高中数学问题，求教高手。
来自：听道 更新日期：早些时候
高中数学.几何题目，求教高手~
f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2)，得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1
把2和2的倒数分别代入已知条件，得到两个式子，这两个式子好比一元二次方程组，解方程就可以了。
f（x）+2f（1/x）=3x
所以，f（1/x）+2f（x）=3/x
下式×2－上式，得
3f(x)＝6/x-3x
f(x)=2/x -x
所以，f(2)=2/2 -2=-1
遇到类似的题型，就利用换元法解出f(x)
f（x）+2f（1/x）=3x f（2）f（1/2）代入可得：
f（2）+2f（1/2）=3*2=6。。。。。 一
f（1/2）+2f（2）=3/2。。。。。 二
联立一，二 可解得f(2)=-1
通过这个解决方法，你自己可以试试归纳这种问题的解决办法O(∩_∩)O~
由题，f（x）+2f（1/x）=3x （1），
将x替换为1/x，得 f（1/x）+2f（x）=3/x （2）。
（1）（2）联立解得
f(x)=2/x - x
所以，f(2)=2/2-2=-1.
注：遇到这类问题，就将x替换为式子中与x有关的另一个变量，如此题中的（1/x）,
然后联立求解出f(x)。
f(x)+2f(1/x)=3x [1]
以(1/x)代(x)
得f(1/x)+2f(x)=3/x [2]
[2]X2-[1]
得f(x)=2/x-x
再代入x=2
结果为-1
这类题都是要用换元法来做的
高中数学问题，求教高手。视频
相关评论：15677926941：高中数学问题……急求!!!高手来!!!
孟融娟1、解：令直线方程为y=ax+b,过点（-2，4）可得到：-2a+b=4 （1）当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b\/a 由截距相等可知:|b|=|-b\/a| (2)由（1）和（2）式可得三组解：a=-1,b=2；a=1,b=6；a=-2,b=0；a=b=0 所以有三条，选C 2、解：令直线方程为y=ax+b 直线过点...
15677926941：高悬赏。一道高中数学,高手请帮忙
孟融娟知识点：此题考察的只是点比较少，有向量的数量积，第二问还暗含了均值不等式的运用，恒成立问题转化为最值问题以及化归转化即反客为主以t为变量。思路：第一问很简单，我们要得到数量积，就必须构造数量积，就可以联想到已知条件，向量模与数量积的关系，将已知等式平方就可以了。对于第二问我们首先...
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟解：思路分析 （1）由椭圆与直线联立方程组，消去y，转化为关于x的一元二次方程。解出x1，x2关于a，b的表达式。即，x=f(a,b)。存在，很多个椭圆满足要求。令集合A={与直线有两个交点的椭圆，a>b>0}，集合B={两交点到原点的直线垂直的椭圆}，根据求证的结果知，A真包含B。再由（x1,y1)...
15677926941：高中数学,高手来!!!
孟融娟解：（1）这是一个典型的伯努利装错信问题。你可以这样分析，比如先分给甲，则甲有3种可能。然后接下来被甲抽走票的那个人有两种情况。一，拿甲的票，只有有一种分法；二，拿除甲以外的一个人的票，有两种分法。所以总共有3×（1＋2）＝9种 （2）N中任意一个元素都有原象，则先从M中去...
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟解答：设定等矩为A，则由上式可算出a1,及等差A：2a1+A=3; 2a1+5A=6,解得：a1 等于3\/4， A等于3\/2 那么：a3+a4=27.
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟6、因为 a\/\/b ，所以对应系数成比例，即 k^2\/2=(1-5\/2*k)\/3，化为 3k^2+5k-2=0 ，分解得 (k+2)(3k-1)=0 ，解得 k= -2 或 1\/3 。7、因为 a\/\/b ，所以对应系数成比例，即 k\/1=1\/k ，解得 k= -1 或 1 。
15677926941：高中数学概率问题,高手进
孟融娟0.2 所以 3次内开门锁的概率 = 0.2+0.2+0.2=0.6 3、 1）一次就打开门的概率=0.4 2)两次打开门的概率= 5分之3 乘以 4分之2 = 0.3 3）三次打开门的概率=5分之3 乘以 4分之2 乘以 3分之2 = 0.2 所以 如果5把内有2把房门钥匙，那么3次内打开的概率= 0.9 ...
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟分析：构造△ABC的两边AB、AC为向量的一组基底，把要证明共线的三点构造两个向量，用基底表示向量，根据是三角形法则，得到两个向量共线，又知两共线向量有公共点，所以三点共线．解答：点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算...
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟第一问思路：过定点说明当取定点的横纵坐标值时，m为任意实数，等式都成立。列方程组：mx-2my-3m=0 2x+y+4=0 解得：x=-1 y=-2 第二问：过定点（-1，-2）的直线与两坐标轴能围成一个三角形，必有三种情况，三角形分别在二、三、四象限。设直线方程为：y+2=K(x+1)，K为斜...
