北师大版七年级08-09年度第一学期数学期末试卷
初一上学期期末试卷
班级________ 学号________ 姓名____________
一、填空题:（每题2分，共20分）
1、 的倒数是_____________,相反数是___________________．
2、比较大小（用”>”或”<”表示）: 。
3、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：_____________;
(2)a的立方的2倍与 的和________________________．
4、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____．
5、用计算器计算[12×(-4)-125÷(-5)]×(-2)3=______________．
6、A、B、C三点在同一直线上．
(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条;
(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．
7、22．5°=______度_____分;12°24′=____________°．
8、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，
p、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=____．
9、某晚报“百姓热线”
一周内接到的热线电话的统计图，
其中有关环境保护问题最多，共
有70个，请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热
线电话____________个;
(2)有关交通问题的电话有_______个．
10、一个数值转换机的示意图，若输入 的值为3，
y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．
二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列语句正确的是 （ ）
A．1是最小的自然数;B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0;D．任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是 （ ）
A．6a-5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b-4ba2=-a2b
3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是( )
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、下列判断的语句不正确的是 （ ）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
B．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC
C．若AC＋BC>AB，则点C一定在线段BA外
D．若A、B、C三点不在一直线上，则AB<AC+BC
5、给出下列判断：
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
②任何正数必定大于它的倒数；③5ab， ， 都是整式；
④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6、下列说法：
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若 是三次三项式，则 等于 （ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对
8、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是 （ ）
9、下列各数中，负数出现的频率是 （ ）
-6.1， ，-(-1)，(-2)2，(-2)3，-[-(-3)]
A．83．3% B． 66．7% C．50% D．33．3%
10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）
A．31，32，64; B．31，62，63; C．31，32，33; D．31，45，46
三、计算题:（第1~2每题3分，第3题4分，共13分）
1、 ; 2、 ;
3、当 时，求代数式 的值。
四、解答题（第1题8分,第2题3分,第3~6每题5分,第7题6分）
1、 OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1） 若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2） OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3） ∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;
（4） 在(1)、（2）、（3）的条件下，∠COE=______°。
2、将方格中的阴影部分的图形绕着点O旋转90，画出旋转后的图形。
2、 有这样一道题: “计算 的值，其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
4、已知，∠1和∠D互余，CF⊥DF。问AB与CD平行吗？为什么？
5、AB‖DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系？说明理由。
6、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
