五道关于浓度问题与分数不变量的应用题（有追加分100分，需要过程与正确率，谢谢！）
1.加盐=（100×20%-100×10%）÷（1-20%）=12.5克
2.盐=100×10%=10克
20%的盐水=10÷20%=50克
蒸发=100-50=50克
3.设加X克
20%*500+5%*X=15%（500+X）
100+0.05X=75+0.15X
0.1X=25
X=250
需要加250克盐水
4.原分子=63÷（11-4）×4=36
原分母=63+36=99
原分数=99分之36
5.分子增加5后，分子分母和=28
分子分母和为4的最简分数有1/3
原分母=28÷（1+3）×3=21
原分数=21分之2
从变量中找不变量的解题方法：
（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人，从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后，两队人数则相等，求两队原来各有多少人？甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）
（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元，乙储蓄400元。如果从现在开始，每人每月各存200元，几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍？（分析：甲比乙多储蓄1600元，而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍，则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））
（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水，得到含盐40%的盐水，应当蒸发去多少千克水？（析：这道题的总量是盐水的重量，它是由盐和水两个部分量组成。盐水蒸发后，水的重量减少了，盐水的总重量也随它减少，浓度也随着发生了变化。但要看到变中有不变，盐的重量始终没变，抓住盐这个不变量入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））
（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体底面直径为20厘米，高是多少厘米？（分析：形态虽然发生了变化，但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析。
一、抓住和不变
1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？
练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?
练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?
2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?
3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？
练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?
2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?
练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
综合练习：
1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?
3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？
4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？
x+100*10%/100+x=20%
x=12.5
2、x克水
100*10%/100-x=20%
x=50
3、加x克
500*20%+5%*x/500+x=15%
x=250
4、设原分子为x
4/11=x/x+63
x=36
原分数36/99
5、设原分数分子为x，则分母为(23-x)
分子增加5后的分数为：x+5/23-x
设该分子分母的最大公约数为m
则x+5/m + 23-x/m =4
即28/m=4 m=7
x+5 23-x 均为7的倍数
x=2或9或16
代入原分数 x/23-x
得：2/21或9/14或16/7
(10+x)/(100+x)=20%
50g
(100+5%x)/(500+x)=15%
4a/11a 11a-4a=63 a=9 36/99
a/b a+b=23 (a+5)+b=4x a+b=4x-5=23 x=7 2/21
五道关于浓度问题与分数不变量的应用题（有追加分100分，需要过程与正确率，谢谢！）视频
相关评论：
牧雍柿设加水X 克 （18％*100）\/（100+X）=0.15 求得：X=20 抓住盐的量不变就行。
牧雍柿面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等,据此便可解题。总之,解答浓度问题,要注意题目中条件与问题的关系,找出所隐含的不变量,问题就迎刃而解了。? 自学指导浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。解题过程中我们要仔细分析题目,分清在变化前后,谁变了,谁没变,紧紧抓住不变量,...
牧雍柿浓度 溶质占溶液的百分比或百分率 (盐占盐水的百分比)～基本数量关系式～溶液=溶质+溶剂 溶液×浓度=溶质 溶质÷浓度=溶液 溶剂=溶液×(1-浓度)浓度=溶质÷溶液×100%=溶质÷(溶质+溶剂)×100 ～解决浓度问题的基本方法～①加浓稀释问题：抓不变量 ②溶液的...
牧雍柿设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为（50-x）千克． 50×48%+（50-x）×62.5%+x× 2 3 =100×56%， x=18 所以丙缸中纯酒精含量是18× 2 3 =12（千克）．答：丙缸中纯酒精的量是12千克．
牧雍柿（4）浓度：溶质质量与溶液质量的比值。2、几个基本量之间的运算关系 （1）溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量。（2）浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶剂＋溶质）×100％。3、解浓度问题的常用方法 （1）寻找不变量，根据不变量建立等量关系，再列方程。（2）十字交叉法。学习数学的技巧：1、学数学最...
牧雍柿100×18％÷15%=120（克）120-100＝20（克）答：要加20克水。分析：在这里，要加的是水，那么不变的就是盐，100×18％＝18（克）就是问题中稀释前后盐的含量。而后来，这些盐占了盐水的15%，那么用18÷15%＝120（克）就是后来的盐水，后来的盐水比原来的盐水固然是多了，多了的重量就是...
牧雍柿（3）溶液：溶质和溶液的混合液体。（4）浓度：溶质质量与溶液质量的比值。2、几个基本量之间的运算关系：（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量。（2）浓度＝溶质÷溶液×100%＝溶质÷（溶剂+溶质）×100%。3、解浓度问题的常用方法：（1）寻找不变量，根据不变量建立等量关系，再列方程。（2）十字交叉...
牧雍柿2020年度国家公务员考试备考指导：1.了解行测数量关系各题型的考查形式、答题思路及解题技巧。题型有工程问题、行程问题、利润问题、溶液问题、几何问题、容斥问题等。2.参考试题答案，梳理解题思路，并归纳各题型的不同答题思路，做到举一反三。比如：1）浓度问题 把握其中的不变量来分析，根据其中的等量关系...
牧雍柿至多至少问题5. 握手问题在图形计数中应用广泛①角、线段、三角形,② 长方形、梯形、平行四边形③ 正方形七、 分数问题1. 量率对应2. 以不变量为“1”3. 利润问题4. 浓度问题倒三角原理例: 5. 工程问题① 合作问题② 水池进出水问题6. 按比例分配八、 方程解题1. 等量关系① 相关联量的表示法例: 甲 ...
牧雍柿十七、浓度问题 1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？十八～二十、面积计算 二十一、抓"不变量"解题 1、将一个分数的分母减去2得4 5。如果将它得分母加上1，则得2 3，求这个分数。二十二、特殊工程问题 1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队...
