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急求小学五年级奥数题50道(要答案)高手请进！~

行程问题
1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米？
答案：122.4千米。

2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？
答案：下坡每小时行15千米。

3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？
答案：下山路为40千米，上山路为60千米 。

4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米

5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时

7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.


8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11

9、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
快车长:18×12-10×12=96(米)
慢车长:18×9-10×9=72(米)

10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)


11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)

12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？
设火车车身长x米.根据题意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)

13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).

14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)

15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
1034÷(20-18)=91(秒)

16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
182÷(20-18)=91(秒)

17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
(600+200)÷10=80(秒)

19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

20、甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

21、客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？
当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

22、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

23、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。

24、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

25、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

26、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。

27、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

28、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

29、 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

30、 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

31、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

32、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

33、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

34、长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？
800千米

35、客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
10秒.

1.解：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。
2.800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米．现在间隔为40米。
3.少开一车 那么这车上的22个人就下车了 其他车上的人不动 就多余22+1=23个人 本来多余一个人
这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆 应为 人是个体的不能分开 所以这23人刚好平均分配
注意 只平均分配 就是说 每车都分到相同人数 而23是一个奇数 能让23整除的只有1和23这2个数 1排除掉 只有23
所以: 22+1=23
　　 23+1=24
　　23*23=529
答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.

1.1/( )+4/( )=9/14，第二个括号填（7 ）
分析：9/14=1/14+1/7，所以要第二个括号填7
2.4个空瓶可以换1瓶汽水，喝了121瓶，至少要买（ 91 ）
分析：买4个可以喝5瓶剩一个空瓶，买4*4=16个可以喝5*4+1=21瓶剩一个空瓶，买16*4个可以喝21*4+1=85瓶剩一个空瓶
总的瓶子数：121=85+21+5*2+(1+1+2)/4+3+(1+3)/4
需要买64+16+4*2+3=91瓶。
验算：买91瓶，91/4=22+3/4，用22*4个空瓶换22瓶，(22+3)/4=6+1/4，用6*4个空瓶可以换6瓶，(6+1)/4=1+3/4，用1*4个空瓶可以换1瓶，(1+3)/4=1，用1*4个空瓶可以换1瓶。
一共可以喝91+22+6+1+1=121瓶
应用题
1.有支队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一人应有事通知排头，于是以2.6米/的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒，队伍有多长？
追赶时间=L/(2.6-1.4)，返回时间=L/(2.6+2.4)，L=(10*60+50)/[1/(2.6+2.4)+1/(2.6-2.4)]=650/(1/5+1/0.2)=650/(26/5)=5*13*10/2*13=25(米）
答：25米。
2.甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得了116分，其中甲比乙多得22分，甲乙各中多少发？
甲得(116+22)/2=69分，乙得(116-22)/2=47分
满分80分，每脱一发少8+3=11分
甲脱靶1乙脱靶3。
甲中靶9乙中靶7
也可：设甲打中x发，不中10-x发，乙中y发，不中10-y发，则
8x-3(10-x)+8y-3(10-y)=116
8x-3(10-x)-[8y-3(10-y)]=22
解得：x=9,y=7

1.1/( )+4/( )=9/14，第二个括号填（7 ）
分析：9/14=1/14+1/7，所以要第二个括号填7
2.4个空瓶可以换1瓶汽水，喝了121瓶，至少要买（ 91 ）
分析：
买4个可以喝5瓶剩一个空瓶，买4*4=16个可以喝5*4+1=21瓶剩一个空瓶，买16*4个可以喝21*4+1=85瓶剩一个空瓶
总的瓶子数：121=85+21+5*2+(1+1+2)/4+3+(1+3)/4
需要买64+16+4*2+3=91瓶。
验算：
买91瓶，91/4=22+3/4，用22*4个空瓶换22瓶，(22+3)/4=6+1/4，用6*4个空瓶可以换6瓶，(6+1)/4=1+3/4，用1*4个空瓶可以换1瓶，(1+3)/4=1，用1*4个空瓶可以换1瓶。
一共可以喝91+22+6+1+1=121瓶
应用题
1.有支队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一人应有事通知排头，于是以2.6米/的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒，队伍有多长？
追赶时间=L/(2.6-1.4)，返回时间=L/(2.6+2.4)，L=(10*60+50)/[1/(2.6+2.4)+1/(2.6-2.4)]=650/(1/5+1/0.2)=650/(26/5)=5*13*10/2*13=25(米）
答：25米。
2.甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得了116分，其中甲比乙多得22分，甲乙各中多少发？
甲得(116+22)/2=69分，乙得(116-22)/2=47分
满分80分，每脱一发少8+3=11分
甲脱靶1乙脱靶3。
甲中靶9乙中靶7

1.1/( )+4/( )=9/14，第二个括号填（7 ）
分析：9/14=1/14+1/7，所以要第二个括号填7
2.4个空瓶可以换1瓶汽水，喝了121瓶，至少要买（ 91 ）
分析：
买4个可以喝5瓶剩一个空瓶，买4*4=16个可以喝5*4+1=21瓶剩一个空瓶，买16*4个可以喝21*4+1=85瓶剩一个空瓶
总的瓶子数：121=85+21+5*2+(1+1+2)/4+3+(1+3)/4
需要买64+16+4*2+3=91瓶。
验算：
买91瓶，91/4=22+3/4，用22*4个空瓶换22瓶，(22+3)/4=6+1/4，用6*4个空瓶可以换6瓶，(6+1)/4=1+3/4，用1*4个空瓶可以换1瓶，(1+3)/4=1，用1*4个空瓶可以换1瓶。
一共可以喝91+22+6+1+1=121瓶
应用题
1.有支队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一人应有事通知排头，于是以2.6米/的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒，队伍有多长？
追赶时间=L/(2.6-1.4)，返回时间=L/(2.6+2.4)，L=(10*60+50)/[1/(2.6+2.4)+1/(2.6-2.4)]=650/(1/5+1/0.2)=650/(26/5)=5*13*10/2*13=25(米）
答：队伍长度为25米。
2.甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得了116分，其中甲比乙多得22分，甲乙各中多少发？
甲得(116+22)/2=69分，乙得(116-22)/2=47分
满分80分，每脱一发少8+3=11分
甲脱靶(80-69)/11=1次。
乙脱靶(80-47)/11=3次。
甲中靶10-1=9次
乙中靶10-3=7次。

2.4个空瓶可以换1瓶汽水，喝了121瓶，至少要买（ 91 ）

1.设队伍全长x米
x/(2.6-1.4)+x/(2.6+1.4)=10*60+50
x=600
所以队伍长600米

2.设甲打中x发，不中10-x发，乙中y发，不中10-y发，则
8x-3(10-x)+8y-3(10-y)=116
8x-3(10-x)-[8y-3(10-y)]=22
解得：x=9,y=7

1.括号内的数有范围么？
2.91瓶
解答：
1.设长x米。
10分50秒=650秒
x÷（2.6-1.4）+x÷（2.6+1.4）=650
x/1.2+x/4=650
x/1.2+0.3x/1.2=650
13x/12=650
x=600
答：有600米长。
2、先用和差问题。
甲：（116+22）÷2=69分
乙：69-22=47分
再用鸡兔同笼。（当然你也可以设全部命中或者列方程，这就不会出现负数）
甲：设全部脱靶。
【69-10×（-3）】÷【8-（-3）】=9（发）
乙：设全部脱靶。
【47-10×（-3）】÷【8-（-3）】=7（发）
答：甲命中9发，乙命中7发。

解最后一个方程的过程
加点分呗。

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