一道初一奥数难题,超高分悬赏 高手快来啊!!!!!!!!

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奥数题3道,一道我给10分 。要求过程完整,答案一定要正确。高手快来啊!不是很难的奥数题。~

①:1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
=1.1×(1+3+5+7+9)+1.01×(11+13+15+17+19)
=1.1×25+1.01×75
=27.5+75.75
=103.25
②上山的速度是3千米/时,下山的速度是6千米/时。求上山后又下山的平均速度?
解法1
平均速度为每小时:
2÷(1/3+1/6)=4千米
解法2
设数法,设单程为6千米
上山需要6÷3=2小时
下山需要6÷6=1小时
往返平均速度为每小时6×2÷(2+1)=4千米

③:甲车从A地到B地需行6时,乙车从B地到A地需行10时。现在甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇时甲车比乙车多行90千米,求A、B两地的距离。
解法1
甲乙速度比为10:6=5:3
AB距离为90÷(5-3)×(5+3)=360千米
解法2
两车相遇需要:1÷(1/6+1/10)=15/4小时
相遇时,甲比乙多行全程的:
(1/6-1/10)×15/4=1/4
AB距离:90÷1/4=360千米

3,x=10,b=0.5

应该是7次.
因为这些数字和字母的组合只有6种可能,a, ax, ay, xy, x^2, y^2。(a 为1,2,3...10等常数。 )

所以如果取7次后。无论如何都会有同类项了。若是在前六次中分别取到以上六种情况,那么第七次的一定与其中一种成同类项了。

首先解释各3张是什么意思,就是写着1的卡片有3张,写着2的卡片也有3张...写着X的卡片也有3张,写着Y的卡片也有3张。。

所以答案是7次。
就像13个人里肯定有至少2个人是同一个月出生的道理一样。因为一年就十二个月。13个人里去掉一个人。剩下十二个人分别是1到12月依次出生,第十三个人随便你出生在哪个月都行。。

同理啊,每次从其中取2张卡片相乘,会有6种情况:数字乘数字,数字乘X,数字乘Y,X乘X,Y乘Y,X乘Y.....那么你第七次再取2张卡片时,绝对有刚才6种情况之一的情况。
所以是至少取七次。

有四种情况
两张都是数字,两张都是字母(xy),数字和X,数字和Y
最差的情况是取了四次正好把这四种取了个遍,再取一次就一定会有同类项了
所以至少要取5次

按最坏情况而定,则X、Y三张全摸其而没有同类项,藉
X、Y、X^2 Y^2 XY五种情况
则最少要6次才能满足要求

每次从中抽取的单项式应该是数字2次或以上相乘,如2,6,18,810....或字母与数字,字母与字母2次或以上组合,如5x,7y,140x,630y,5xy,48xxxyy(表示多次方)
这样问题就转化成,最小同类项必须含有xy,才能确保得到的所有单项式中有同类项
最小次数就是随机抽到x的几率乘以随机抽到y的几率
一共12种卡片(与各3张没关系)12*12=144次

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)*2=答案
(设x=11,y=12.)


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