7、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）;(3)指出点C在点A的什么方位?
参考答案:
一．
1．-3, ;
2．;
3．(1)(a-b)2;(2)2a3-1．
4．3,4．
5．184．
6．(1)3;(2)6．
7．22,30,12．4．
8．5cm或9cm．
9．(1)200;(2)40．
10．5．
二．
CDDA,CCBC,BB．
三．
1．-395;
2．-144．5;
3．-12;
四．
1．
(1)北偏东300;
(2)南偏东400;
(3)南偏西500;
(4)1500．
2．
3．
因为原式=-2y3,
所以原式的值与x的值无关,
所以把x= 错写为x=- 时,原式的值不变．
原式=-2×(-1)3=2．
4．
5．
6．
甲社总费用为:240+240×5×50%=840(元)
乙社总费用为:240×6×60%=864(元)
所以甲社优惠．
若1名校长,2名学生,那么:
甲社总费用为:240+240×2×50%=480(元),
乙社总费用为:240×3×60%=432(元)
所以乙社优惠．
7．
(1)
(2)CA约4．2cm．
(3)C在A的北偏东150方向．
2007-2008学年度第一学期期末教学质量评价
七年级数学科卷
班级：________ 姓名：___________ 学号：_______ 成绩：________
一、 选择题：（每小题3分，共36分）
1、有资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 公顷。
A、 B、 C、 D、
2、如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A、三条 B、四条 C、五条 D、六条
3、把 合并同类项得（ ）
A B C D
4、下列方程的解为2的是 （ ）
A B C D
5、下列事件为必然事件的有（ ）
A. 在一个标准大气压下，20℃的水结成冰
B. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上
C. 长为a，宽为b的长方形面积为ab
D. 在满分为100分的考试中，第一名的成绩是105分
6、若a是有理数，则 一定（ ）
A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数
7、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A、4 B、–4 C、4或–4 D、2或–2
8、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个
9、.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过三小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）
A.8个 B.64个 C.16个 D.32个
10、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A、南偏西50°方向 B、南偏西40°方向
C、北偏东50°方向 D、北偏东40°方向
11、有A、B两桶油，从A桶倒出 倒进B桶后，B桶的油比A桶的油少6千克，B桶原有30千克油，A桶原有油为（ ）
A．72千克 B．63千克 C．18千克 D．36千克
12、如图，是由一些相同的正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数为（ ）
左视图 主视图 俯视图
A、7 B、8 C、9 D、7或8
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、 掷一枚硬币，正面朝上，它是________事件，往装有全为红球的袋里摸球，摸到黄球，它属于________事件里的________事件。
14、已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________
15、一根铁丝长为40cm，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是__________cm2
（第16题）
16、如图，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝70°，则∠DOE＝_____
17、某市的一年一氧化碳排放量为11342吨，用科学记数法表示为__________公斤.
三、解答题（每小题5分，共25分）
18、计算： 19、计算： - +
20、解方程： 21、解方程：
22、化简求值： 其中
四、应用题（第23、24题每小题6分，第25题7分）
23、将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？
24、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7％)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了多少元？
25、“十.一”黄金周期间，中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化
单位：万人 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
（1） 若9月30日的游客人数记为 ，请用含 的代数式表示10月2日的游客人数。
（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
人数变化（万人）
