小学数学教学如何找准重难点？

小学数学教学怎样才能做到以学定教~

随着《全日制义务教育课程标准》的正式颁布，新一轮深入实施新课改的工作已成为广大数学教学工作者的重心。经过第一轮“实验稿”的实践，大家对新教材已基本熟悉，但在“学与教”方式的转变方面成效并不明显。许多教师还是用旧方法教新教材，特别是“以生为本”的新课改核心理念没有在实践中得到贯彻，主要表现在“以教定学”上，与新课改的精神相背离。因此加强对“以学定教”有效策略的研究并付诸实践是当前数学教师的重中之重，也是数学新课改能否有效深入实施的关键。那么，如何在小学数学教学中有效实施“以学定教”呢？笔者认为，“以学定教”要贯穿于数学教学的主要环节，具体可采取以下一些措施：
　　一、课前摸准学生“已有基础”：找准起点，顺学定标
　　“以学定教”是“以生为本”理念的具体化，其教学表现为：找准起点并顺着学生的思路组织教学。因此，找准起点是“以学定教”的第一步，它能防止以教师为中心的盲目性所带来的教学的低效性。找准起点包括找准学生“学”的起点和教师“教”的起点，只有找准了“学”的起点，才能有的放矢地确定“教”的起点和目标。找准学生“学”的起点又包括知识的起点和学生的现实基础。知识起点可以通过分析教材来确定。对学生现实基础的了解可以在课前通过对学生的作业分析、与部分学生交谈等方式来进行。为了深入捕捉起点，可以对学生做个课前测试，通过测试摸准学生的“已有经验”，为确定“教”的起点奠定基础。
　　例如，教学一年级退位减法“十几减9”一课时，教师课前做了个小测试，目的是要了解学生是否已经掌握或部分掌握了这一新知识，如果已经掌握了，掌握的人数有多少？掌握的程度如何？算法会了，算理是否能搞清楚？会算的同学能用几种方法来算？不会的同学困难在哪里？经过测试后反馈，有百分之六十几的学生已经会口算这一退位减法了，有少数同学会用两种方法来算，但多数同学对算理还不是很清楚。教师了解到这一现状后，找到了新知教学的“着力点”，把重心放在对算理的剖析上。对学习有困难的学生，让他们借助图片摆一摆、说一说，弄清为什么这样算。对很快就能算出来的同学，让他们用语言表述算理，并寻找简便计算的规律：“十几减9”就是“几加1”，进而可以类推到“十几减八”、“十几减七”。总之，通过对学生起点的准确把握，才能使教师教学时“定准目标”、“抓住重点”、“直击要害”、“提高效率”，实现“以学定教”。
　　二、课始鼓励学生“自主提问”：优选问题，顺势展开
　　《全日制义务教育课程标准》正式稿中提出了“四能”要求，即在原来重视分析问题与解决问题的基础上，增加了“发现问题与提出问题能力”的培养要求。学生是否能发现问题与提出问题也是自主学习能力的重要组成部分，同时教师可以从学生提出的问题中进行有目的的选择，根据本节课的目标要求，将学生的问题作为本节课要探索的方向。这种学习材料取之于学生并顺着他们的思路来展开本节课的学习，学生会感到很亲切，教学的展开也很自然，学生会产生浓厚的探索欲望。这种顺势展开教学的做法体现了“以学定教”的思想，也是“以生为本”理念在教学伊始环节的具体实践。
　　如何在新课环节中让学生发现与提出问题呢？具体做法有：让学生顺着课题进行联想，并通过对课题的剖析与思考，让学生以问题的形式提出本节课要学习的“知识点”。当然，最开始学生提出的问题可能有些零散、琐碎，甚至不着边际，这时教师可以把自己当成学生中平等的一员，进行示范，经过几次训练后，学生提问的数量和质量都会逐步提升，会逐渐掌握提问的技巧。在学生提出问题的基础上，教师根据课前预设，对学生的问题进行归纳整理，筛选出本节课所需要的题材，然后顺着这些问题展开本节课的学习。例如，学习“百分数的意义”一课，教师开门见山揭示课题，然后鼓励学生根据课题提出自己想研究的问题，教师对这些问题有选择地进行板书：（1）什么是百分数？（2）百分数有什么用处？（3）百分数怎么读写？（4）百分数和分数有什么关系？等等。然后教师宣布这节课就来研究上述这些问题。
　　三、课中捕捉学生“生成资源”：顺水推舟，因势利导
