大学物理 求详细解答过程
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大学物理问题，求详细解答过程~
圆环所受的 阻力 df= -kvdS= - kωr²dr
所以圆环所受 阻力矩 dM=-rXdf= -kωr³dr
则整个圆盘所受阻力矩 M=-kω∫r³dr
代入积分上限 R 下限0 积分可得 M=-(kωR^4)/4
由角动量定理：
-(kωR^4)/4 = J dω/dt = J(dω/dθ)(dθ/dt)=Jωdω/dθ J=mR²/2
即 -kR²/2 = mdω/dθ
分离变量 dω= -(kR²/2m)dθ
积分 ： ω= -(kR²/2m)θ + C
代入初始条件 θ=0 ω=ω0 解得 C=ω0
所以 ω=ω0 - (kR²/2m)θ
当 ω=0 时，θ= 2mω0/kR²
所以 转过的圈数 N=θ/2π = mω0/kπR²
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Q为气体流量，即10g/s,ω为初态飞船角速度
希望对你有帮助，望采纳
dt时间内，r扫过一个三角形（近视）面积dA=0.5*底*高=0.5*v*sinθ*dt*r
角动量L=m*r*v*sinθ
联立上两式得出结果
圆环所受的 阻力 df= -kvdS= - kωr²dr
所以圆环所受 阻力矩 dM=-rXdf= -kωr³dr
则整个圆盘所受阻力矩 M=-kω∫r³dr
代入积分上限 R 下限0 积分可得 M=-(kωR^4)/4
由角动量定理：
-(kωR^4)/4 = J dω/dt = J(dω/dθ)(dθ/dt)=Jωdω/dθ J=mR²/2
即 -kR²/2 = mdω/dθ
分离变量 dω= -(kR²/2m)dθ
积分 ： ω= -(kR²/2m)θ + C
代入初始条件 θ=0 ω=ω0 解得 C=ω0
所以 ω=ω0 - (kR²/2m)θ
当 ω=0 时，θ= 2mω0/kR²
所以 转过的圈数 N=θ/2π = mω0/kπR²
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