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0 1 2 3 4 5 6 7 日期 （日）
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
分数
（考试时间120分钟 满分120分）
一、 填一填：（每小题2分，共26分。）
1． 一个数x的倒数是它本身，则x＝ 。
2． 一个五棱柱有 个顶点，有 个面。
3． 掷一个骰子，掷得点数是3的倍数比掷得奇数点的可能性 。
4． 一个木匠想将一根细木条固定在墙上，至少需要 个钉子，其理由是
。
5． 在北方的一天早晨是－4℃，中午上升了7℃，至午夜又下降了5℃，那么午夜的气温是 。
6． 经过一点，有且只有一条直线与已知直线 。(填“平行”或“垂直”)
7． 如果你的一步长为48 cm，那么100万步长用科学记数法表示为 m。
8． 在日历中横列上相邻的三个数的和是45，则这三天分别是 。
9． 如果x＝－3是方程x (a－1)＝－x＋2a的解，那么a＝ 。
10． 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝ ，
∠DEC＝ 。
11． 一家商店将某种商品按成本提高40%后标价，现以8折销售，售价为280元，这种商品的成本价是 ，利润率是 。
12．
13． 如图是由一些相同的小立方块所搭几何体的三视图，则这个几何体一共有
个小立方块。
14.如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm。
二、 选一选：（每小题3分，共24分。）
14． 下列事件：(1)－a是负数；(2)一个数的绝对值比0大；(3)太阳从西边出来；(4)甲乙两人比赛乒乓球，结果有一人胜出；(5)直线AB和直线BA是同一条直线；(6)射线AB和射线BA是同一条射线。其中是必然事件的有（ ）
(A)2； (B)3； (C)4； (D)5。
15． 在一个装有12只乒乓球（只有颜色不同）箱子中，有7只白色、4只红色、1只黄色，则下列说法：(1)摸到白球可能性最大；(2)摸到黄球可能性最小；(3)可能摸到红球；(4)一定摸不到黄球；(5)不太可能摸到黄球。其中正确的说法有（ ）
(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。
16． 如图，在直线a上有四个点A、B、C、D，则图中射线和线段分别有（ ）
(A)4条和4条； (B)8条和6条；
(C)8条和8条； (D)6条和8条。
17． 一元一次方程 ，去分母后得（ ）
(A)2(2x＋1)－x－3＝1； (B) 2(2x＋1)－x－3＝6；
(C) 2(2x＋1)－(x－3)＝1； (D) 2(2x＋1)－(x－3)＝6。
18． 如图，下列说法中错误的是（ ）
(A)OA方向是北偏东30°； (B)OB方向是北偏西15°；
(C)OC方向是南偏西25°； (D)OD方向是东南方向。
19． 若时间是8点30分，则此时钟面上分针、时针所成的度数是（ ）
(A)60°； (B)70°； (C)75°； (D)90°。
20． 李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？
解：设这种储蓄的年利率是x，下列列出的方程中正确的是（ ）
(A) 5000(1＋x×2×20%)＝5176； (B) 5000(1＋2x)×80%＝5176；
(C) 5000＋5000x×2×80%＝5176； (D) 5000＋5000x×80%＝5176。
21． 若直线a‖b、b‖c，则直线a与c的位置关系是（ ）
(A) a⊥c； (B) a‖c；
(C) a‖c或a⊥c； (D)不能确定。
三、 算一算：（每小题5分，共20分。）
22． －22―(―2)2―9÷(－ )× 。
23． (－1)2004－( ― ― )×(－36)。
24． ＋(－2)3－5.375×2004＋6.375×2004。
25． 先化简，再求值：
2( x 2 y－x y 2)－2( x 2 y+3)－3，其中x＝－2，y＝2。
四、 做一做：（每小题8分，共16分.）
26． 用小木棒按下图的方式搭图形。
(1) 按图示规律填下表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
木棒根数 5
(2) 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根小木棒。其中的理由是每搭多 个三角形，则需要添加 根小木棒。
27． 某学校七年级一班在本学期的段考中，数学科考试成绩按分数段人数统计如下表：
分数段 40 ~ 49 50 ~ 59 60 ~ 69 70 ~ 79 80 ~ 89 90 ~ 100
人数 6 6 10 8 18 12
(1) 制作适当的统计图表示各分数段人数；
(2) 从统计表中可知，80分以上(含80分)的人数一共有 人，占全班人数的百分比为 。
(3) 请你计算一下七年级一班数学科的及格率是多少？
五、 解一解：（第1小题5分，第2小题7分，共12分。）
28． 解下列一元一次方程：
(1) 4－2(1－x )＝－2x；
(2) y－ ＝1－ 。
六、 试一试：（共16分）
29． (本小题6分)已知代数式6－4a和3a－9的值互为相反数，求a的值.
30． (本小题10分) 一队学生去农场劳动，以4千米/时的速度前进，学生出发20分钟后，学校有事要通知他们，通信员骑自行车以12千米/时的速度按同路去追，求：
(1) 通信员追上学生队伍所用的时间；
(2) 通信员追上学生队伍所走的路程。
七、 想一想：（共6分）
31． 观察下图，并回答问题。
整个圆饼图表示一个民办学校的学生人数，A、B、C、D分别表示高中、初中、小学、幼儿圆人数。
(1) 高中人数占学校总人数的百分比是 ，小学人数占学校总人数的百分比是 。
(2) 若初中学生有800人，求全校学生共有多少人？
(3) 高中部学生比初中部学生多多少人?
