V=Vt-Vo 与 V=S/t (V是平均速度) 其次，自由落体运动和匀加速直线运动公式的推导过程。越详细越好，谢谢.

如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2~

1.
∵物体匀变速直线运动
∴x"(t)=a （a就是加速度）
∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）
即vt=vo+at
∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时，x=0)
∴平均速度ū=x/t
=(at²/2+vot)/t
=vo+at/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
2.
∵y=kx+b
∴y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b
∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值
∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。
∵vt=vo+at是一个一次函数
∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。
∴ū=vo+a·t/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2

在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。+v）/2，其中v=v。+at所以s=t*(2v。+at)/2=v。t+(at^2)/23微积分，dv=adtds=vdts=v。t+(at^2)/2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;

S=V*t=(Vt+V0)/2*t
Vt=V0+a*t
S=(V0+at+V0)/2*t=V8*t+a*t^2/2
或者
V=V0+a*t
[0-t]V0+a*tdt=V0t+1/2*a*t^2

---

V=Vt-Vo 与 V=S/t (V是平均速度) 其次，自由落体运动和匀加速直线运动公式的推导过程。越详细越好，谢谢.视频