用人民币一元兑换1分，2分，5分硬币，共有多少种不同换法。

把一元兑换成1分 2分 5分的硬币，求共有多少种不同换法，应该怎么写了?~

用1分2分5分硬币凑成1元共有多少种方法？
这是一种直接的解法。基本想法是按1五分硬币的个救将所有凑法分类。
假定五分硬币有20个，则没有二分硬币，因此只有一种凑法。假定五分硬币有19个，币值为5×19=95分， 因此要使总币值不超过1元=100分，所取二分硬币的币值不能超过5分。很明显，二分硬币的个数可以为0个，1个，或2个，这样就有三种不同的凑法。如此继续下去，可以看出不同的凑法共有
1＋3＋6＋8＋11＋13＋……＋48+51
=（1＋48）＋（3＋46）＋（6＋43）＋……＋（23+26）+51
=49×10+51
=541（种）
答：共有541种凑法。

c++程序如下：
#include
using namespace std;
#define LEN 3
int a[] = {1, 2, 5};
int remain(int i){
int total = 0;
for(int j=LEN-1;j>i;j--)
total += a[j];
return total;
}
long dfs(int total, int i){
if(i>=3){
if(total==0)
return 1;
return 0;
}
long res = 0;
for(int num=1;total-a[i]*num>=remain(i);++num){
res += dfs(total-num*a[i], i+1);
}
return res;
}
int main(){
printf("%ld
", dfs(100, 0));
}

扩展资料：
c++语言特点：

支持数据封装和数据隐藏
在C++中，类是支持数据封装的工具，对象则是数据封装的实现。C++通过建立用户定义类支持数据封装和数据隐藏。
在面向对象的程序设计中，将数据和对该数据进行合法操作的函数封装在一起作为一个类的定义。对象被说明为具有一个给定类的变量。每个给定类的对象包含这个类所规定的若干私有成员、公有成员及保护成员。
完好定义的类一旦建立，就可看成完全封装的实体，可以作为一个整体单元使用。类的实际内部工作隐藏起来，使用完好定义的类的用户不需要知道类是如何工作的，只要知道如何使用它即可。

支持继承和重用
在C++现有类的基础上可以声明新类型，这就是继承和重用的思想。通过继承和重用可以更有效地组织程序结构，明确类间关系，并且充分利用已有的类来完成更复杂、深入的开发。新定义的类为子类，成为派生类。它可以从父类那里继承所有非私有的属性和方法，作为自己的成员。

支持多态性
采用多态性为每个类指定表现行为。多态性形成由父类和它们的子类组成的一个树型结构。在这个树中的每个子类可以接收一个或多个具有相同名字的消息。
当一个消息被这个树中一个类的一个对象接收时，这个对象动态地决定给予子类对象的消息的某种用法。多态性的这一特性允许使用高级抽象。
继承性和多态性的组合，可以轻易地生成一系列虽然类似但独一无二的对象。由于继承性，这些对象共享许多相似的特征。由于多态性，一个对象可有独特的表现方式，而另一个对象有另一种表现方式。

54种
思路：这实际上是一个求解三维方程的问题。假设一维方程由x1点、y2点和z5点组成，则
X+2Y+5Z=100（100点是一美元），然后使用穷举法来找到方程的解！
程序：
#包括“stdio.h”
#包括“math.h”
main（）
{int z，y，x；
对于（z=1；z<20；z++）
对于（y=1；y<50；y++）
对于（x=1；x<100；x++）
如果（x+2*y+5*z==100）
printf（“%d+2*%d+5*%d=100
”，x，y，z）；
拓展资料：
C语言是一种面向过程的抽象通用编程语言，广泛应用于底层开发。C语言可以简单地编译和处理底层内存。C语言是一种高效的编程语言，只产生少量的机器语言，并且可以在没有任何运行环境支持的情况下运行虽然C语言提供了许多低级处理功能，但它仍然有许多优点。以标准规范编写的C语言程序可以在许多计算机平台上编译，包括嵌入式处理器和超级计算机等操作平台。
C语言是一种面向过程的计算机编程语言，与C++、C#、Java等面向对象编程语言不同，C语言的设计目标是提供一种编程语言，它能够以简单的方式编译和处理低级内存，只生成少量的机码，运行时不需要任何r运行环境支持。C语言比汇编语言描述问题更快、更容易。C语言通常比汇编语言代码生成的目标程序效率低10%-20%。因此，C语言可以编写系统软件。[2]
目前，C语言在程序设计领域得到了广泛的应用，它综合了高级语言和汇编语言的优点，与其他程序设计语言相比具有很大的优势，计算机系统设计和应用程序设计是C语言应用的两大领域，同时，C语言在程序设计中的应用也越来越广泛ng的通用性，可应用于许多计算机操作系统，并具有显著的效率等。
C语言经过长期的发展，形成了完整的理论体系，在程序设计语言中占有重要地位。



用人民币一元兑换1分,2分,5分硬币,用程序表示不同换法.
1元=100分。
易得1分、2分、5分硬币的个数区间分别为[0,100]、[0,50]、[0,20]。
于是可用如下三层循环求解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){

int c1, c2, c5, cnt = 0;
printf("1元硬币有以下这些兑换方法：");
for(c1 = 0; c1 <= 100; c1++)
for(c2 = 0; c2 <= 50; c2++)
for(c5 = 0; c5 <= 20; c5++)
if(c1 * 1 + c2 * 2 + c5 * 5 == 100){
printf("%3d个1分硬币、%3d个2分硬币、%3d个5分硬币\n", c1, c2, c5);
cnt++;
}
printf("共有%d种兑换方法。\n", cnt);
return 0;
}
C语言是一门通用计算机编程语言，应用广泛。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。

用人民币一元兑换1分,2分,5分硬币,用程序表示不同换法.
1元=100分。
易得1分、2分、5分硬币的个数区间分别为[0,100]、[0,50]、[0,20]。
于是可用如下三层循环求解。
#include
<stdio.h>
#include
<stdlib.h>
int
main(){
int
c1,
c2,
c5,
cnt
=
0;
printf("1元硬币有以下这些兑换方法：");
for(c1
=
0;
c1
<=
100;
c1++)
for(c2
=
0;
c2
<=
50;
c2++)
for(c5
=
0;
c5
<=
20;
c5++)
if(c1
*
1
+
c2
*
2
+
c5
*
5
==
100){
printf("%3d个1分硬币、%3d个2分硬币、%3d个5分硬币\n",
c1,
c2,
c5);
cnt++;
}
printf("共有%d种兑换方法。\n",
cnt);
return
0;
}
C语言是一门通用计算机编程语言，应用广泛。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。

#define N 100
void bishi()
{
int x, y, z;
int count = 5;
for (x = 0; 5 * x <= N; x++)
{
for (y = 0; 2 * y <= N - 5 * x; y++)
{
printf("%d %d %d\t\t", x, y, 100 - 2 * y - 5 * x);
count--;
if (!count)
{
printf("\n");
count = 5;
}
}
}
}

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用人民币一元兑换1分，2分，5分硬币，共有多少种不同换法。视频