七年级（上）数学期末试卷（北师大）
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
分数
（考试时间120分钟 满分120分）
一、 填一填：（每小题2分，共26分。）
1． 一个数x的倒数是它本身，则x＝ 。
2． 一个五棱柱有 个顶点，有 个面。
3． 掷一个骰子，掷得点数是3的倍数比掷得奇数点的可能性 。
4． 一个木匠想将一根细木条固定在墙上，至少需要 个钉子，其理由是
。
5． 在北方的一天早晨是－4℃，中午上升了7℃，至午夜又下降了5℃，那么午夜的气温是 。
6． 经过一点，有且只有一条直线与已知直线 。(填“平行”或“垂直”)
7． 如果你的一步长为48 cm，那么100万步长用科学记数法表示为 m。
8． 在日历中横列上相邻的三个数的和是45，则这三天分别是 。
9． 如果x＝－3是方程x (a－1)＝－x＋2a的解，那么a＝ 。
10． 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝ ，
∠DEC＝ 。
11． 一家商店将某种商品按成本提高40%后标价，现以8折销售，售价为280元，这种商品的成本价是 ，利润率是 。
12．
13． 如图是由一些相同的小立方块所搭几何体的三视图，则这个几何体一共有
个小立方块。
14.如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm。
二、 选一选：（每小题3分，共24分。）
14． 下列事件：(1)－a是负数；(2)一个数的绝对值比0大；(3)太阳从西边出来；(4)甲乙两人比赛乒乓球，结果有一人胜出；(5)直线AB和直线BA是同一条直线；(6)射线AB和射线BA是同一条射线。其中是必然事件的有（ ）
(A)2； (B)3； (C)4； (D)5。
15． 在一个装有12只乒乓球（只有颜色不同）箱子中，有7只白色、4只红色、1只黄色，则下列说法：(1)摸到白球可能性最大；(2)摸到黄球可能性最小；(3)可能摸到红球；(4)一定摸不到黄球；(5)不太可能摸到黄球。其中正确的说法有（ ）
(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。
16． 如图，在直线a上有四个点A、B、C、D，则图中射线和线段分别有（ ）
(A)4条和4条； (B)8条和6条；
(C)8条和8条； (D)6条和8条。
17． 一元一次方程 ，去分母后得（ ）
(A)2(2x＋1)－x－3＝1； (B) 2(2x＋1)－x－3＝6；
(C) 2(2x＋1)－(x－3)＝1； (D) 2(2x＋1)－(x－3)＝6。
18． 如图，下列说法中错误的是（ ）
(A)OA方向是北偏东30°； (B)OB方向是北偏西15°；
(C)OC方向是南偏西25°； (D)OD方向是东南方向。
19． 若时间是8点30分，则此时钟面上分针、时针所成的度数是（ ）
(A)60°； (B)70°； (C)75°； (D)90°。
20． 李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？
解：设这种储蓄的年利率是x，下列列出的方程中正确的是（ ）
(A) 5000(1＋x×2×20%)＝5176； (B) 5000(1＋2x)×80%＝5176；
(C) 5000＋5000x×2×80%＝5176； (D) 5000＋5000x×80%＝5176。
21． 若直线a‖b、b‖c，则直线a与c的位置关系是（ ）
(A) a⊥c； (B) a‖c；
(C) a‖c或a⊥c； (D)不能确定。
三、 算一算：（每小题5分，共20分。）
22． －22―(―2)2―9÷(－ )× 。
23． (－1)2004－( ― ― )×(－36)。
24． ＋(－2)3－5.375×2004＋6.375×2004。
25． 先化简，再求值：
2( x 2 y－x y 2)－2( x 2 y+3)－3，其中x＝－2，y＝2。
四、 做一做：（每小题8分，共16分.）
26． 用小木棒按下图的方式搭图形。
(1) 按图示规律填下表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
木棒根数 5
(2) 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根小木棒。其中的理由是每搭多 个三角形，则需要添加 根小木棒。
27． 某学校七年级一班在本学期的段考中，数学科考试成绩按分数段人数统计如下表：
分数段 40 ~ 49 50 ~ 59 60 ~ 69 70 ~ 79 80 ~ 89 90 ~ 100
人数 6 6 10 8 18 12
(1) 制作适当的统计图表示各分数段人数；
(2) 从统计表中可知，80分以上(含80分)的人数一共有 人，占全班人数的百分比为 。
(3) 请你计算一下七年级一班数学科的及格率是多少？
五、 解一解：（第1小题5分，第2小题7分，共12分。）
28． 解下列一元一次方程：
(1) 4－2(1－x )＝－2x；
(2) y－ ＝1－ 。
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