　　当新知学习的序幕拉开后，教师的主要任务就是运用多种手段促进学生认知的发生与形成，这一过程是一个动态生成的过程。因此，数学教师要用心捕捉课堂上发生的动态信息，判断这些信息对后续教学的利用价值，然后采取有针对性的推进措施，进而在教学推进过程中实现“以学定教”。课堂上动态生成的信息有些是预设内的，有些是预设之外的。不管是哪一种资源，只要是有利于目标达成的，教师都要采取顺水推舟的策略进行因势利导，最大程度地促进学生的有效学习，从而体现“顺着学生的思路来组织教学”的思想。
　　例如，一位教师教学“小数、分数四则运算”一课时，学生完成了“4.6×2.7+5.4×2.7”后，教师引导学生对乘法分配律进行了回顾。接着练习中有另一道题：15÷+25÷，学生很快地运用“分配律”的迁移进行了简算：（25+15）÷。这时有学生站起来说：老师，我发现除法里也有分配律。当教师捕捉到这一动态生成的信息后，进行了价值判断，觉得这是一个深化认识“分配律”的契机，于是放慢教学节奏，做到“以学定教”，腾出时间让学生深入探索，顺着学生的思路让学生用两种方法计算：18÷6+18÷3。学生通过计算，很快发现了“18÷（6+3）”的结果是不对的。此时，教师顺水推舟，趁热打铁，让学生以小组为单位，通过举例讨论：除法里有没有分配律？如果有应该具备什么条件才可以“分配”？学生经过积极探索，举出了大量例子，最终发现了乘法里无论怎样换位置都可以“分配”，而除法里只有像“a÷c+b÷c”这种类型才可以改写为“（a+b）÷c”，而“a÷b+a÷c”这种类型是不能改写成“a÷（b+c）”形式的，从而使学生对乘法和除法里运用“分配律”进行简算有了深刻的认识。
　　四、课尾注重学生“自我反思”：顺着学路，提炼升华
　　“以学定教”要贯穿于整个教学流程，其中包括课尾阶段的总结反思，因为“以学定教”的目的一方面要提高教学的针对性和实效性，做到有的放矢，另一方面要通过教师的有效的“教”促进学生学习能力的提高。在前面几个教学环节中，教师给学生提供了充分的提问、探索等自主学习与合作交流的机会，在此基础上让学生回顾与总结自己的学习过程和结果，提炼获取新知的学习策略与思想方法，并能迁移应用到后续学习之中，从而提升学习能力。因此，在课尾总结阶段，教师同样要做好“以学定教”的工作。“编筐编篓，重在收口。”如果不重视收尾工作，学生认知和学习能力的提升将会大打折扣，“以学定教”也是不完整的。为此，在该阶段，要让学生展开对学习过程和结果的自我反思，教师则顺着学生总结的思路进行提炼升华，从而使“以学定教”善始善终。
　　例如，学习“三角形的面积计算”一课，课尾教师先让学生对整节课的学习过程和结果展开回顾反思。学生经过梳理纷纷发言，生1说：通过今天的学习，我知道了三角形的面积是底乘高除以2。生2说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积一定不能忘记除以2。生3说：我们在推导公式的时候，先提出猜想，然后动手去验证猜想，发现可以将三角形转化成平行四边形来推导公式。生4说：我觉得三角形的面积公式推导方法和平行四边形的面积公式推导方法有相同的地方。在学生充分反思后，教师顺着他们总结的思路进行提炼升华，追问道：推导平行四边形和三角形的面积公式会用到的方法和策略有哪些？学生再次展开了反思，教师在学生回答的基础上整理归纳得出：每新学一个图形的面积公式，通常运用割补法或拼图法，把它转化成一个已学过的图形，然后找出新旧图形之间的联系，利用已学过图形的面积公式推导出新学图形的面积公式，这是一种化新为旧的学习方法。最后教师还进行了拓展延伸：请同学们课后运用这种策略自己去探索梯形的面积计算公式，下节课上大家来展示汇报。
　　以上几点主要从教学流程视角谈了实施“以学定教”的一些策略，当然现实教学中绝不止这些。数学教师如果能够树立“以生为本”的思想并积极地体现在教学实践中，努力创造适合儿童的教育，探索顺学而导的有效做法，就一定能较好地完成新课改的任务，实现学与教方式的有效转变。

