数学思想和数学方法有哪些

数学思想和数学方法如下：

1、函数与方程思想

函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。

方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查。

2、数形结合思想

数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。

在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系，形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。

3、分类与整合思想

分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。

从具体出发，选取适当的分类标准。

划分只是手段，分类研究才是目的。

有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。

4、化归与转化思想

将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决题化归为已解决问题。

灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。

5、特殊与一般思想

通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。

由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。

由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。

6、有限与无限的思想

把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。

积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。

7、或然与必然的思想

随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性。

偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。