15677926941：请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
孟融娟类型的问题，通常需要找到这条直线所在的合适平面与这 条直线平行的平面的交线，然后利用这条直线与两平面交线平行来解决具体问题，具体 到本题，找出直线DE所在的合适平面是PCD，而不会选择直线DE所在的平面BDE，然后 找到”平面PCD和直线DE平行的平面PAB的交线PF“，再利用DE\/\/PF解决实际问题）
因为直线与两坐标轴相交 所以直线斜率存在且不等于0
设直线为y+4=k(x+5)
令y=0则x=(4-5k)/k
令x=0则y=5k-4
因为直线与两坐标轴所围成的三角形面积为5
所以 |(4-5k)/k|*|5k-4|/2=5
（5k-4)²=10|k|
当k>0时 解得k=2/5 或8/5
当k<0时 △<0 无解
所以 直线为 y=2x/5-2 或y=8x/5+4
加
你好~f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2)，得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1
把2和2的倒数分别代入已知条件，得到两个式子，这两个式子好比一元二次方程组，解方程就可以了。
f（x）+2f（1/x）=3x
所以，f（1/x）+2f（x）=3/x
下式×2－上式，得
3f(x)＝6/x-3x
f(x)=2/x -x
所以，f(2)=2/2 -2=-1
遇到类似的题型，就利用换元法解出f(x)
f（x）+2f（1/x）=3x f（2）f（1/2）代入可得：
f（2）+2f（1/2）=3*2=6。。。。。 一
f（1/2）+2f（2）=3/2。。。。。 二
联立一，二 可解得f(2)=-1
通过这个解决方法，你自己可以试试归纳这种问题的解决办法O(∩_∩)O~
由题，f（x）+2f（1/x）=3x （1），
将x替换为1/x，得 f（1/x）+2f（x）=3/x （2）。
（1）（2）联立解得
f(x)=2/x - x
所以，f(2)=2/2-2=-1.
注：遇到这类问题，就将x替换为式子中与x有关的另一个变量，如此题中的（1/x）,
然后联立求解出f(x)。
f(x)+2f(1/x)=3x [1]
以(1/x)代(x)
得f(1/x)+2f(x)=3/x [2]
[2]X2-[1]
得f(x)=2/x-x
再代入x=2
结果为-1
这类题都是要用换元法来做的
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孟融娟知识点：此题考察的只是点比较少，有向量的数量积，第二问还暗含了均值不等式的运用，恒成立问题转化为最值问题以及化归转化即反客为主以t为变量。思路：第一问很简单，我们要得到数量积，就必须构造数量积，就可以联想到已知条件，向量模与数量积的关系，将已知等式平方就可以了。对于第二问我们首先...
孟融娟解：思路分析 （1）由椭圆与直线联立方程组，消去y，转化为关于x的一元二次方程。解出x1，x2关于a，b的表达式。即，x=f(a,b)。存在，很多个椭圆满足要求。令集合A={与直线有两个交点的椭圆，a>b>0}，集合B={两交点到原点的直线垂直的椭圆}，根据求证的结果知，A真包含B。再由（x1,y1)...
孟融娟解：（1）这是一个典型的伯努利装错信问题。你可以这样分析，比如先分给甲，则甲有3种可能。然后接下来被甲抽走票的那个人有两种情况。一，拿甲的票，只有有一种分法；二，拿除甲以外的一个人的票，有两种分法。所以总共有3×（1＋2）＝9种 （2）N中任意一个元素都有原象，则先从M中去...
孟融娟解答：设定等矩为A，则由上式可算出a1,及等差A：2a1+A=3; 2a1+5A=6,解得：a1 等于3\/4， A等于3\/2 那么：a3+a4=27.
孟融娟6、因为 a\/\/b ，所以对应系数成比例，即 k^2\/2=(1-5\/2*k)\/3，化为 3k^2+5k-2=0 ，分解得 (k+2)(3k-1)=0 ，解得 k= -2 或 1\/3 。7、因为 a\/\/b ，所以对应系数成比例，即 k\/1=1\/k ，解得 k= -1 或 1 。
孟融娟0.2 所以 3次内开门锁的概率 = 0.2+0.2+0.2=0.6 3、 1）一次就打开门的概率=0.4 2)两次打开门的概率= 5分之3 乘以 4分之2 = 0.3 3）三次打开门的概率=5分之3 乘以 4分之2 乘以 3分之2 = 0.2 所以 如果5把内有2把房门钥匙，那么3次内打开的概率= 0.9 ...
孟融娟分析：构造△ABC的两边AB、AC为向量的一组基底，把要证明共线的三点构造两个向量，用基底表示向量，根据是三角形法则，得到两个向量共线，又知两共线向量有公共点，所以三点共线．解答：点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算...
孟融娟第一问思路：过定点说明当取定点的横纵坐标值时，m为任意实数，等式都成立。列方程组：mx-2my-3m=0 2x+y+4=0 解得：x=-1 y=-2 第二问：过定点（-1，-2）的直线与两坐标轴能围成一个三角形，必有三种情况，三角形分别在二、三、四象限。设直线方程为：y+2=K(x+1)，K为斜...
孟融娟类型的问题，通常需要找到这条直线所在的合适平面与这 条直线平行的平面的交线，然后利用这条直线与两平面交线平行来解决具体问题，具体 到本题，找出直线DE所在的合适平面是PCD，而不会选择直线DE所在的平面BDE，然后 找到”平面PCD和直线DE平行的平面PAB的交线PF“，再利用DE\/\/PF解决实际问题）