所谓教学重点,就是学生必须掌握的基本技能.如：意义、性质、法则、计算等等.如何在数学教学中突破重点和难点呢?这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索.通过自己十多年来的数学教学实践,对此问题有如下点滴体会和做法.

一、认真备课,吃透教材,抓住教材的重难点是突破重难点的前提

小学数学大纲指出：小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧……,培养学生肯于思考问题,善于思考问题.做为一个数学教师,要明确这一目的,把我们的主要精力,放在发展学生智力上,着眼于培养和调动学生的积极性和主动性,引导学生学会自己走路,首先自己要识途.我感到,要把数学之路探清认明,唯一的办法就是深钻教材,抓住各章节的重点和难点,备课时既能根据知识的特点,又能根据学生认识事物的规律,精心设计,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有课前的充实准备,就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.

二、以旧知识为生长点,突破重点和难点

小学数学是系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后续知识的基础.知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新,又不断化新为旧,不仅纵的有这样的联系,还有横的联系,纵横交错,形成知识网络,学生能认识知识之间的联系,才能深刻理解,融汇贯通.数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的连结,用数学学科本身的逻辑关系,训练学生的思维.数学教学并没有固定模式,实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点,当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化,只是认知结构中原有知识的特例时,教学时就以原有知识为生长点,直接由旧到新,即从学生已有的知识和经验出发.因为学生获取知识,总是在已有的知识经验的参与下进行的,脱离了已有的知识经验基础进行教学,其原有的知识经验就无法参与,而新旧知识连结纽带的断裂,必然会给学生带来理解上的困难,使其难以掌握所学的知识.正因如此,自己在教学中运用了迁移规律,来实现重、难点的突破.
1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出“演变点”,达到突破重点难点的目的：
如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础.两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.教学时,不但复习能整除的验算方法,还以127÷6为例要复习有余数的除法,其中重点追问：“这道题中127÷6,商21是平均分的127吗?那么平均分了多少?验算时只用商和除数相乘行吗?应怎么办?这一系列问题,大家讨论”.这样就能顺利地掌握新规律和验算方法.
2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的,教学中则通过突出“连接点”这一途径,从而突破重点难点：
如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,教学新知识前复习同分母分数加减法：

这是旧知识,并提问：同分母分数加减法的法则是什么?为什么它们能 为什么?这时又可用旧知识——通分来代替,则成为两个旧知识的连接点,这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法.并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤,抓住规律“化异为同”,沟通新旧知识,从而突破难点.
3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似,教学时则要突出“共同点”,进而突破重点难点：
如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点,在这部分知识教学中,教师的主要任务是以学生为主体,引导学生运用迁移规律,分层次逐步推进,突破各个难点,学好试商的方法.除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的,教学时,先以除数是一位数的除法为例,复习一位数除法的计算法则及试商方法,从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同,进而再研究除数是三位数的除法,通过三个层次的教学,总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位,除到哪一位够除,就把商写在哪一位的上面,每次除得的余数必须比除数小.这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新知识,再把新知归为旧知识.学生容易理解记忆,为学好多位数的试商,达到正确地迅速地求出商,提高计算能力奠定了基础.因此,在数学教学过程中,要重视揭示和建立新旧知识的内在联系,从已有的知识和经验出发,找准知识的生长点,帮助学生建立新旧知识的联系,是教学中突破重点难点的又一途径.

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容,并以板书设计为突破口

板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教学大纲的基础上,根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点,认真选择突出重点的板书内容,精心设计板书,并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格,突出重点.例如：在备“正反比例应用题对比练习课”时,为了突破本节课的重点难点,我把突破口放在板书设计上：如下：
正反比例应用题对比练习课
不同点：

2.等式：商=商 积=积

相同点：
1.意义：x变、y随x变
2.步骤：相同
从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点,从板书的形式上看,比较直观,对比性强,学生便于比较,对学生能够起到引导的作用,于是老师提出问题：通过这节课的学习,谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么?通过学生的思考与板书内容的沟通,学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点.因此教师如何根据教材特点,选择板书内容,合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一.

四、强化感知,突破重点、难点

几何部分中的概念及有关知识抽象,学生难以理解、难以接受,要突破这些难点,教学中必须遵循儿童的认知规律,用形象、鲜明的直观教学手段,强化感知,突破难点.
如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间,在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点.因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学,指导学生动手操作,反复观察分析,做法分为如下三步：
1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米）,高为5厘米的圆柱体.
板书：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象,再按要求做）
想算结合：什么没变?什么变了?与原来圆柱体有什么关系?
（V不变、S不变、形变、H变）
板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=?（15）
15÷5=3
3.把圆锥体捏回圆柱体,再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；
想算结合：什么没变?什么变了?（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系?
板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通过直观教学和计算相结合,学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：
由于学生自己动手,直观教学,对所学内容,容易接受,记忆深刻,并通过教具、学具的应用,实际事例引导学生观察思考,使学生能够正确理解所学知识的含义,在理解的基础上从感知经表象到认识,从而突破教学难点.

