九年级上册数学一元二次方程的根与系数的关系

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九年级上册数学一元二次方程的根与系数的关系:对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

1.一元二次方程的一般形式:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是方法,配方法使用较少。

3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

Δ>0<=>有两个不等的实根;Δ=0<=>有两个相等的实根;

Δ<0<=>无实根;Δ≥0<=>有两个实根(等或不等)。




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