关于因式分解
（1）48x²+22x-15
解：原式=(8x-3)(6x+5)
利用十字相乘：如下
8 -3
6 5
（2）21x²+31x-42
解：原式=（7x-6）（3x+7）
7 -6
3 7
（3）35x²+23x-6
解：原式=（7x+6）（5x-1）
7 6
5 -1
（4）(x+y)²-5（x²-y²）+6（x-y）²
解：设（x+y）=k .X-Y=M
原式=k^2-5KM+6M^2
=（k-3M）(K-2M)
再把x.y分别代入即可
1 -3
1 -2
（5）4x²-14xy+6y²-7x+y-2
解：原式=4x^2-14xy+6y^2-7x+y-2
=(x-3y)(4x-2y)-7x+y-2
=(x-3y)(4x-2y)+(x-3y)-8x+4y-2
=(x-3y)(4x-2y+1)-2(4x-2y+1)
=(4x-2y+1)(x-3y-2)
如有不懂.百度HI我.纯手打祝愉快
用十字相乘法：
X²+13X+12
=（X+1）（X+12）
详细请看：
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
http://baike.baidu.com/view/198055.htm?fr=ala0
2、xy-1+x-y=xy+x-y-1=x(y+1)-(y+1)=(y+1)(x-1)
3、证明：左边=·(x+y)[(x+y)²-(x-y)²]=(x+y)(x+y+x-y)(x+y-x+y)=(x+y)×2x×2y=4xy(x+y)=右边
1、p^2-2p-4q^2+4q=p²-4q²-2(p-2q)=(p-2q)(p+2q)-2(p-2q)=(p-2q)(p+2q-2)
2、xy-1+x-y=x(y+1)-(y+1)=(y+1)(x-1)
3、求证（x+y）^3-(x-y)^2·(x+y)=4xy(x+y)
左边=（x+y）^3-(x-y)^2·(x+y)=(x+y)(x²+2xy+y²-x²+2xy-y²)=（x+y)*4xy=右边
若a、b、c为三角形的三边长，求证：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2·b^2为负数（过程）
还有x^2+1/x^2+2是完全平方吗？为什么
若a、b、c为三角形的三边长，求证：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2·b^2为负数（过程）
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2·b^2
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
∵三角形中，a-b-c＜0 a-b+c＞0 a+b-c＞0 a+b+c＞0
∴（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2·b^2=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)＜0
x^2+1/x^2+2是完全平方吗？为什么
x^2+1/x^2+2是完全平方式
（x+1/x)²=(x+1/x)(x+1/x)=x²+1+1+1/x²=x²+2+1/x²
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