规律的题，~
规律n（n-1）+n=n ²
n*（n-1）+n=n的平方
n*（n-1）+n=n的平方
解：1*0+1=1^2
2*1+2=2^2
3*2+3=3^2
4*3+4=4^2
.......................................
n*(n-1)+n=n^2
答：规律n*(n-1)+n=n^2 (n=1,2,3,4,5,...............)
n*（n-1）+n=n的平方
x（x-1）+x=x^2
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楼主你可以观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+8*9*10
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (9³ - 9)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 9³ - (1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= [9 * (9 + 1)/2]^2 - (1+9) * 9 / 2
= 2025 - 45
= 1980
题干条件不足无法作答
0+1=1的平方，2*1+2=2的平方，3*2+3=3的平方规律n（n-1）+n=n ²
n*（n-1）+n=n的平方
n*（n-1）+n=n的平方
解：1*0+1=1^2
2*1+2=2^2
3*2+3=3^2
4*3+4=4^2
.......................................
n*(n-1)+n=n^2
答：规律n*(n-1)+n=n^2 (n=1,2,3,4,5,...............)
n*（n-1）+n=n的平方
x（x-1）+x=x^2
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