2数学应用题，1、2题请列分式方程回答（要进行检验）
知识领航：
列分式方程解应用题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值是否适合原方程，还要检验此解是否符合实际意义.
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【例】A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．
分析：此题是行程问题，路程、速度、时间是行程问题的三要素.
路程：甲，40km；乙，40km 速度：乙的速度=甲的速度的1.5倍
时间:乙走的时间=甲走的时间－1+
解:设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为1.5xkm/h.
根据题意,得 解这个方程得,
经检验知, 是原方程的根, 当 时, 1.5x =1.5 20=30
答:甲的速度为20 km/h.,乙的速度30 km/h.
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◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 元，则可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式( )
A. B. C. D.
4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.
5．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间 （s）,乙在 （s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.
综合运用
◆认真解答,一定要细心哟!
6.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.
7．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
8．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
9．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
设步行速度是x
则骑车是2.5x
直接去学校时间1/x
这次去商场再到学校，一共2+2+1=5km
10分钟是1/6小时
20分钟，即1/3小时
所以5/2.5x+1/6-1/3=1/x
所以2/x-1/x=1/3-1/6
1/x=1/6
x=6
2.5x=15
答：骑车的速度是15千米每小时
所以，根据已知列式得：56/x-33.6/(x/1.25)=5
化简：56/x-42/x=5
化简：14/x=5
化简：x=14/5
化简：x=2.8
所以，该市今年居民用水价格为每平方米2.8元。
验算：
今年1月的用水量为56/x=56/2.8=20（立方米）
去年12月的用水量为33.6/(x/1.25)=33.6*1.25/2.8=15（立方米）
今年1月的用水量比去年12月多20-15=5（立方米）
与已知相符，因此x=2.8是正解
第二题不知道怎么验算喔……
2、解：
（1）若a=0，那么a^2-4a+1=1，与已知矛盾，所以a不等于0
又由已知得：a^2-4a+1=0
两边同时除以a：a-4+1/a=0，即a+1/a=4
（2）由（1）得：a+1/a=4
两边同时平方：a^2+2+1/a^2=16，即a^2+1/a^2=14
设该市今年居民用水的价格.为x元，则：
56-33.6=5*x
5x=22.4
x=4.48(元）
2.已知a的平方-4a+1=0
(1)求a+1/a的值
a的平方-4a+1=0
a-4+1/a=0
∴a+1/a=4
(2)求a的次方+1/a的平方
∵a+1/a=4
(a+1/a)²=16
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=14
1.(56.0-33.6-33.6*0.25)/5=2.8
2.a^2-4*a+1=0 a^2+1=4*a
a+1/a=(a^2+1)/a=4
a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^2-2=14
2
1+1=2
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