五、以形式多样的课堂练习突出重点,突破难点

精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的,也必须通过练习,才能把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点.围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习.
例如：“三位数乘多位数”新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数,乘积是多少个百,乘得的积的末位要写在积的百位上.这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的,因此,设计新课练习,要紧紧围绕新课知识重点,在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1.完成下列各题计算：
① 314 ② 537

1570 2148
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上.
2.计算下列各题：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘数个位、十位上数字小,节省时间
b：重点放在本节课上
c：独立完成三位数乘多位数的计算
3.选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上,总结
4.思考题：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用
b：培养学生思维的灵活性
因而,要突出教学重点,还应在设计授新课的练习题上下功夫.
综上所述,教师的教服务于学生的学,教师每备一节课,要动一番脑筋,花一番心血,认真研究教学大纲,深钻教材内容,并结合学生实际,把握教材内容,弄清重点、难点,深刻理解教材意图,合理安排教学环节,精心设计课堂设问,方可找出突出重点,突破难点的方法和最佳途径.

所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。通过自己十多年来的数学教学实践，对此问题有如下点滴体会和做法。

一、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提

小学数学大纲指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。

二、以旧知识为生长点，突破重点和难点

小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，自己在教学中运用了迁移规律，来实现重、难点的突破。

1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的，教学中则要突出“演变点”，达到突破重点难点的目的：

如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。教学时，不但复习能整除的验算方法，还以127÷6为例要复习有余数的除法，其中重点追问：“这道题中127÷6，商21是平均分的127吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一系列问题，大家讨论”。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。

2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的，教学中则通过突出“连接点”这一途径，从而突破重点难点：

如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，教学新知识前复习同分母分数加减法：

这是旧知识，并提问：同分母分数加减法的法则是什么？为什么它们能 为什么？这时又可用旧知识——通分来代替，则成为两个旧知识的连接点，这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法。并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤，抓住规律“化异为同”，沟通新旧知识，从而突破难点。

3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似，教学时则要突出“共同点”，进而突破重点难点：

如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点，在这部分知识教学中，教师的主要任务是以学生为主体，引导学生运用迁移规律，分层次逐步推进，突破各个难点，学好试商的方法。除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的，教学时，先以除数是一位数的除法为例，复习一位数除法的计算法则及试商方法，从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同，进而再研究除数是三位数的除法，通过三个层次的教学，总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，除到哪一位够除，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。这就抓住了一类知识的共同点，仿旧知识学习新知识，再把新知归为旧知识。学生容易理解记忆，为学好多位数的试商，达到正确地迅速地求出商，提高计算能力奠定了基础。因此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，是教学中突破重点难点的又一途径。

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容，并以板书设计为突破口

板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教学大纲的基础上，根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点，认真选择突出重点的板书内容，精心设计板书，并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格，突出重点。例如：在备“正反比例应用题对比练习课”时，为了突破本节课的重点难点，我把突破口放在板书设计上：如下：

正反比例应用题对比练习课

不同点：

2.等式：商=商 积=积

相同点：

1.意义：x变、y随x变

2.步骤：相同

从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点，从板书的形式上看，比较直观，对比性强，学生便于比较，对学生能够起到引导的作用，于是老师提出问题：通过这节课的学习，谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么？通过学生的思考与板书内容的沟通，学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点。因此教师如何根据教材特点，选择板书内容，合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一。

四、强化感知，突破重点、难点

几何部分中的概念及有关知识抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循儿童的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。

如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间，在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点。因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学，指导学生动手操作，反复观察分析，做法分为如下三步：

1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米），高为5厘米的圆柱体。

板书：已知：r=2 h=5 求S=？（12.56） V=？（62.8）

2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象，再按要求做）

想算结合：什么没变？什么变了？与原来圆柱体有什么关系？

（V不变、S不变、形变、H变）

板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=？（15）

15÷5=3

3.把圆锥体捏回圆柱体，再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；

想算结合：什么没变？什么变了？（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系？

板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=？（37.68）

37.68÷12.56=3

通过直观教学和计算相结合，学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：

由于学生自己动手，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。

五、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点

精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点。围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习。

例如：“三位数乘多位数”新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数，乘积是多少个百，乘得的积的末位要写在积的百位上。这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的，因此，设计新课练习，要紧紧围绕新课知识重点，在学生原有的知识基础上设计以下练习题：

1.完成下列各题计算：

① 314 ② 537

1570 2148

目的：集中时间和注意力放在本节课重点上。

2.计算下列各题：

（1）541×632 （2）712×431

目的：a：乘数个位、十位上数字小，节省时间

b：重点放在本节课上

c：独立完成三位数乘多位数的计算

3.选择教材上练习题：

目的：通过在前两套计算题目的基础上，总结

4.思考题：

（1）5379×8641 （2）735×1324

目的：a：起到知识渗透、迁移的作用

b：培养学生思维的灵活性

因而，要突出教学重点，还应在设计授新课的练习题上下功夫。

综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。

小学最好多讲扩展题.. 到最后一年级除了冲刺外 就得进入初中的状态
越早的适应越好
千万不要以为
在小学里90分100分
中学就能考得好
07毕业班学生忠告..

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小学数学教学如何找准重难点？视频